人教版八年级数学上学期 同步练习 ：12.2 三角形全等的判定（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上学期 同步练习 ：12.2 三角形全等的判定（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 23:38:18 | ||
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文档简介
12.2 三角形全等的判定
一．选择题
1．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F
C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ）
A．SSS B．AAS C．SAS D．HL
3．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
5．如图，已知AD＝BC，下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠ABD＝∠BAC B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．∠BAD＝∠CBA
6．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点
7．如图，在△ABC中AB＝AC．∠ACB＝72°．BD是∠ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．2个
8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以
B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了
D．带1、4或2、4或3、4去均可
9．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
二．填空题
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B＝∠C，则可用 判定．
11．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是 ．
12．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件： ，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．
13．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF．
14．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可．
15．如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝8m，则水池宽AB＝ m．
16．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．
三．解答题
17．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OB＝OC．
18．如图，在△ABC中，F为BC边上一点，过点F作FD∥AC，且FD＝AC，延长BC至点E，使BF＝CE，连接DE．求证：AB∥DE．
19．如图，点B，F，E，D在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，BF＝DE．
（1）△ABE与△CDF全等吗？请说明理由．
（2）AB与CD相等吗？为什么？
20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．
21．如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． B．
3．D．
4． B．
5．A．
6．D．
7． B．
8． D．
9． B．
二．填空题
10． AAS．
11． 3．
12． BD＝AC．本题答案不唯一．
13． AB＝DE．
14．②．
15． 8．
16．③．
三．解答题
17．证明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC＝BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）
∴∠ACB＝∠DBC．
∴∠OCB＝∠OBC．
∴OB＝OC（等角对等边）．
18．证明：∵AC∥FD，
∴∠ACB＝∠DFE，
又∵CE＝FB，
∴CE+EB＝FB+EB，即CB＝FE；
∵AC＝FD，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B＝∠E，
∴AB∥DE．
19．解：（1）△ABE≌△CDF，
理由如下：∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B＝∠D，∠AEB＝∠CFD，
∵BF＝DE，
∴BE＝BD，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△AEB≌△CDF（ASA）；
（2）AB＝CD，
理由如下：∵△AEB≌△CDF，
∴AB＝CD．
20．解：（1）要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具．因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；
（2）如图：
21．解：能．
证明：连接EF
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B＝∠C（两线平行内错角相等）．
∵M是BC中点
∴BM＝CM，
△BEM和△CFM中，，
∴△BEM≌△CFM（ASA）．
∴CF＝BE（对应边相等）．
一．选择题
1．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F
C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ）
A．SSS B．AAS C．SAS D．HL
3．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
5．如图，已知AD＝BC，下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠ABD＝∠BAC B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．∠BAD＝∠CBA
6．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点
7．如图，在△ABC中AB＝AC．∠ACB＝72°．BD是∠ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．2个
8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以
B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了
D．带1、4或2、4或3、4去均可
9．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
二．填空题
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B＝∠C，则可用 判定．
11．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是 ．
12．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件： ，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．
13．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF．
14．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可．
15．如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝8m，则水池宽AB＝ m．
16．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店．
三．解答题
17．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OB＝OC．
18．如图，在△ABC中，F为BC边上一点，过点F作FD∥AC，且FD＝AC，延长BC至点E，使BF＝CE，连接DE．求证：AB∥DE．
19．如图，点B，F，E，D在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，BF＝DE．
（1）△ABE与△CDF全等吗？请说明理由．
（2）AB与CD相等吗？为什么？
20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．
21．如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． B．
3．D．
4． B．
5．A．
6．D．
7． B．
8． D．
9． B．
二．填空题
10． AAS．
11． 3．
12． BD＝AC．本题答案不唯一．
13． AB＝DE．
14．②．
15． 8．
16．③．
三．解答题
17．证明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC＝BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）
∴∠ACB＝∠DBC．
∴∠OCB＝∠OBC．
∴OB＝OC（等角对等边）．
18．证明：∵AC∥FD，
∴∠ACB＝∠DFE，
又∵CE＝FB，
∴CE+EB＝FB+EB，即CB＝FE；
∵AC＝FD，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B＝∠E，
∴AB∥DE．
19．解：（1）△ABE≌△CDF，
理由如下：∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B＝∠D，∠AEB＝∠CFD，
∵BF＝DE，
∴BE＝BD，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△AEB≌△CDF（ASA）；
（2）AB＝CD，
理由如下：∵△AEB≌△CDF，
∴AB＝CD．
20．解：（1）要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具．因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；
（2）如图：
21．解：能．
证明：连接EF
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B＝∠C（两线平行内错角相等）．
∵M是BC中点
∴BM＝CM，
△BEM和△CFM中，，
∴△BEM≌△CFM（ASA）．
∴CF＝BE（对应边相等）．