四舍五入法
教学目标：
知识与技能：
1、掌握凑整的方法之一“四舍五入法”。
2、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数、整十万数……，找出最接近的整
万数、整十万数……
3、初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
过程与方法：
通过观察、比较，培养学生的分析、判断、解决数学问题的能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：
通过联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣，培养和发展学生的数感。
教学重点：用四舍五入法求一个数的近似数。
教学难点：初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：今天有许多老师来做客，他们听说我们班的同学都很聪明，想和大家认识一下。你们准备好了吗？
二、探索比较，掌握特征
（一）相邻的整万数
1、（出示）小熊猫出题：
请大家在数射线上指出3个数，这3个数都在20000到30000之间，但是一个数靠近20000，一个数靠近30000，还有一个数在20000和30000的中间。（3人反馈）
你们来观察这些数，你们发现什么小秘密吗？（靠近20000的数在左边，千位比5小，靠近30000的数在右边，千位比5大）
师：你们能借助数射线找出一个数相邻的整万数以及与它最接近的整万数吗？
2、在数射线上标出下列数的位置，并写出下列各数相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
√
（60000）a（70000）
（
）109327（
）
（
）22975（
）
师：小熊猫说如果没有数射线了，还能找出与一个数相邻的整万数以及与它最接近的整万数吗？请你们在四人小组说一说你是怎么找的。
328451、1234975
3、师：你是怎样找一个数相邻的整万数的？
先分级，找出万位，就可以确定与它相邻的整万数。
师:你们又是怎么找到它最接近的整万数？
小结:1）我们要找一个数最接近整万的数，只要看万位后面的数。
二、探究新知
（一）认识近似数
1、师：我们已经会找一个数最接近的整万数，像这样的数在我们生活中经常出现:2000年人口普查数据显示，该年上海人口约16737700人。
从这组数据中你获得了哪些信息？
（16737700是一个大约的数）
从哪里看出（约）
为什么这里不用精确数来表示人口的数量呢？
师：像这样在生活中统计人口的数量时，有时没有办法得到精确地人数，我们可以用近似数来表示。
师：老师这里也带来了一组数据：
上海市常住人口为20319148人，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的16737734人相比，十年共增加6281414人。
在这组数据中的3个数是近似数吗？为什么在这组数据中可以用精确数表示呢？（具体到时刻的）
师：我们来读出下面横线上的数，并说出哪些是近似数.
（1）控江二村小学2012学年实际在校人数是
1088
人。
（2）正常人心脏一年大约输出3220000克血液。
（为什么不用精确数来表示正常人心脏一年输出的血液量呢？）
（3）复旦大学图书馆现馆藏图书超过
3700000
册。
（二）找出四舍五入法的凑整方法
师:
在我们生活中经常会用近似数来讲述一些事情，你觉得可以用哪一个整万的近似数来表示这个精确数呢？
23019148
1、
你是怎么找的？你看的是万位后面的数，我们叫它尾数。
师：我们用这个方法来找一找16737734和6281414最接近的整万数好吗？
我们找到的这个方法和书上介绍的是否一样呢？（翻书19页）
从书上你学到了什么？为什么只看尾数的最高位？（最高位比5大，离后一个整万数近）
小结：像这种寻找近似数的方法叫“四舍五入法”（板书）
像这个的数四舍五入法到万位是多少呢？为什么？
185000
遇到尾数的最高位上是5，我们也要向前一位进一。
（三）认识约等号
23019148四舍五入到万位是23020000，也就是2302万。还有2个数可以怎样表示？
23019148并不等于23020000，不能用等号来连接。但我们可以用另一个符号把它们连接起来，“≈”这个符号叫做约等号，读作“约等于”。和我一起书空。（先往上再往下）
23019148≈23020000（齐读）
16737734≈16740000
6281414≈6280000
1850000≈190000
三、巩固练习
1、将下面各数四舍五入到万位
73986
539180
6995400
独立完成，然后在四人小组里选一个数说一说你的思考方法。
2、用“四舍五入法”
凑整到万位，□里可以填的数有哪些？
19□785≈19万
19□785≈20万
64□□642
≈642万
师：□中该怎么填呢？也请你们在四人小组里讨论一下。
五、总结
今天我们学习了什么？有什么疑问？（四舍五入法是我们生活中常用的凑整方法）如果让你用四舍五入法凑整到十万位、百万位，你会吗？
板书：
四舍五入法
23019148≈23020000
2302万
16737734≈16740000
1674万
6281414≈6280000
628万
185000≈190000
19万大数与凑整
教学目标：
能正确读写大叔，并能用四舍五入法写出一个数的近似数。
初步体会生活中使用“去尾法”和“进一法”进行凑整的合理性，初步学会这两种凑整方法。
以网购情况作为教学背景，体会到数学来源于生活。
二、教学重点与难点：
用四舍五入法、去尾法和进一法来求一个数的近似数。
教学过程：
情景引入：复习大数的读写及四舍五入法凑整
“双十一”那天，大型的电子网站会利用这一天进行一些大规模的打折促销活动，以提高销售额。2013年11月11日，天猫“11·11”购物狂欢节成交额达35019380050元。其中，手机淘宝就占了惊人的5353305000元。今年“双十一”，全天交易额更是高达五百七十一亿一千六百万七千三百八十一元。“双十一”网购最多的十万人中，人均消费大约是20180元。
1、2013年11月11日，天猫“11·11”购物狂欢节成交额达35019380050元。
问：谁有办法读大数？
生：先分级。（350，1938，0050）
再从高位读起，先读亿级，再读万级，再读个级。
每一级末尾的零都不读，其他位置的一个零或连续几个零都只读一个零
所以，35019380350读作：三百五十亿一千九百三十八万零三百五十。
2、其中，手机淘宝就占了惊人的5353305000元。
师：在学习单上写出这个数的读作。
生：5353305000读作：五十三亿五千三百三十万五千。
今年“双十一”，全天交易额更是高达五百七十一亿一千六百万七千三百八十一元。
问：写大数时要注意什么？
生：从高位写起。
哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。
师：将这个大数写在学习单上。
生：57116007381。
师：与实际情况完全符合的数叫做：准确数。以上这些都是准确数。我们继续看下去：“双十一”网购最多的十万人中，人均消费大约是20180元。这里的20180还是准确数吗？（不是，因为是大约）
小结：与实际相接近的数叫做：近似数。
师：谁能举例说说生活中还有哪些近似数？
（①一般认为正常成年人头发总数约为80000--100000
根不等。②全世界现存鸟类约有156个科9000余种。③中国的国土的面积约为九百五十万平方公里。）
师：谁还记得以前学过求近似数的方法吗？（四舍五入）
师：谁能用四舍五入法将下面各数凑整到整万位？（3个同学详细讲述）
整万位
整亿位
350
1938
0050
350
1938
0000
350
0000
0000
53
5330
5000
53
5331
0000
54
0000
0000
571
1600
7381
571
1601
0000
571
0000
0000
师：谁来总结用四舍五入法凑整的方法？
生：先看尾数的最高位
最高位上的数字大于或等于5，尾数舍去，向前一位进1。
最高位上的数字小于或等于4，尾数舍去。
师：用四舍五入法将上面各数凑整到整亿位。（自己核对）
师：同学们，你们看，这些数的末尾所含的“0”太多，读写起来都比较麻烦，我们可以把末尾的4个0用汉字“万”来简写。末尾的8个0用汉字“亿”来简写。你们可以仿照这个方法，简写后面两个数吗？（学习单核对）
整万位
整亿位
350
1938
0050
350
1938
万
350
亿
53
5330
5000
53
5331
万
54
亿
571
1600
7381
571
1601
万
571
亿
（二）新授环节：去尾法
1、师：“双十一”那天，各大商家都搞服装大特卖。同学们来看看商家是怎么进行促销的。
T恤衫
裙子
衬衫
运动服
原价（元）
198
76
108
124
特卖价（元）
200
80
110
120
2、师：没想到这样一改价格，营业额却下降了。你知道为什么吗？
3、师：看来这样的促销方法不符合实际。如果你是老板，你想怎么定价格呢？
T恤衫
裙子
衬衫
运动服
原价（元）
198
76
108
124
特卖价（元）
200
80
110
120
特卖价（元）
190
70
100
120
师：谁来介绍一下，这是怎么凑整的？（将原来的价格降成了接近它的整十数）
师：那原先的特卖价又是按照什么方法凑整的呢？（四舍五入）
师：比较两种方法的凑整，你觉得哪种更合适？（既然是优惠促销，价钱一定要比原来的价格便宜，因此不能用四舍五入法）
师：谁能为这种凑整的方法起个名称吗？（去尾法）
师：用去尾法凑整到整万数
用四舍五入法凑整到整万位
用去尾法凑整到整万位
350
1938
0050
350
1938万
350
1938万
53
5330
5000
53
5331万
53
5330万
571
1600
7381
571
1601万
571
1600万
（三）再授环节：进一法
1、师：小胖准备在“双十一”那天在网上淘宝一件t恤。他的身高是143cm，可是店里只有140cm和150cm两种尺寸，小胖该买哪种尺寸的T恤呢？
小亚说：没有143cm尺寸的T恤，应该买最接近这一尺寸的。143cm四舍五入到十位，得到140cm，小胖应该买140cm尺寸的T恤。
小巧说：小亚说的不对！140cm尺寸的t恤太小了，小胖穿不上。应该买150cm的t恤。
问：小朋友们，你们更赞同谁的观点呢？
2、师：假如T恤的尺寸有120cm、130cm、140cm、150cm
4种尺寸，你能为小丁丁（127cm）、小亚（144cm）、小巧（135cm）选择合适的t恤吗？
3、师：这与前两种凑整方法一样吗？
谁能说说这是怎么凑整的？
134cm
127cm
144cm
135cm
140cm
130cm
150cm
140cm
生：将尾数舍去，并向前一位进1。
师：你能给这种凑整方法取个名字吗？（进一法）
5、师：用进一法凑整到整万数
用四舍五入法凑整到整万位
用去尾法凑整到整万位
用进一法凑整到整万位
350
1938
0050
350
1938万
350
1938万
350
1939万
53
5330
5000
53
5331万
53
5330万
53
5331万
571
1600
7381
571
1601万
571
1600万
571
1601万
师：比较上面三种凑整的方法，同桌讨论有什么区别和联系？
生①：相同点——都能找到一个数相邻的整数。
生②：不同点——“去尾法”找到相邻的整数中较小的那个；“进一法”找到相邻的整数中较大的那个；“四舍五入法”找到最接近的整数。
生③：使用的生活情景不同。
（四）提高练习
1、选择题
a、用四舍五入法、去尾法和进一法把257391凑成整万数。
257391≈
（四舍五入法）
257391≈
（进一法）
257391≈
（去尾法）
A、300000
B、250000
C、260000
D、200000
师：对选择的结果你有什么新发现？
（同一个数，不同的凑整方法结果可能会不同也可能会相同。）
2、填空题
a、小胖、小丁丁、小亚、小巧四人在为迎新义卖活动会准备彩色小纸花，共折了107朵，现要将这些花每10朵扎一束，可以扎（
）束。
问：独立思考——小组交流，并说说用的是什么方法凑整的。（去尾法）
b、为庆祝迎新义卖活动取得圆满成功。四（2）班订购了85瓶汽水，如果派两位同学们去拿，每次合作只能搬16瓶，那么这两位同学需要搬（
）次才能将所有的汽水搬到教室？
问：独立思考——小组交流
，并说说用的是什么方法凑整的？（进一法）
（五）谈收获
师：通过今天的学习，你收获了什么？
总结：四舍五入法是最常用的凑整方法，在生活中根据需要，还会用去尾法和进一法凑整一个数。我们要根据实际需要，用不同的凑整法。这就是我们今天所学习的《大数与凑整》。
板书
大数与凑整
读数：先分级，再从高位读起
写数：
四舍五入法：看尾数的最高位，大于或等于5，尾数舍去，向前一位进1
小于或等于4，尾数舍去。
去尾法：将尾数舍去
进一法：将尾数舍去，并向前一位进1四舍五入法（第一课时）
教学目标：
1、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数，整十万数……；
2、会找出一个数的最接近的整万数，整十万数……
教学重、难点：
通过观察、比较得出找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法。
教学过程：
一、复习引入。
736的相邻整十数是（
）和（
），最接近的整十数是（
）。
736的相邻整百数是（
）和（
），最接近的整百数是（
）。
说说你是如何思考解决的。
二、探究新知。
（一）、相邻的整万数
1、（出示）写出与a、b、c、d相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。说说你是怎么想的。
学生独立完成，师生交流。
小结：像这种有数射线图的,我们可以很明显的通过数射线看出与一个数相邻的整万数,以及最接近它的整万数。
2、如果没有数射线图，你还能找出与一个数相邻的整万数吗？
请你试试写出与下列各数相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。（课本第18页练一练1）
（
）24975
（
）
（
）325841（
）
（
）78903201（
）
思考：
1、你是如何找到与它相邻的整万数，以及最接近的整万数的？
2、找相邻的数看哪位，找最接近的数看哪位？
同桌讨论交流并完成，师生汇报。
小结：要找出一个数相邻的整万数，以及它最接近的整万数，我们可以通过“分、找、看”三步完成，即“先分级，再找出万位，就可以确定与它相邻的整万数，然后看万位后面的千位上的数是否大于5，如果大于5，就是下一个相邻的整万数，如果小于5，就是前一个相邻的整万数。（板书）
3、找出下列数的最接近的整万数。
55342
720645
（二）、相邻的整十万数
1、与720645
相邻的整十万数是（
）和（
），最接近的整十万数是（
）。
你是分哪几步进行的？
独立完成，同桌讨论，师生交流。
小结：要找出一个数相邻的整十万数，以及它最接近的整十万数，我们也可以通过“分、找、看”三步完成，即“先分级，再找出十万位，就可以确定与它相邻的整十万数，然后看十万位后面的万位上的数是否大于5，如果大于5，就是下一个相邻的整十万数，如果小于5，就是前一个相邻的整十万数。（板书）
2、写出与下列各数相邻的整十万数，在最接近它的整十万数上画”√“。（课本p18页练一练第2题）。
（三）、相邻的整百万数。
与1250672
相邻的整百万数是（
）和（
），最接近的整百万数是（
）。
学生独立完成，同桌交流方法。
小结：要找出一个数相邻的整百万数，以及它最接近的整百万数，我们也可以通过“分、找、看”三步完成，即“先分级，再找出十万位，就可以确定与它相邻的整百万数，然后看百万位后面的十万位上的数是否大于5，如果大于5，就是下一个相邻的整百万数，如果小于5，就是前一个相邻的整百万数。（板书）
（四）、揭示课题。
像这样利用先分级，再找到指定的数位，然后再看它的下一位的凑整方法，我们称为四舍五入法。在下节课我们会具体介绍.
三、巩固练习。
（一）???填空：
1、上海市2000年的人口约16737700人，请分别写出与它最接近的整万数，整十万数，整百万数。（课本p18页练一练第3题）
（二）判断：
1、
找最接近的整万数要看万位???????????????（
）
2、
794927最接近的整万数是800000??????????（
）
（三）、思维拓展
1、3□549最接近30000，□中可以填哪些数？
2、一个五位数，最接近的整万数是30000，这个数的取值范围是（
）到（
）。
四．收获成功
通过本节课的学习，你学到了什么？
