2.1用字母表示数
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2.1《用字母表示数》教案
合肥市行知学校 周向荣
【教学目标】
1、能用字母表示学过的运算律和公式等，感知用字母表示数的优越性；
2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力；
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感．
【教学重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
【教学难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成．
【教学过程】
一．情境导入
练习12×（－），回顾乘法分配率。展现文字语言、符号语言、数字语言，感受其用字母表示数的优越性。顺势回顾其它运算律。
【注意：在说明a、b、c各代表什么时，追问能否都用a来表示、a、b能否表示同一个数；说明数学语言比文字语言更简洁；】
二．举几个用字母表示数的例子。【安排小组交流，代表汇报】
预设：除了运算律外，学生可能不能举出更多的例子，这时老师可以从图形的周长面积、用字母表示数量关系等角度引导；
三．哈利波特的魔法箱
1.k——2k；
2.解决问题2.
预设：可能学生会把k进行分类，讨论如何用含k的式子表示任意一个奇数，这时要肯定孩子的想法，并引导学生会用一个式子表示（抓住定义就行了）
四．日历问题
1.观察2011年9月的日历，同一横行上相邻的3个数之间有什么关系？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
2. 观察日历，同一竖列上相邻3个数之间有什么关系？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
3.观察日历上用方框任意圈出的4个数,你能说出这4个数之间有什么关系吗？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
五．随堂练习
用字母表示数——随堂练习
姓名： 评价：共10个空正确的有_____个空
1．一位同学的第二次的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为 ______分.
2．某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______.
3．若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，S表示这个三角形的面积，则这个三角形的面积公式为 ____ ___.
4．“减去一个数等于加上这个数的相反数”这句话用字母可以表示为：
____ ___.
5．用字母表示三个连续整数： 、 、 .
6．下面为某年某月的月历。观察下列表格,并回答问题:
日 一 二 三 四 五 六
a
b x c
d
请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=_ ___，b=__ __，c=__ __，d=___ __.
参考答案：
1.（a－10）；2. 52%x，（1－52%）x或者48%x；3. ；4.a－b＝a＋(﹣b)；
5.a－1、a、a＋1；或者a、a＋1、a＋2；或者a－2、a－1、a；
6. x－7、x－1、x＋1；x＋7。
六．课堂小结.
1.课堂知识小结
2.布置作业：课本第59页习题2.1，阅读材料。
3.课外阅读材料
课外阅读材料——用字母表示数五注意
1．注意字母具有一般性
用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数，初学用字母表示数时，同学们一定要深刻理解用字母表示数的这种一般性．比如，字母可以表示正数、负数、零，同学们不要见到就认为是正数，见到–就认为是负数，见到2就认为一定比大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识，实际上，不一定就是正数，–不一定就是负数， 2不一定就比大，这要看字母具体代表什么数，当=-2时，-=2，2=-4，即是一个负数，–就是正数， 2反而比要小．
2．注意字母的确定性
它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示．比如在同分母分数的加法法则中，虽然、、均表示任意数，但在此等式中，等式两边的、、必须是分别表示同一个数量，即表示相同的分母， 、分别表示两个同分母分数的分子，同样的道理，我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示；另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式中，如果，那么这个圆的周长就是了．
3．注意字母的不确定性
同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子可以表示：“每斤苹果元，买3斤苹果共需3元”，也可以表示：“每枝铅笔元，买3枝铅笔共需3元”等．
4．注意字母的限制性
用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为元/台，则买台共需元”，这里只能表示正数，只能表示0和正整数．
5．注意字母的抽象性
要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2=60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象的到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则小时就会行30千米”，这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30或等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．
合肥市行知学校 周向荣
【教学目标】
1、能用字母表示学过的运算律和公式等，感知用字母表示数的优越性；
2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力；
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感．
【教学重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
【教学难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成．
【教学过程】
一．情境导入
练习12×（－），回顾乘法分配率。展现文字语言、符号语言、数字语言，感受其用字母表示数的优越性。顺势回顾其它运算律。
【注意：在说明a、b、c各代表什么时，追问能否都用a来表示、a、b能否表示同一个数；说明数学语言比文字语言更简洁；】
二．举几个用字母表示数的例子。【安排小组交流，代表汇报】
预设：除了运算律外，学生可能不能举出更多的例子，这时老师可以从图形的周长面积、用字母表示数量关系等角度引导；
三．哈利波特的魔法箱
1.k——2k；
2.解决问题2.
预设：可能学生会把k进行分类，讨论如何用含k的式子表示任意一个奇数，这时要肯定孩子的想法，并引导学生会用一个式子表示（抓住定义就行了）
四．日历问题
1.观察2011年9月的日历，同一横行上相邻的3个数之间有什么关系？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
2. 观察日历，同一竖列上相邻3个数之间有什么关系？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
3.观察日历上用方框任意圈出的4个数,你能说出这4个数之间有什么关系吗？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
五．随堂练习
用字母表示数——随堂练习
姓名： 评价：共10个空正确的有_____个空
1．一位同学的第二次的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为 ______分.
2．某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______.
3．若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，S表示这个三角形的面积，则这个三角形的面积公式为 ____ ___.
4．“减去一个数等于加上这个数的相反数”这句话用字母可以表示为：
____ ___.
5．用字母表示三个连续整数： 、 、 .
6．下面为某年某月的月历。观察下列表格,并回答问题:
日 一 二 三 四 五 六
a
b x c
d
请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=_ ___，b=__ __，c=__ __，d=___ __.
参考答案：
1.（a－10）；2. 52%x，（1－52%）x或者48%x；3. ；4.a－b＝a＋(﹣b)；
5.a－1、a、a＋1；或者a、a＋1、a＋2；或者a－2、a－1、a；
6. x－7、x－1、x＋1；x＋7。
六．课堂小结.
1.课堂知识小结
2.布置作业：课本第59页习题2.1，阅读材料。
3.课外阅读材料
课外阅读材料——用字母表示数五注意
1．注意字母具有一般性
用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数，初学用字母表示数时，同学们一定要深刻理解用字母表示数的这种一般性．比如，字母可以表示正数、负数、零，同学们不要见到就认为是正数，见到–就认为是负数，见到2就认为一定比大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识，实际上，不一定就是正数，–不一定就是负数， 2不一定就比大，这要看字母具体代表什么数，当=-2时，-=2，2=-4，即是一个负数，–就是正数， 2反而比要小．
2．注意字母的确定性
它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示．比如在同分母分数的加法法则中，虽然、、均表示任意数，但在此等式中，等式两边的、、必须是分别表示同一个数量，即表示相同的分母， 、分别表示两个同分母分数的分子，同样的道理，我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示；另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式中，如果，那么这个圆的周长就是了．
3．注意字母的不确定性
同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子可以表示：“每斤苹果元，买3斤苹果共需3元”，也可以表示：“每枝铅笔元，买3枝铅笔共需3元”等．
4．注意字母的限制性
用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为元/台，则买台共需元”，这里只能表示正数，只能表示0和正整数．
5．注意字母的抽象性
要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2=60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象的到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则小时就会行30千米”，这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30或等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．
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