圆锥的侧面积和全面积

(共12张PPT)
图 形 识 别
你能举出生活中常见的圆锥的例子来吗？
如图，现有一只蚂蚁要从圆锥上的一点B出发，沿圆锥爬行一圈再回到B点，那么它怎样爬行时，所经过的路线最短？
B
A
C
制作：谢彦文
设计：谢彦文
了解圆锥的有关概念，并会计算它的侧面积和全面积。
导 学 目 标
看 图 说 话
·
（曲面）
侧面
（圆）
底面
高
母线
看 图 说 话
特别注意它们之间的对应关系
圆锥的侧面展开图
扇形的面积叫作这个圆锥的侧面积，用S侧表示。圆锥的侧面积与它的底面圆的面积之和叫作圆锥的全面积（或表面积），用S表示。
圆锥可看成是由一个直角三角形（Rt△POA）绕它的一条直角边（OP）所在的直线，旋转一周形成的曲面所围成的图形。
A
P
O
∟
A
B
P
探 究
已知圆锥的母线长为b，底面的半径为r，试求圆锥的侧面积和全面积。
b
r
解 剖 图
圆锥的底面积（ S底）
圆锥的侧面积（S侧）
=1/2·2Πr·b=Πrb
= Πr
S= S侧+ S底= Πrb+Πr
应 用
如图，圆锥的高h为2㎝，底面半径r为1.6㎝，求这个圆锥的侧面积和全面积（精确到0.1㎝ ）。
r
h
能 力 发 展
现在你能解决如下问题了吗？
如图，现有一只蚂蚁要从圆锥上的一点B出发，沿圆锥爬行一圈再回到B点，那么它怎样爬行时，所经过的路线最短？如果底面圆的直径为6，圆锥的高为4，最短路程是多少？
A
B
C
B′
B
A
D
问题转化
课 堂 小 结
通过本堂课的学习，你有什么收获？
课 后 延 伸
已知圆锥的底面半径r＝10cm，母线长为40cm．
(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积；
(2)如图，若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
B
S
A
·
O
作 业 P92 — 4、5