加法与减法
教学内容
加法与减法
教
时
第一教时
一、教学目标：知识与技能：1、从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2、初步学会利用加减法算式中加数与和之间的关系求解加减法算式中的未知数。过程与方法：1．经历从现实背景中抽象出加、减、法意义的过程，积累数学事实。2．在四则运算的过程中，提高计算的正确性，养成自觉检查、验算的意识与习惯，逐步发展计算的灵活性。情感态度与价值观：逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。
二、教学重点:从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及各部分之间的关系。
三、教学难点:从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及各部分之间的关系.
教
学
过
程
教学环节
教
师
活
动
学
生
活
动
设计意图
一：导入
×（师：第一天开学了，老师请一个女生和一个男生分别数一数我们四（1）男生有几人，女生有几人？一共有几人？生：回答问题。师：你是怎样算一共有几人？生：用加法，算式（省略））
个别回答
通过具体的实例，及所给的算式，来引导学生发现加法各部分之间的关系，减法各部分之间的关系，从而得出：减法是加法的逆运算，这样把抽象的概念具体化。
探究阶段
加减法定义师：第一天开学了，欢欢来到自己的班级，数了一下男生有21人，女生有17人，一共有38名学生。请同学们选择其中的两个条件，编应用题。师：请生解答所编的应用题问：那什么是加法？求两个数的和的运算，叫做加法。（板书）加数+加数=和师：那什么是减法？已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（板书）被减数—减数=差
2、加减法之间的关系观察：21+17=38
38-17=21
38-21=17这三道加减法算式之间有什么关系？归纳：减法是加法的逆运算。（板书）3、根据所给的算式，引导学生发现加法各部分之间的关系和减法之间的关系（1）120+50=170170—50=
170—120=
一个加数=和—另一个加数（板书）试一试：利用加法各部分之间的关系求出方框中的数。（并写出过程）P3（2）800—350=450450+350=
800—450=被减数=差+减数
减数=被减数—差（板书）小结：利用加减法各部分之间的关系可以求出减法算式中未知的被减数、减数。
预设：四（1）班男生有21人，女生有17人，一共有多少名学生？四（1）班一共有38人，已知男生21人
，女生有多少人？已知女生17人
，男生有多少人？同桌讨论个别汇报学生小组讨论交流反馈归纳：一个加数=和—另一个加数学生小组讨论归纳：被减数=差+减数
减数=被减数—差生归纳：减法是加法的逆运算。
通过加法算式改写成的两个算式的比较明确加法个部分之间的关系，从直观到抽象。同样道理，把减法算式进行变形。得到减法个部分之间的关系。有利于学生记忆，对下一个环节：求加减法算是中的未知数埋下了坚实的伏笔。
三、练习：
1、试一试：利用减法各部分之间的关系求出方框中的数。（并写出过程）P3教师着重知道书写格式，尤其要让学生学会目测验算。2、下面的题目有错吗？说说你的理由。（1）18-□=18
（2）□+72=100
□=18+18
□=100-72
□=36
□=28
（
）
（
）
（3）□+20=20
（4）□-0=46
□=20+20
□=46-0
□=40
□=46
（
）
（
）3、拓展：想一想，填一填923-
=233+149
学生独立尝试纠正格式独立判断交流反馈学生讨论交流反馈
通过具体的计算，使学生能理解如何求算式中的未知数。让学生灵活的掌握加减法之间的关系。
课堂总结
通过今天的学习你增长了什么知识？板书课题：加法与减法知道了加减法之间的逆运算关系，可以给我们的计算带来什么好处？请你举例说说。
学生根据自己的学习所的回答
对知识进行回顾、整理。
作业布置
一、根据加减法各部分关系填空65+（
）=87
（
）+45=9865-（
）=23
（
）-45=98二、小胖算了以下两题，请你运用加减法关系验算，看看他的答案对吗？789-234=545
567+29=596三、动脑筋：1、被减数、减数、差相加的和是48，你知道被减数是多少吗？
板书设计
加法与减法加法：
减法：21+17=38
38-21=17
38-17=21
减法是加法的逆运算120+50=170
加数+加数=和120=170—50
一个加数=和-另一个加数50=170—120
800—350=450
被减数-减数=差800=450+350
被减数=差+减数
350=800—450
减数=被减数-差
反思重建
通过教学发现，学生对于从实例中得出比较标准化的加、减法的定义困难重重。他们往往从加减法各个位置上的数出发来下定义。教学中要从算式表示的含义出发来引导。推导三个数量关系式的过程很顺利。但学生在运用这三个数量关系式的时候显得不够灵活，有乱用的情况，如：（
）-210=480，学生做成；（
）=480-210等。避免这种现象发生的对策是：（1）要求在课后要背熟数量关系式。（2）养成自觉检查验算的习惯。课题：加法的运算定律
课型
_新授_______
第_____1__教时
共__2___教时
教学目标
1、
了解加法交换律，加法结合律的内容及字母表达式。
2、
经历探索加法交换律与加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律，能够利用运算定律对计算进行巧算。
3、
在探索归纳中形成积极的学习态度，感受学习运算定律对于简便计算的作用。
教学重、难点
重点：理解并掌握加法交换律，加法结合律难点：能运用加法交换律，加法结合律使一些运算简便
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入
学校举办踢跳比赛，四年级参与跳绳的男生有28个，女生有17个，参与踢毽子的女生有23个，你能提出什么加法问题吗？一共有多少人参加跳绳比赛？怎么列式？
学生汇报，口答。
通过情境,激发兴趣。
二、新知探究
一共有多少人参加跳绳比赛？怎么列式？28+17=45
，
17+28=45这两个式子之间有什么共同点？有什么不同点？你能不能再举几个列子观察这几组式子，你能把它们组合起来吗？28+17=17+28通过这三组式子，你发现了什么？两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。你能用你喜欢的方式来表示加法交换律吗？那你能不能用字母来表示呢？a+b=b+a现学现用：300+600=（
）+（
）109+（
）=31+（
）（
）+△=（
）+☆加法交换律除了能用在横式当中，还可以用在竖式当中，我们可以用加法交换律来进行验算。
74+
641
715
学生回答学生举例学生归纳总结学生表示学生练习
通过实例，发现交换律的规律通过对比，学生自主总结交换律的内容
学校举办踢跳比赛，四年级参与跳绳的男生有28个，女生有17和，参与踢毽子的女生有23个，一共有多少学生参加比赛？列式28+17+23=（28+17）+23=45+23=6828+17+23=28+（17+23）=28+40=68观察这两个式子，有什么相同之处和不同之处？（28+17）+23
（
）
28+（17+23）你能不能再举几个例子？观察这几组算式，你发现了什么？（几个数相加？分别是哪两个数相加？结果怎样？）三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。你能用字母来表示吗？（a+b）+c=a+（b+c）运用加法结合率，在空格填上合适数字(300+654)+46
=
____+（_____+_____）
(_____+65)+45
=
57+（65+________）
a+123+73=_____+（______+________）
学生回答
学生回答
学生举例同桌讨论学生练习
通过实例，发现加法结合律的规律通过对比，学生自主归纳加法结合率的内容
三、巩固练习
1、填空96+35=
_____+_____(____+20)+8
=
72+(20+____)
(45+36)+____=
45+(_____+64)2、下列等式运用了什么运算定律？82+0=0+82（47+30）+8=47+（30+8）（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+483、不计算将相等的算式连接83+315
64+(73+37)87+42+58
315+83(64+73)+37
78+(56+44)56+78+44
87+(42+58)
学生练习
适度练习，巩固提高
四、小结
今天我们学习了什么？加法交换律字母表示加法结合率字母表示
学生归纳总结
五拓展
思考题：1、115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450运用了什么运算定律2、运用运算定律使计算简便425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75
板书设计
教学随笔
加法交换律字母表示：a+b=b+a加法结合率字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）加法与减法
教学内容：第2页
—第
3页
教学目标：
知识与技能：
1.从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2.初步学习利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
过程与方法：
在探究加减法关系及求解加减法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。
情感态度与价值观：
培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。
教学重点：加减法的意义及关系
教学难点：理解加减法的意义
教学过程：
一、新课导入
游戏引入
相反的游戏：老师说一个词语或做一个动作，学生说出相反的词语或做相反的动作。
提出课题：在我们数学学习的过程中也有许多相反意义的量，今天我们就一起来研究。
二、新课探索
探究一
1.
情境：请你们统计一下班级中男女生人数，班级一共有多少人？
要求：（1）画出线段图，列式计算并说出算式中各部分的名称。
（2）根据列出的算式，再写出2道相应的减法算式。
师：想了解我们全校的男女生人数情况吗？
出示线段图：
你能提出一个数学问题吗？并解答。
2.
加减法意义
师：刚才求班级一共多少人，全校一共多少人，为什么都用加法？那么怎样的运算叫加法呢？
小结：求两个数的和的运算，叫做加法。
师：根据“全校人数”和“男女生其中的一个条件”能提出问题吗？画出线段图并列式解答。
问：为何你们的问题都是用减法来解答的？
小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
探究二
1.
加减法之间的关系
口算比赛：
20+14=
15+7=
9+23=
14+20=
7+15=
23+9=
34-20=
22-7=
32-9=
34-14=
22-15=
32-23=
你能找出规律吗？
发现
：减法算式中的被减数就是加法算式中的和，减数和差就是加法中的两个加数。
加数
+
加数
=
和
被减数
–
减数
=
差
14
+
20
=
34
34
-
14
=
20
20
+
14
=
34
34
-
20
=
14
小结：减法算式中的被减数就是加法算式中的和，减数和差就是加法中的两个加数。减法是加法的逆运算，“逆”就是相反的意思。
2.
加减法各部分之间的关系
问：观察算式，你能得到什么结论？
120
+
50
=
170
120
=
170
–
50
50
=
170
–
120
一个加数=和
–
另一个加数
练习：利用加减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程。
125
+（
）=
1125
（
）+
732
=
732（指导书写格式）
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
800
–
350
=
450
800
=
450
+
350
350
=
800
–
450
被减数
=
差
+
减数
减数
=
被减数
–
差
利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程
（
）–
64
=
100
87
–（
）=
17
三、课内练习
练习一
加数
70
43
加数
7
108
和
98
218
被减数
124
120
减数
4
4
差
25
5
练习二
利用加法、减法各部分之间的关系，求（
）中的数
（1）42-（
）=18
（2）（
）+27=71
（3）96-（
）=12
（4）24+（
）=48
练习三
学做小老师
下面的题目有错吗？把错误的改正
（1）18-□=18
（2）□+72=100
□=18+18
□=100-72
□=36
□=28
（
）
（
）
（3）
□+20=20
（4）□-0=46
□=20+20
□=46-0
□=40
□=46
（
）
（
）
四、本课小结
一个加数=和
–
另一个加数
被减数
=
差
+
减数
减数
=
被减数
–
差
五、课后作业
书P3/试一试
男生800人
女生725人
男生800人人
女生725人
全校共有1525人
男生？人
女生725人
全校共有1525人
男生800人人
女生？人
全校共有1525人节约用水
教学目标：
对两位数乘除法进行复习。
在具体的情景中培养学生运用已有的方法解决问题的能力。
培养学生节约用水的好习惯。
教学重点：在具体的解决问题的过程中巩固两位数乘除法的计算。
教学难点：能从不同的角度来解决两步（或三步）的应用题。
教学具准备：多媒体课件、一瓶水、一杯水。
教学过程：
新课导入
谈话引入
师：今天老师带来了一杯水和一瓶水，你们知道老师为什么带来它们吗？
问：在你们日常生活中，你用这一杯水可以做些什么事情，用这一瓶水又能做什么事情？
学生讨论、汇报
师：大家都认为用这样一杯水和一瓶水可以做很多很多的事情。那老师这里还有一桶水，那可以做得事情是不是更多了？
交流收集到的有关于节水的资料
学生交流各自收集到的资料
提出课题
问：那我们怎样才能节约水资源呢？
（出示课题：节约用水）
学生交流
师：对，地球上的淡水越来越少了，而且我国是一个缺水的国家，保护水资源，节约用水是每个人的责任。
新课探究
探究一
师：小胖的想法和我们是一样的，他决定从身边的小事的做起，节约用水。
出示：我家如果每天节约水60千克。
师：你能根据这个条件提出一些什么数学问题呢？
得到：一周可以节约多少千克水呢？
一个月可以节约多少千克水呢？（按30天计算）
一年可以节约多少千克水呢？（按365天计算）
师：你们能帮他算一算吗？
学生练习、汇报
问：这道题你是怎么想的，数量关系是什么？算式怎样列？
师：在计算的时候要注意什么呢？
得到：当因数末尾有零的时候，可以先把零前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个零，就在得到的积的末尾添上几个零。
［设计说明：主要复习两位数乘多位数的乘法。］
探究二
师：实际上节约水资源也可以节约水费的开支，关于水费的问题小兔帮小胖算了这样一笔帐：
出示：小胖家去年共缴了1224元的水费，它想请大家帮它算算小胖家平均每个月缴多少元的水费？
学生练习、汇报，由学生自己讲解
（问：这道题你是怎么想的，数量关系是什么？算式怎样列？）
一年的水费÷12个月=平均每月要缴的元数
1224
÷
12
=
102（元）
问：在计算除数是两位数的除法的时候，你又有什么话想对大家说呢？
得到：从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，哪一位上不够除就用“0”来占位。
［设计说明：主要复习除数是两位数的除法。］
探究三
出示：小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴多少元水费？
问：这里哪些词的意思不理解，你可以提出来？
“照这样计算”是什么意思呢？是照“怎样”的计算呢？
师：请大家自己试着做一做，有困难可以先和小朋友商量一下。
学生尝试、汇报交流
方法一：
方法二：
方法三：
（102－4）×12
1224－4×12
102×12－4×12
=98×12
=1224－48
=1224－48
=1176（元）
=1176（元）
=1176（元）
师：说说你们是怎么想的？
这三种解法之间有什么联系呢？
问：在计算这样的两、三步计算的时候运算顺序是什么？
［设计说明：主要复习两、三步计算的计算顺序。］
课内练习
练习一：计算下列各题
45×12=
45×102=
450×1200=
504÷14=
4284÷14=
32640÷32=
师：在计算的时候有什么要提醒大家的吗？
练习二：括号中应填几？
（
）×32=256
1430÷（
）=13
（
）÷109=109
128＋（
）=2987
练习三：实际运用
小胖和小巧在游泳馆泳道中练习游泳，她们都在泳道中练习。
①小巧在泳道中泳一次要37秒。她用同样的速度游了13次，需要多少秒？
②小胖在泳道中用了7分12秒游了12次，每次需要多少秒？
③他们俩谁游得快呢？如果他们同时出发，都游了14次。相差多少秒呢？
本课小结
注意两位数乘除法的计算方法。
在计算四则混合运算的时候，要先乘除，再加减；有圆括号的要先算圆括号里的。
课后作业
买6袋奶粉付款300元，1200元能买这种奶粉多少袋？
食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
