第一章有理数 1.2.4绝对值教案(共3个课时)

七年级 第一章 有理数
1.2.4绝对值
课题：1.2.4绝对值（第1课时）
一、教学目标
1.让学生经历绝对值概念的形成过程，知道绝对值的意义.
2.让学生根据绝对值的概念，探究绝对值的求法，并会求一个数的绝对值.
二、教学重点和难点
1.重点：绝对值的意义.
2.难点：绝对值的意义.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：
（1）－6的相反数是 ；　　（2）＋1.2与 互为相反数；
（3） 的相反数是0.6；　　（4）0的相反数是 ；
2.如图，填空：
在数轴上，表示5的点与原点的距离等于 ；表示－5的点与原点的距离等于 ；
表示0的点与原点的距离等于 。
（二）讲授新课
定义：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
在数轴上：表示5的点与原点的距离叫做5的绝对值，记作｜5｜. ｜5｜=5
表示－5的点与原点的距离叫做－5的绝对值. 记作｜－5｜. ｜－5｜＝5
表示0的点与原点的距离叫做0的绝对值.记作｜0｜.｜0｜＝0
（三）试探练习，回授调节
4.填空：在数轴上
表示－3的点与原点的距离等于 ，即｜－3｜＝ ；
表示＋1的点与原点的距离等于 ，即｜＋1｜＝ ；
表示0的点与原点的距离等于 ，即｜0｜＝ ；
例1　求8，－8，，－的绝对值.
（五）试探练习，回授调节
5.填空：
（1）15的绝对值是 ，即｜15｜＝ ；
（2）－2的绝对值是 ，即｜－2｜＝ ；
（3）0的绝对值是 ，即｜0｜＝ .
（六）归纳小结，布置作业
本节课我们学习了什么是一个数的绝对值，怎么求这个数的绝对值
　（作业：P12练习1. P15习题4.）
四、板书设计
1.2.4绝对值数轴图表示5的点与原点的距离，叫做5的绝对值.记作：｜5｜　　　 例1｜5｜＝5　　　表示－5的点与原点的距离，叫做－5的绝对值.记作：｜－5｜　｜－5｜＝5　　　表示0的点与原点的距离，叫做0的绝对值.记作：｜0｜　｜0｜＝0　　　　0的绝对值是0.
课题：1.2.4绝对值（第2课时）
一、教学目标
1.进一步理解绝对值的意义，渗透数形结合的思想.
2.会根据一个数的绝对值，求这个数.
3.会根据一个数的符号和绝对值，写出这个数.
二、教学重点和难点
1.重点：绝对值的意义.
2.难点：绝对值的意义.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空： （1）｜－7｜＝ ；（2）｜7｜＝ ；（3）｜0｜＝ .
2.填空：3的绝对值是 ；-3的绝对值是 ；0的绝对值是 .
3.关于用-m 表示的有理数的说法正确的是（ ）
A 是正数 B 是0 C是负数 D 三者都有可能
（二）讲授新课
｜5｜＝ 5 ｜0.5｜＝ 0.5 ｜｜＝
｜－5｜＝5 ｜－0.5｜＝ 0.5 ｜-｜＝
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
（1）当a是正数时，｜a｜＝ ；
（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；
（3）当a＝0时， ｜a｜＝ .
（一个有理数的绝对值是非负数：|a|≥0）
探究题：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念，填空：
（1）在数轴上画出与原点的距离为4.5的点，这样的点有 个；
（2）由图上可以看出，绝对值为4.5的数有 个，它们是 ，它们之间的关系是 .
　例1　填空：
（1）绝对值是的数是 ；（2）｜a｜＝0.6，则a是 .
（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是 ；
（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是 .
（三）课堂练习
1.填空：
（1）绝对值是7的数是 ；（2）｜a｜＝0.75，则a是 ；（3）绝对值是0的数是 .
（4）＋11的符号是 ，绝对值是 ；（5）－11的符号是 ，绝对值是 ；
（5）一个数的符号为正，绝对值是0.1，这个数是 ；
2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
（1）绝对值相等的两个数必相等；　　　　　　　　　　　 （　　）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；　　　　　　 （　　）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；　 （　　）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. （　　）
（四）归纳小结，布置作业
本节课我们进一步学习了绝对值的概念，了解了正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，并明确了下面两个事实：第一，已知一个数的绝对值，这样的数一般有两个，而且这两个数互为相反数；第二，知道了一个数的符号和绝对值，我们可以写出这个数.
（作业：认真阅读教材1.2.3相反数1.2.4绝对值）
四、板书设计
1.2.4绝对值（1）当a是正数时，｜a｜＝ ；（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；（3）当a＝0时， ｜a｜＝ .　　　　　　　　　 探究题例1
课题：1.2.4绝对值（第3课时）
一、教学目标
1.经历有理数大小比较法则的形成过程，知道有理数大小比较法则，渗透数形结合思想.
2.会比较两个有理数的大小.
二、教学重点和难点
1.重点：比较两个有理数的大小.
2.难点：比较两个负数的大小.
三、教学过程
（一）导入新课
在小学里，我们比较过两个数的大小.譬如，4＞3， 2.7＜2.8.学习了负数以后，数的范围扩大了，本节课我们来学习有理数大小的比较.
（二）讲授新课
0＜1，1＜2，2＜3，……
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到的顺序，就是从小到大的顺序，
即：右边的数大于左边的数，左边的数小于右边的数。
有理数大小的比较，除了正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数的比较，还有，负数与负数的比较.下面我们来看两个负数怎么比较大小.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.－5与－3相比，-5要小于-3
－5的绝对值与－3的绝对值相比，-5绝对值比－3的绝对值大，而－5反而比－3小.从这个例子可得，两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
例1.用“＞”或“＜”号填空：
（1）0 0.1； （2）0 －100；
（3）4 －12； （4）－1 0；
（5）－0.85 ； （6）－（－1） －（＋2）.
例2　用“＞”或“＜”号填空：
（1）71 69； （2）0.32 0.319；
（3） ； （4）－（－0.3） |－|；
（（3）题用通分法；（4）题先化简数，再用化小数法）
例3　比较下列各对数的大小：
（1）－0.32和－0.319；　　（2）―和―.
（按教材中的格式解题）
（三）课堂练习
1.用“＞”或“＜”号填空：
（1）67 101； 　　　　 （2）0.09 0.1；
（3） ；　　　　　 （4）|-| |-|；
（5） 0.273；　　　　 （6）－（－6） ＋（＋7）.
2.完成下面的解题过程：
比较―和―的大小.
解：｜―｜＝ ＝ ，｜―｜＝ ＝ .
　 　因为 ＞ ，即 ＞ ，
　　 所以　　　　　― ―.
3.用“＞”或“＜”号填空：
（1）－67 －101； 　　 （2）－0.09 －0.1；
（3）－ －；　　　　　（4）－|-| －|-|；
（四）归纳小结，布置作业
本节课我们学习了有理数大小的比较.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.由这个结论，我们可以推出以下结论：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
（作业：P14练习，P15习题5.6.）
四、板书设计
1.2.4绝对值数轴图　　　　　　　　　　　　　　例1在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.　 例2　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.