高中物理粤教版选修3-3作业题 第一章　分子动理论 章末复习课 Word版含解析

章末复习课
【知识体系】
主题1　分子微观量的估算
1．在处理估算类问题时要抓住连接微观物理量和宏观物理量的桥梁——阿伏加德罗常数，要熟练掌握以下关系式：
(1)计算分子的质量：m＝(Mmol为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数)．
(2)计算分子的体积：V＝(Vmol为摩尔体积，NA为阿伏加德罗常数，气体分子不适用)．
(3)分子大小的估算方法．
①球体模型：分子直径d＝，此模型多用于固体和液体(V为分子体积)．
②立方体模型：分子间距离d＝，此模型多用于气体(V为分子所占的空间)．
(4)计算物体所含分子数．
n＝·NA＝·NA(m和V分别为物体的质量和体积)．
2．估算类问题的处理方法．
(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型．
(2)挖掘隐含条件．估算问题文字简洁，显性条件少，必须认真审题，仔细推敲，找出隐含条件．
(3)适当选取数据，合理近似计算．物理学中的估算类问题准确度要求不是很高，计算时要选NA＝6.0×1023 mol－1，室温取T＝300 K等．
3．常见的几种估算题型．
(1)估算分子的数目、分子的质量、分子的直径．
(2)估算分子间的平均距离．
(3)估算阿伏加德罗常数．
[典例?]　已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol.求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径(取两位有效数字)．
解析：(1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的摩尔数n，就可求得其分子总数N.
N＝nNA＝NA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个．
(2)水分子质量
m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积V＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝.将水分子视为球形，则V0＝πd3，所以有：πd3＝.
即有d＝＝ m＝3.9×10－10 m.
答案：(1)3.3×1022个　(2)3.0×10－26 kg　(3)3.9×10－10 m
针对训练
1．一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算变为液体后液体体积与原来气体体积的比值(结果保留一位有效数字)．
解析：设气体体积为V0，液体体积为V1，
气体分子数n＝NA，V1＝n(或V1＝nd3)，
则＝πd3NA，
解得＝1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)．
答案：1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)
主题2　分子的热运动
1．分子的热运动．
分子的运动是不规则的，受温度影响．温度越高，运动越剧烈．大量分子运动受统计规律支配．
2．扩散现象．
(1)两种物质由于接触而产生的物质迁移现象即为扩散现象，它的原因是分子的无规则运动，扩散现象是分子运动的具体体现．
(2)扩散现象的特点：①从浓度高处向浓度低处扩散；②扩散快慢除与此物质的状态有关外，还与温度有关．
3．布朗运动．
(1)尽管布朗运动本身并不是分子运动，但由于它的形成原因是分子的撞击，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在．
(2)布朗运动的实质：①布朗运动永不停息，说明分子的运动是永不停息的．②布朗运动路线的无规则，说明分子的运动是无规则的．③温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈，说明分子无规则运动的剧烈程度也与温度有关．
【典例2】　气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外(　　)
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
解析：气体能充满密闭容器的原因是：气体分子间的距离大于10－10 m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动研究的是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，而不是气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率都时刻发生变化，所以B、D均错误．
答案：C
针对训练
2．(2017·海南卷)(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
解析：布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确，液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确．悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误．布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确．
答案：ABE
主题3　分子力、分子势能、物体的内能
1．分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图甲、乙所示(取无穷远处分子势能为0)．
甲　　　　　　　乙
(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)．但斥力比引力变化得快．对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力．
(2)在rr0的范围内，随着分子间距离r的增大，分子力F是先增大后减小，而分子势能Ep一直增大．
(3)当r＝r0时分子处于平衡状态，此时分子间的引力、斥力同样存在，分子力F为零，分子势能Ep最小．
2．物体的内能．
项目 定义 微观 宏观 量值
分子的动能 物体的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能 分子永不停息的做无规则运动 与温度有关 永远不等于零
分子的势能 物体的分子由它们的相对位置所决定的势能 分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能 与物体的体积有关 可能等于零
物体的内能 物体内所有分子动能与势能的总和 分子热运动和分子间存在作用力 与分子数、温度、体积有关 永远不等于零
【典例3】　如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则(　　)
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值
B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值
C．乙分子在d处势能一定为正值
D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能
解析：由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小为负值．由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间．在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．
答案：B
针对训练
3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　)
解析：速度方向始终不变，A错误；加速度与力成正比，方向相同，故B正确；乙分子势能不可能增大到正值，故C错误；乙分子动能不可能为负值，故D错误．
答案：B
统揽考情
对分子力和分子势能的考查是高考的一个小热点问题，分子势能和分子力之间存在着一定的联系，两者都与分子间的距离存在一定的关系，但对学生处理来说却容易出现混淆．另外分子动理论也是常考的一种题型，考题一般以选择题的形式出现，在高考中基本每年都会涉及该部分内容．
真题例析
(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A选项错误；分子从相距很远处开始运动，则r>r0时合力为引力，分子力做正功，分子动能大．r答案：BCE
针对训练
一定质量的理想气体在升温过程中(　　)
A．分子平均势能减小
B．每个分子速率都增大
C．分子平均动能增大
D．分子间作用力先增大后减小
解析：对于理想气体分子间距比较大，超过了分子力的作用范围，进而分子势能认为是0，故A、D错误；温度升高分子平均动能增大，对单个分子的运动是无规则的，有的增大，也有的会减小，故B错误，C对．
答案：C
1．(2015·山东卷)(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
解析：由分子动理论知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒做布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的程度进行的更快，故选B、C.
答案：BC
2．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
答案：ABC
3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B、E正确；气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能，C错误；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D正确．
答案：BDE
4．(2016·北京卷)雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是(　　)
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
解析：由题意知：PM10表示直径小于或等于10 μm＝10－5m的悬浮颗粒，故A错误；由题意知，PM10、PM2.5是直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物，在空气分子作用力的合力作用下做无规则运动，合力不可能始终大于其受到的重力，所以PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动，PM10、PM2.5的浓度随高度的增加略有减小，故C正确，B、D错误．
答案：C
5．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．
解析：设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg＝p0S，即：m＝.分子数n＝＝＝.
假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，a＝，而V＝4πR2h，所以a＝ .
答案：