2.1图形的平移

2.1图形的平移
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴吉杰
一学习目标：
1掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象。
2掌握平移的性质，并能进行有关计算和证明
二自主预习：
1在平面内，将一个图形沿 移动一定距离，这种变换叫做图形的平移，平移后的位置是由 和 确定的，
2平移前后，两个图形的对应点连线 （或在 ）
且 ；平移不改变图形的形状和大小，由平移得到的图形与原来的图形
想一想：平移时，图形上的每一点移动的距离都相等吗？
导学探究：
探究1 平移的定义
在生活与生产中，你见过平行移动的现象吗？你能举出生活中平移的实例吗？
自己动手做一个三角形，让其沿某一直线平移试试？
在平面内，将一个图形 移动 的距离。这样的变换叫做图形的平移。平移后图形的位置是由 和 确定的。
探究2 平移的性质
如图，△A，B，C，是由△ABC沿直线l方向平移得到的。
连接AA，,BB，,CC，,这三条线段的位置和长度有怎样的关系？
线段AB与A，B， ,BC与B，C，,AC与A，C，的位置与长度有怎样的关系？
∠A与∠A，,∠B与∠B，,∠C与∠C，是否相等？△A，B，C，是由△ABC的形状和大小有什么关系？
小结：平移前后，两个图形的对应点得连线 或（ ）且 。
平移不改变图形的 和 。由平移得到的图形与原图形 。
例1下列运动：（1）在球面上爬行的七星瓢虫；（2）随风飘游的羽毛；
（3）沿着笔直的铁轨行驶的火车；（4）沿水平方向飞行的子弹。其中属于平移的有哪些？
例2如图，将△ABC沿AA′方向平移，平移后顶点A移到A′处，你能作出△ABC平移后的图形码？
练习：
1 如图，点D,E,F分别是△ABC三边的中点。顺次连接点D,E,F,得到几个全等的三角形？其中，哪几个三角形可以看做是由BDF经过平移得到的？
2如图，作出字母“F”按箭头方向平移2cm后的图形。
当堂达标
1下列图形是由左边图形平移得到的图形是 （ ）
2左边图案通过平移后可以得到的图案是 （ ）
3下列说法正确的是 ( )
A两个全等图形可看作其中一个图形是由另一个图形平移得到的。
B由平移得到的图形可不全等
C由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等但不一定平行
D边长相等的两个正方形一定是由平移得到的
4将线段AB平移1cm，得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是
5下面生活中地 物体的运动情况可以看成平移的是
摆动的钟摆 ②在笔直的公路上行驶的汽车 ③随风摆动的旗帜④
传送带上，瓶装饮料的移动 ⑤汽车玻璃上雨刷的移动 ⑥从楼上自由下落的球。
6如图所示是屋檐下地小雨点A由于风力作用最终落到地面上的B出，则小雨点A平移方向是射线 平移的距离是
解答题
7如图所示Rt△ABC
沿BC方向移动BC长度作第一次平移；
将Rt△ABC沿BA方向平移BA长度作为第二次
平移，平移后得到两个三角形与原三角形Rt△ABC
组成一个新的图形，探索这个图形的特征，新图形的面积是原Rt△ABC面积的多少倍？为什么？
8如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中哪些线段可以看作是由线段C1D1平移得到的？哪些线段可以看作是由BB1平移得到的？A1D1是否也可以由C1D1或BB1平移得到的？
9有一院落东西长32m，南北宽20m的长方形，为了方便行走要修筑同样宽的三条道路，东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路余下部分分别种上西红柿，青椒，菜豆，黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽为1m，求蔬菜种植总面积是多少？
A′
C
B
A
D
C
B
A
C
B
A
(6题图)
C
B
A