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《必修一专题一集合》测试卷（A卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
班级
姓名
学号
分数
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（
）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．是不大于3的自然数组成的集合
C．集合和表示同一集合
D．数1，0，5，，，，
组成的集合有7个元素
【答案】C
【解析】选项A，不满足确定性，故错误；
选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误；
选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确；
选项D，数1，0，5，，，，
组成的集合有5个元素，故错误。
故选C。
2．已知，，，则( )
A．且
B．且
C．且
D．且
【答案】B
【解析】∵A={x|x≤2，x∈R}，a=，b=2,
由>2，可得a?A；由2<2，可得b∈A,
故选B．
3.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（
）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{0，1，2，3，4}
【答案】D
【解析】
由题意得，，故选D．
4．如果A=，那么（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
集合A中包含数字0,所以结合集合间的关系可知正确
5．设集合，
则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
由题意得，根据元素与集合的关系，可知元素是集合的元素，及，故选B.
6．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（
）
①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1，1}?A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】
因为A={x|x2﹣1=0}={﹣1，1}，则：
1∈A，所以①正确；
{﹣1}?A，所以②不正确；
??A，所以③不正确；
{﹣1，1}?A，所以④正确；
因此，正确的式子有2个，
故答案为：B．
7设集合，集合，那么（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
因为，集合
所以，
所以选B
8．设全集，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
全集，，，
.
故选B.
9.
设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x?P}，则M－(M－P)等于( )
A．P
B．M
C．M∩P
D．M∪P
【答案】C
【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得M－(M－P)=
M∩P，故选C.
10.已知集合，那么集合的所有子集为（
）．
A．
，
B．
C．
，，
D．
，，，
【答案】D
【解析】
由题意得，集合的子集有，，，．
故选．
11.
已知全集U=Z,,则(
?
?
)
A．
{-2,0}
B．
{2,0}
C．
{-1,1,2}
D．
{-2,0,2}
【答案】C
【解析】
，
又中的元素属于不属于，
，故选C.
12．已知集合,且,则可以是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】解：因为，且集合,
所以且,
根据选项情况，由此可以判定只能选择C.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足A?B，则实数a的取值范围是______．
【答案】{a|a≥2}
【解析】∵集合，，且，∴，故选答案为.
14.
设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则?R(M∩N)＝________.
【答案】{x|x<－2或x≥1}
【解析】由题意，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则MN＝{x|－2≤x<1},
所以?R(M∩N)＝{x|x<－2或x≥1}.
15.
已知集合，.若，则实数的值为__________．
【答案】3
【解析】由题得a-1=2,所以a=3.故答案为：3.
16.
已知M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，若M∩N≠?，则a的范围是________.
【答案】a<1
【解析】集合M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，M∩N≠?，则a<1,故填a<1.
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2【答案】见解析
【解析】解：如图所示．
∴A∪B＝{x|2A∩B＝{x|3≤x<6}．
∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}，
?R(A∩B)＝{x|x≥6或x<3}．
又∵?RA＝{x|x<3或x≥7}，
∴(?RA)∩B＝{x|2又∵?RB＝{x|x≤2或x≥6}，
∴A∪(?RB)＝{x|x≤2或x≥3}．
18．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．
【答案】
【解析】解：∵A∪B＝A，A∩B＝{5}，A＝{3,5}，
∴B＝{5}．
∴方程x2＋mx＋n＝0只有一个根为5，
∴
∴解得
19．已知集合，
，
（1）求A∪B，
（2）求
.
【答案】;.
【解析】
(1)由，可得，
所以，
又因为
所以；
（2）由可得或，
由可得.
所以.
20.
已知集合，
，
.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.
【答案】(1)
或；(2)
.
【解析】（1）若，则，∴.
若，则，
，∴.
综上，
的值为或.
（2）∵，
∴∴.
21．已知全集，集合，．
（）求．
（）求．
【答案】（）或；（）或．
【解析】
（）由题意得
，
或，
∴
或．
（）由题意得或，
∴
或．
22.
设集合，．
（1）若，求集合在中的补集；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）
；（2）.
【解析】
（1）
集合在中的补集为
（2）
又，
实数的取值范围是
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《必修一专题一集合》测试卷（A卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
班级
姓名
学号
分数
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（
）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．是不大于3的自然数组成的集合
C．集合和表示同一集合
D．数1，0，5，，，，
组成的集合有7个元素
2．已知，，，则( )
A．且
B．且
C．且
D．且
3.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（
）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{0，1，2，3，4}
4．如果A=，那么（
）
A．
B．
C．
D．
5．设集合，
则（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（
）
①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1，1}?A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7设集合，集合，那么（
）．
A．
B．
C．
D．
8．设全集，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
9.
设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x?P}，则M－(M－P)等于( )
A．P
B．M
C．M∩P
D．M∪P
10.已知集合，那么集合的所有子集为（
）．
A．
，
B．
C．
，，
D．
，，，
11.
已知全集U=Z,,则(
?
?
)
A．
{-2,0}
B．
{2,0}
C．
{-1,1,2}
D．
{-2,0,2}
12．已知集合,且,则可以是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
方程组的解组成的集合为_________.
14.
设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则?R(M∩N)＝________.
15.
已知集合，.若，则实数的值为__________．
16.
已知M＝{x|x≤－1}，N＝{x|x>a－2}，若M∩N≠?，则a的范围是________.
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|218．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．
19．已知集合，
，
（1）求A∪B，
（2）求
.
20.
已知集合，
，
.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.
21．已知全集，集合，．
（）求．
（）求．
22.
设集合，．
（1）若，求集合在中的补集；
（2）若，求实数的取值范围．
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