初中数学青岛版七年级上册第四章4.2简单随机抽样练习题-普通用卷（word版，含解析）

初中数学青岛版七年级上册第四章4.2简单随机抽样练习题
一、选择题
某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是
A.
100
B.
被抽取的100名学生家长
C.
被抽取的100名学生家长的意见
D.
全校学生家长的意见
某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是
A.
30000名初中生是总体
B.
500名初中生是总体的一个样本
C.
500名初中生是样本容量
D.
每名初中生的体重是个体
为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是
A.
这种调查方式是普查
B.
每名学生的数学成绩是个体
C.
2000名学生是总体
D.
400名学生是总体的一个样本
为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是
A.
样本容量是200名
B.
每名学生是个体
C.
200名学生的数学成绩是总体的一个样本
D.
4000名学生是总体
袋子中装有8个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有
A.
24个
B.
20个
C.
16个
D.
30个
某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A.
1万名考生是总体
B.
每名考生的数学成绩是个体
C.
600名考生是总体的一个样本
D.
这是一次成绩普查
为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是
A.
115
B.
115万
C.
3万
D.
3
如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取合适．
A.
300
B.
400
C.
500
D.
1000
我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是
A.
1500
B.
300
C.
150
D.
50
某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是
A.
1500
B.
受调查的全校1500名学生家长的意见
C.
被抽取的100名学生家长的意见
D.
100
二、填空题
某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．
质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是______．
由于新型冠状病毒的影响，我市没有如期开学，但是停课不停学，大石桥市所有初中生进行网课学习，为了调查全市3万余名中学生网课的学习情况，从全市中学随机抽取1500名学生进行问卷调查，则样本容量是______．
为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是______．
为了解今年本科毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查．到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约．在这个问题中，样本容量是______．
三、解答题
由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组表示成绩，单位：分，且，根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：
学习积分频数分布表
组别
成绩x分
频数
频率
1
5
2
b
3
15
4
10
5
a
填空：______，______；
补全频数分布直方图；
据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数．
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
根据以上统计信息，解答下列问题：
求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
求本次随机抽取问卷测试的人数；
请把条形统计图补充完整；
若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？
下列抽样调查的总体和样本分别是什么？样本的代表性如何？
为了估计某家庭一年中平均每月的用电量，调查该家庭7月份的用电量．
为了估计一台电冰箱工作24h的耗电量，调查它1h的耗电量．
某饮料厂生产瓶装果汁，为了解一周内生产的果汁的维生素C含量是否达标，每天按一定的时间间隔抽取10瓶进行检验．
为了估计全国初中生的平均身高和体重，在某省会城市某中学选择了100名八年级的学生进行调查．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，
这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2.【答案】D
【解析】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；
B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；
C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；
D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；
故选：D．
根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．
3.【答案】B
【解析】解：这种调查方式是抽样调查，此选项错误；
B.每名学生的数学成绩是个体，此选项正确；
C.2000名学生的数学成绩是总体，此选项错误；
D.400名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；
故选：B．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4.【答案】C
【解析】解：样本容量是200，故本选项不合题意；
B.每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；
C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；
D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．
故选：C．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．
5.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
袋中有黑球：个．
故选：A．
根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
6.【答案】B
【解析】解：A、1万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
B、每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；
C、600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
D、为了了解这1万名考生的数学成绩，从中抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法错误，
故选：B．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
7.【答案】C
【解析】解：为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是3万．
故选：C．
根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
8.【答案】B
【解析】解：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，
所以成年人的人数所占总人数的，
故成年人应抽取人，
故选：B．
根据青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的，则根据这个条件就可以求出成年人的人数．
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9.【答案】B
【解析】解：为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，该调查中的样本容量是：300．
故选：B．
样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
10.【答案】D
【解析】解：某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是100．
故选：D．
样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
11.【答案】1360
【解析】解：估计该校喜欢甲图案的学生有人，
故答案为：1360．
用总人数乘以样本中喜欢甲图案的人数所占比例即可得．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
12.【答案】500
【解析】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
次品所占的百分比是：，
这一批次产品中的次品件数是：件，
故答案为：500
先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．
此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
13.【答案】1500
【解析】解：样本容量是1500，
故答案为：1500．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14.【答案】样本容量
【解析】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量．
故答案为：样本容量．
根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．注意：样本容量不带单位．
15.【答案】13500
【解析】解：为了解今年本科毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查．到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约．在这个问题中，样本容量是13500．
故答案为：13500．
根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．
16.【答案】5
?
【解析】解：本次抽取的人数为：，
第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，
，，
故答案为：5，；
由知，，则第二组的频数为15，
补全的频数分布直方图如右图所示；
人，
答：每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人．
根据第三组的频数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以求得a和b的值；
根据中的结果可以得到第二组和第五组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
根据直方图中的数据可以计算出每天学习成绩在40分以上的党员教师人数．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17.【答案】解：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是；
本次随机抽取问卷测试的人数是人；
成绩是“中”的人数是人．
条形统计图补充如下：
人．
答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．
【解析】用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以即可；
用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
18.【答案】解：总体：该家庭一年中平均每月的用电量；
样本：该家庭7月份的用电量．
该样本不具有代表性，
因为7月份气温较高，家庭用电量除了其他月份必须的普通照明，电视之类的，
额外增加了空调等防暑降温的用电器，这样7月份用电量随之增加．
所以根据它了解该家庭一年中平均每月的用电量不准确；
总体：一台电冰箱工作24h的耗电量；
样本：该电冰箱工作1h的耗电量．
该样本具有代表性；
总体：一周内生产的果汁的维生素C含量是否达标；
样本：10瓶果汁的维生素C含量．
该样本具有代表性；
总体：全国初中生的平均身高和体重；
样本：100名八年级的学生的身高和体重．
该样本不具有代表性，因为初中生包括七、八、九年级的学生，
各个年级的学生年龄不同，身高和体重也有所差异，
另外某一城市的学生身高体重不能代表全国，
地域不同，身高体重有所差异．
【解析】根据题意分别进行说明抽样调查的总体和样本、样本的代表性即可．
本题考查了调查收集数据的过程与方法、抽样调查的可靠性，解决本题的关键是掌握总体、样本，解题要分清具体问题中的总体与样本，要明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
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