人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方课件（26张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1016.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 18:06:13 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
1.5 有理数的乘方
（第1课时）
第一章 有理数
义务教育教科书 数学 七年级 上册
学习目标：
1、能正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．
2、学会进行有理数乘方的运算．
3、小组之间要培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．
复习提问：
1. 几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；
当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
1次
2次
20次
情景问题（做一做）：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的 层数
…
层数可 表示为 …
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。
第一次
拦扣后
第二次
拦扣后
第三次
拦扣后
…
生活小链接
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣 列式 数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
做一做
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
记作
an
an
底数
指数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
an=
(乘方的结果叫做幂）
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
(－
)
3
)
(
2
口答练习一
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法，
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
1
2
( ) 3
如：
（-3）2
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
例1 ：计算
（1） 53
（2） 4 2
（3） （－3）4
（4）
( 5 )
)
(
2
(－
)
3
=
=
=
=
=
观察例1的结果，你能
发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
用一用
3
2
（－3）
2
与
结果相等吗？
（-3）
2
＝９
＝ － ９
－3
2
3
2
3
2
读作 的相反数，而 读作－３的 平方
（－3）
2
所以
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
智力闯关
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
32 = 3×3=9
(-2)3 =-8; (-3)2=9
-32 =-9; (-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1） 5= ________
-1
1
（-1）4= ________
（-1） 3= ________
（-1） 6= ________
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
1
-1
-1
1
-1
1
（-1） 1= ________
（-1） 2= ________
总结规律:
(-1)的偶数次幂为___
(-1)的奇数次幂为___
1的任何次幂为____
0的正整数次幂为____
1
-1
1
0
例2：计算
（1） 102
103
104
（2）（－10）2
（－10）3
（－10）4
=100
=1000
=10000
=100
=－1000
=10000
观察例2的结果，你又能
发现什么规律？
想一想：
1、10的几次幂，1的后面就有几个0。
2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
练习三
计算：
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
1
－1
25
-0.001
-27
你能用计算器计算 和 吗？
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；
负数的奇次幂是负数；
正确确定负数幂的符号（奇负偶正）
（3）0的任何次幂等于零；
1的任何次幂等于1．
乘方运算的符号规律
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
你认为国王的国库里有这么多米吗？
猜猜看
…
选做题
1.5 有理数的乘方
（第1课时）
第一章 有理数
义务教育教科书 数学 七年级 上册
学习目标：
1、能正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．
2、学会进行有理数乘方的运算．
3、小组之间要培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．
复习提问：
1. 几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；
当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
1次
2次
20次
情景问题（做一做）：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的 层数
…
层数可 表示为 …
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。
第一次
拦扣后
第二次
拦扣后
第三次
拦扣后
…
生活小链接
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣 列式 数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
做一做
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
记作
an
an
底数
指数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
an=
(乘方的结果叫做幂）
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
(－
)
3
)
(
2
口答练习一
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法，
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
1
2
( ) 3
如：
（-3）2
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
例1 ：计算
（1） 53
（2） 4 2
（3） （－3）4
（4）
( 5 )
)
(
2
(－
)
3
=
=
=
=
=
观察例1的结果，你能
发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
用一用
3
2
（－3）
2
与
结果相等吗？
（-3）
2
＝９
＝ － ９
－3
2
3
2
3
2
读作 的相反数，而 读作－３的 平方
（－3）
2
所以
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
智力闯关
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
32 = 3×3=9
(-2)3 =-8; (-3)2=9
-32 =-9; (-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1） 5= ________
-1
1
（-1）4= ________
（-1） 3= ________
（-1） 6= ________
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
1
-1
-1
1
-1
1
（-1） 1= ________
（-1） 2= ________
总结规律:
(-1)的偶数次幂为___
(-1)的奇数次幂为___
1的任何次幂为____
0的正整数次幂为____
1
-1
1
0
例2：计算
（1） 102
103
104
（2）（－10）2
（－10）3
（－10）4
=100
=1000
=10000
=100
=－1000
=10000
观察例2的结果，你又能
发现什么规律？
想一想：
1、10的几次幂，1的后面就有几个0。
2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
练习三
计算：
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
1
－1
25
-0.001
-27
你能用计算器计算 和 吗？
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；
负数的奇次幂是负数；
正确确定负数幂的符号（奇负偶正）
（3）0的任何次幂等于零；
1的任何次幂等于1．
乘方运算的符号规律
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
你认为国王的国库里有这么多米吗？
猜猜看
…
选做题