人教版六年级上册数学第八单元 第1课时 数形结合之一 课件（共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第八单元 第1课时 数形结合之一 课件（共24张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-21 18:46:17 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
六年级数学上册（RJ）教学课件
第八单元 数学广角——数与形
第1课时 数形结合之一
目录
CONTENTS
情景导入
01
学习目标
02
探究与发现
03
学以致用
04
课后作业
06
课堂小结
05
情景导学
第一部分
情景导学
1＋3＝（ ）
4
1＋3＋5＝（ ）
9
1＋3＋5＋7＝（ ）
16
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
100
计算出结果。
你发现了什么？
第二部分
学习目标
学习目标
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
第三部分
探究与发现
探索与发现
（ ）
1
1＝
1
＋3＝
（ ）
2
1 ＋3
＋5 ＝
（ ）
2
2
3
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2
探索与发现
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
有1个小正方形
两个数相加，每边有2个小正方形
三个数相加，每边有3个小正方形
四个数相加，每边有4个小正方形
探索与发现
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
有1个小正方形
两个数相加，每边有2个小正方形
三个数相加，每边有3个小正方形
四个数相加，每边有4个小正方形
算式左边的加数1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“ ”图形中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列正方形个数的平方。
第四部分
学以致用
学以致用
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
学以致用
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
学以致用
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
3 - 1 = 8（个）
5 - 3 = 16（个）
7 - 5 = 24（个）
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？
【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是（n+2） ，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n 。第3个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2） ，除外圈的正方形的个数为（7+2） 。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。
（7+2+2） -（7+2） = 121 - 81 = 40（个）
学以致用
（ ）
（ ）
（ ）
请根据图形与数的规律接着画一画，填一填 。
（ 1 ）
（ 3 ）
（ 6 ）
（ 10 ）
15
21
28
学以致用
如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？
【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。依次下去就可以算到第10个数 。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
第五部分
课堂小结
知识小结
总结规律
1+3+5+7
1
1+3
1+3+5
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。
2.和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方数或正方形数。
3.第n个算式有n个加数，和是n的平方。
知识小结
用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和且这个和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
第六部分
课后作业
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看
下课！
六年级数学上册（RJ）教学课件
第八单元 数学广角——数与形
第1课时 数形结合之一
目录
CONTENTS
情景导入
01
学习目标
02
探究与发现
03
学以致用
04
课后作业
06
课堂小结
05
情景导学
第一部分
情景导学
1＋3＝（ ）
4
1＋3＋5＝（ ）
9
1＋3＋5＋7＝（ ）
16
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
100
计算出结果。
你发现了什么？
第二部分
学习目标
学习目标
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
第三部分
探究与发现
探索与发现
（ ）
1
1＝
1
＋3＝
（ ）
2
1 ＋3
＋5 ＝
（ ）
2
2
3
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2
探索与发现
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
有1个小正方形
两个数相加，每边有2个小正方形
三个数相加，每边有3个小正方形
四个数相加，每边有4个小正方形
探索与发现
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
有1个小正方形
两个数相加，每边有2个小正方形
三个数相加，每边有3个小正方形
四个数相加，每边有4个小正方形
算式左边的加数1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“ ”图形中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列正方形个数的平方。
第四部分
学以致用
学以致用
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
学以致用
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
学以致用
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
3 - 1 = 8（个）
5 - 3 = 16（个）
7 - 5 = 24（个）
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？
【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是（n+2） ，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n 。第3个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2） ，除外圈的正方形的个数为（7+2） 。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。
（7+2+2） -（7+2） = 121 - 81 = 40（个）
学以致用
（ ）
（ ）
（ ）
请根据图形与数的规律接着画一画，填一填 。
（ 1 ）
（ 3 ）
（ 6 ）
（ 10 ）
15
21
28
学以致用
如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？
【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。依次下去就可以算到第10个数 。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
第五部分
课堂小结
知识小结
总结规律
1+3+5+7
1
1+3
1+3+5
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。
2.和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方数或正方形数。
3.第n个算式有n个加数，和是n的平方。
知识小结
用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和且这个和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
第六部分
课后作业
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看
下课！