人教版五年级上册5.3简易方程同步学案（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册5.3简易方程同步学案（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 14:52:56 | ||
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文档简介
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第11讲 简易方程3
一、列方程解决实际问题
【知识梳理】
1．相遇问题：根据“速度和 ×相遇时间＝相遇路程”列方程求解。
画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。
2．列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。
3．列方程解决实际问题时，把所求的未知数用表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
【例题精讲】
例1．一列火车长300米，以每分钟行900米的速度通过一座长为2400米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
例2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？
例3．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
例4．一条公路长540，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，已知甲施工队速度是乙施工队速度的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．甲乙两队每天铺柏油路多少米？
例5．甲、乙两地相距570千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米。货车开出2小时后，客车才开出，再经过多少小时两车相遇？
例6．甲、乙两队合修一段长8.4的公路，甲队修的米数是乙队修的1.4倍．甲乙两队各修路多少千米？（列方程解答）
例7．甲、乙两车同时从A市开往B市。经过8小时后，甲车落后乙车60千米。甲车平均每小时行驶62千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【巩固练习】
1．甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？
2． 一列火车长米，以每分钟米的速度通过一座长为米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
3．甲乙两艘轮船同时从相距172km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？
4．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
5．甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？
6．甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。货车每小时行驶多少千米？
7．AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米
8．甲、乙两地相距255km，一列火车从甲地开往乙地，2小时后距离乙地还有15km，这列火车每小时行多少千米？
9．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？
【课堂检测】
1．一个通迅员骑摩托车需要在规定的时间内把信件送到目的地。如果每小时骑42千米，可早到6分钟；如果每小时骑38千米，就要迟到3分钟。原规定的时间是多少小时？他距离目的地有多远？
2．甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）
3．甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米，摩托车每小时行驶多少千米？想一想，有几种情况呢？
4．王老师离学校3.5km,她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？
5．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A. 65×4+4x=480
B. 4x=480﹣65×4
C. 65+x=480÷4
D. 65+4x=480
7．甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
参考答案
一、列方程解决实际问题
【知识梳理】
1．相遇问题：根据“速度和 ×相遇时间＝相遇路程”列方程求解。
画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。
2．列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。
3．列方程解决实际问题时，把所求的未知数用表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
【例题精讲】
例1．一列火车长300米，以每分钟行900米的速度通过一座长为2400米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
【解答】设一共需要x分钟，900x＝2400＋300，x＝3。
【答案】3分钟
例2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？
【解答】设经过x分钟甲比乙多跑2圈。（290－250）x＝400×2，x＝20。
【答案】20分钟
例3．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】 解：
设乙车每小时行x千米，
（85+x）×3=480，
255+3x=480，
3x=225，
x=75；
答：乙车每小时行75千米．
例4．一条公路长540，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，已知甲施工队速度是乙施工队速度的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．甲乙两队每天铺柏油路多少米？
【解答】解：两队每天共铺路：540÷6=90（米），
乙：90÷（1+1.5）=36（米），
甲：90—36=54（米），
答：甲队每天铺柏油路54米，乙队每天铺柏油路36米．
【答案】54，36．
例5．甲、乙两地相距570千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米。货车开出2小时后，客车才开出，再经过多少小时两车相遇？
【解答】设再经过x小时两车相遇。（60＋55）x＝570－55×2， x＝4。
【答案】4小时
例6．甲、乙两队合修一段长8.4的公路，甲队修的米数是乙队修的1.4倍．甲乙两队各修路多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设乙队修了千米，则甲队修了千米．
．
．
则甲队修了3.5×1.4=4.9（千米），
答：甲队修了4.9千米，乙队修了3.5千米．
【答案】4.9，3.5．
例7．甲、乙两车同时从A市开往B市。经过8小时后，甲车落后乙车60千米。甲车平均每小时行驶62千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【解答】设乙车平均每小时行驶x千米。（x－62）×8＝60，x＝69.5。
【答案】69.5千米
【巩固练习】
1．甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？
【答案】75
2． 一列火车长米，以每分钟米的速度通过一座长为米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
【答案】解：设一共需要x分钟。
2400x=1100+700
x=0.75
3．甲乙两艘轮船同时从相距172km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？
【答案】4小时
4．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
【答案】8小时
5．甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？
【答案】72.5
6．甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。货车每小时行驶多少千米？
【答案】60
7．AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米
【答案】60
8．甲、乙两地相距255km，一列火车从甲地开往乙地，2小时后距离乙地还有15km，这列火车每小时行多少千米？
【答案】解：设这列火车每小时行xkm
2x+15=255
x=120
9．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？
【答案】 解：
设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（6+x）千米，
（x+6+x）×6=528，
12x+36=528，
x=41；
甲车：41+6=47（千米）；
答：乙车每小时行41千米，甲车每小时行47千米．
【课堂检测】
1．一个通迅员骑摩托车需要在规定的时间内把信件送到目的地。如果每小时骑42千米，可早到6分钟；如果每小时骑38千米，就要迟到3分钟。原规定的时间是多少小时？他距离目的地有多远？
【解答】设原规定的时间是x小时。
6分钟＝0.1小时，3分钟＝0.05小时
42×（x－0.1）＝38×（x＋0.05），x＝1.525
他距离目的地的路程：42×（1.525－0.1）＝59.85（千米）
【答案】59.85千米
2．甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）
【答案】
①设乙车每小时行x千米，由题意得，
49×3.5+3.5x=350，
3.5x=350﹣171.5，
3.5x=178.5，
x=51；
②（350﹣49×3.5）÷3.5，
=178.5÷3.5，
=51（千米）．
答：乙车每小时行51千米
3．甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米，摩托车每小时行驶多少千米？想一想，有几种情况呢？
【解答】设摩托车每小时行驶x千米。
第一种：两车还差15千米相遇。60×3＋3x＋15＝315，x＝40；
第二种：两车相遇后相距15千米。60×3＋3x－15＝315，x＝50。
【答案】见解答
4．王老师离学校3.5km,她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？
【答案】解：设王老师每分钟骑x km
10x+0.8=3.5
x=0.27
5．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？
【解答】设乙车每小时行驶x千米。（42＋x）×3＝270 ，x＝48。
【答案】48千米
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A. 65×4+4x=480
B. 4x=480﹣65×4
C. 65+x=480÷4
D. 65+4x=480
【解答】（1）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度×两车相遇用的时间+货车的速度×两车相遇用的时间=两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（2）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：货车的速度×两车相遇用的时间=两地之间的距离﹣客车的速度×两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度+货车的速度=两地之间的距离÷两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
解：（1）设货车每小时行x千米，
则65×4+4x=480
260+4x=480
260+4x﹣260=480﹣260
4x=220
4x÷4=220÷4
x=55
答：货车每小时行55千米．
（2）设货车每小时行x千米，
则4x=480﹣65×4
4x=480﹣260
4x=220
4x÷4=220÷4
x=55
答：货车每小时行55千米．
（3）设货车每小时行x千米，
则65+x=480÷4
65+x=120
65+x﹣65=120﹣65
x=55
答：货车每小时行55千米．
不正确的方程是：65+4x=480．
故选：D．
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
【答案】D
7．甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
【答案】 45.1千米
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第11讲 简易方程3
一、列方程解决实际问题
【知识梳理】
1．相遇问题：根据“速度和 ×相遇时间＝相遇路程”列方程求解。
画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。
2．列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。
3．列方程解决实际问题时，把所求的未知数用表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
【例题精讲】
例1．一列火车长300米，以每分钟行900米的速度通过一座长为2400米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
例2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？
例3．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
例4．一条公路长540，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，已知甲施工队速度是乙施工队速度的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．甲乙两队每天铺柏油路多少米？
例5．甲、乙两地相距570千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米。货车开出2小时后，客车才开出，再经过多少小时两车相遇？
例6．甲、乙两队合修一段长8.4的公路，甲队修的米数是乙队修的1.4倍．甲乙两队各修路多少千米？（列方程解答）
例7．甲、乙两车同时从A市开往B市。经过8小时后，甲车落后乙车60千米。甲车平均每小时行驶62千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【巩固练习】
1．甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？
2． 一列火车长米，以每分钟米的速度通过一座长为米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
3．甲乙两艘轮船同时从相距172km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？
4．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
5．甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？
6．甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。货车每小时行驶多少千米？
7．AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米
8．甲、乙两地相距255km，一列火车从甲地开往乙地，2小时后距离乙地还有15km，这列火车每小时行多少千米？
9．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？
【课堂检测】
1．一个通迅员骑摩托车需要在规定的时间内把信件送到目的地。如果每小时骑42千米，可早到6分钟；如果每小时骑38千米，就要迟到3分钟。原规定的时间是多少小时？他距离目的地有多远？
2．甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）
3．甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米，摩托车每小时行驶多少千米？想一想，有几种情况呢？
4．王老师离学校3.5km,她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？
5．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A. 65×4+4x=480
B. 4x=480﹣65×4
C. 65+x=480÷4
D. 65+4x=480
7．甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
参考答案
一、列方程解决实际问题
【知识梳理】
1．相遇问题：根据“速度和 ×相遇时间＝相遇路程”列方程求解。
画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。
2．列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。
3．列方程解决实际问题时，把所求的未知数用表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
【例题精讲】
例1．一列火车长300米，以每分钟行900米的速度通过一座长为2400米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
【解答】设一共需要x分钟，900x＝2400＋300，x＝3。
【答案】3分钟
例2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？
【解答】设经过x分钟甲比乙多跑2圈。（290－250）x＝400×2，x＝20。
【答案】20分钟
例3．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】 解：
设乙车每小时行x千米，
（85+x）×3=480，
255+3x=480，
3x=225，
x=75；
答：乙车每小时行75千米．
例4．一条公路长540，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，已知甲施工队速度是乙施工队速度的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．甲乙两队每天铺柏油路多少米？
【解答】解：两队每天共铺路：540÷6=90（米），
乙：90÷（1+1.5）=36（米），
甲：90—36=54（米），
答：甲队每天铺柏油路54米，乙队每天铺柏油路36米．
【答案】54，36．
例5．甲、乙两地相距570千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米。货车开出2小时后，客车才开出，再经过多少小时两车相遇？
【解答】设再经过x小时两车相遇。（60＋55）x＝570－55×2， x＝4。
【答案】4小时
例6．甲、乙两队合修一段长8.4的公路，甲队修的米数是乙队修的1.4倍．甲乙两队各修路多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设乙队修了千米，则甲队修了千米．
．
．
则甲队修了3.5×1.4=4.9（千米），
答：甲队修了4.9千米，乙队修了3.5千米．
【答案】4.9，3.5．
例7．甲、乙两车同时从A市开往B市。经过8小时后，甲车落后乙车60千米。甲车平均每小时行驶62千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【解答】设乙车平均每小时行驶x千米。（x－62）×8＝60，x＝69.5。
【答案】69.5千米
【巩固练习】
1．甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？
【答案】75
2． 一列火车长米，以每分钟米的速度通过一座长为米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
【答案】解：设一共需要x分钟。
2400x=1100+700
x=0.75
3．甲乙两艘轮船同时从相距172km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？
【答案】4小时
4．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
【答案】8小时
5．甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？
【答案】72.5
6．甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。货车每小时行驶多少千米？
【答案】60
7．AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米
【答案】60
8．甲、乙两地相距255km，一列火车从甲地开往乙地，2小时后距离乙地还有15km，这列火车每小时行多少千米？
【答案】解：设这列火车每小时行xkm
2x+15=255
x=120
9．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？
【答案】 解：
设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（6+x）千米，
（x+6+x）×6=528，
12x+36=528，
x=41；
甲车：41+6=47（千米）；
答：乙车每小时行41千米，甲车每小时行47千米．
【课堂检测】
1．一个通迅员骑摩托车需要在规定的时间内把信件送到目的地。如果每小时骑42千米，可早到6分钟；如果每小时骑38千米，就要迟到3分钟。原规定的时间是多少小时？他距离目的地有多远？
【解答】设原规定的时间是x小时。
6分钟＝0.1小时，3分钟＝0.05小时
42×（x－0.1）＝38×（x＋0.05），x＝1.525
他距离目的地的路程：42×（1.525－0.1）＝59.85（千米）
【答案】59.85千米
2．甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）
【答案】
①设乙车每小时行x千米，由题意得，
49×3.5+3.5x=350，
3.5x=350﹣171.5，
3.5x=178.5，
x=51；
②（350﹣49×3.5）÷3.5，
=178.5÷3.5，
=51（千米）．
答：乙车每小时行51千米
3．甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米，摩托车每小时行驶多少千米？想一想，有几种情况呢？
【解答】设摩托车每小时行驶x千米。
第一种：两车还差15千米相遇。60×3＋3x＋15＝315，x＝40；
第二种：两车相遇后相距15千米。60×3＋3x－15＝315，x＝50。
【答案】见解答
4．王老师离学校3.5km,她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？
【答案】解：设王老师每分钟骑x km
10x+0.8=3.5
x=0.27
5．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米。甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？
【解答】设乙车每小时行驶x千米。（42＋x）×3＝270 ，x＝48。
【答案】48千米
6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A. 65×4+4x=480
B. 4x=480﹣65×4
C. 65+x=480÷4
D. 65+4x=480
【解答】（1）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度×两车相遇用的时间+货车的速度×两车相遇用的时间=两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（2）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：货车的速度×两车相遇用的时间=两地之间的距离﹣客车的速度×两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：客车的速度+货车的速度=两地之间的距离÷两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
解：（1）设货车每小时行x千米，
则65×4+4x=480
260+4x=480
260+4x﹣260=480﹣260
4x=220
4x÷4=220÷4
x=55
答：货车每小时行55千米．
（2）设货车每小时行x千米，
则4x=480﹣65×4
4x=480﹣260
4x=220
4x÷4=220÷4
x=55
答：货车每小时行55千米．
（3）设货车每小时行x千米，
则65+x=480÷4
65+x=120
65+x﹣65=120﹣65
x=55
答：货车每小时行55千米．
不正确的方程是：65+4x=480．
故选：D．
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
【答案】D
7．甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
【答案】 45.1千米
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