人教版数学九年级上册24.2.2直线与圆的位关系课件（18张）

(共18张PPT)
24.2.2直线与圆的位置关系
第1课时
直线和圆的位置关系
点和圆的位置关系有几种？
dd=r
d>r
用数量关系如何来
判断呢？
⑴点在圆内
·
P
⑵点在圆上
·
P
⑶点在圆外
·
P
(令点到圆心的距离OP=d
)
复习巩固
想一想:从海上日出的自然现象中可以抽象出哪些基本几何图形？？？
海上日出
讲授新课
问
如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，你认为直线和圆有几种位置关系？
你的分类依据是什么？
试一试
在纸上画一个圆，把直尺（或铅笔）看作直线，移动直尺（或铅笔）。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？
直线与圆的
位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
2个
交点
1个
切点
切线
0个
相离
相切
相交
位置关系
公共点个数
填一填：
探索新知
割线
知识的灵活运用：
1、看图判断直线与⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
·
A
·
B
问题2
怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
O
d
合作探究
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
o
o
o
公共点个数
要点归纳
练一练
1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线的距离为3cm，则⊙O与直线的位置关系是_____;直线与⊙O的公共点个数是____.
相交
两个
2、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为7cm，则⊙O与直线的位置关系是
___;直线与⊙O的公共点个数是____。
零个
相离
3、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是
。
相切
或相交
(3)若AB和⊙O相交,则
.
2.已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离,
则
;
(2)若AB和⊙O相切,
则
;
d
>
5cm
d
=
5cm
0cm≤d
<
5cm
练一练：
B
C
A
4
3
例1
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)
r=2cm；(2)
r=2.4cm；
(3)
r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
D
典例精析
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
在ABC中，由勾股定理得：
AB=
5.
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以
(1)当r=2cm时,
有d
>r,
因此⊙C和AB相离.
B
C
A
4
3
D
d
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
因此⊙C和AB相切.
B
C
A
4
3
D
d
（3）当r=3cm时，有d因此，⊙C和AB相交.
B
C
A
4
3
D
d
小结：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，_____________________
______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
再见