人教版八年级数学上学期 同步练习： 13.2 画轴对称图形（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上学期 同步练习： 13.2 画轴对称图形（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 23:37:27 | ||
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文档简介
13.2 画轴对称图形
一．填空题
1．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣3）向左平移3个单位得点A′，若点A和A′关于y轴对称，则a＝ ．
2．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x＝1的对称点Q的坐标是 ．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y＝1的轴对称图形，则点B的坐标为 ；若△ABC是关于直线y＝a的轴对称图形，则点B的坐标为 ．
4．若P关于x轴的对称点为（3，a），关于y轴对称的点为（b，2），则P点的坐标为 ．
5．已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于y轴对称，则ab＝ ．
6．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．
7．如果A（a﹣1，3），A′（4，b﹣2）关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ．
8．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ．
10．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 ．
二．解答题
11．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）顶点A关于x轴对称的点的坐标A'（ ， ），顶点C先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标C'（ ， ）；
（2）将△ABC的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1得△DEF，请你直接画出图形；
（3）在平面直角坐标系xOy中有一点P，使得△ABC与△PBC全等，这样的P点有 个．（A点除外）
12．在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示，
（1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2；
（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）．
13．如图，在棋盘中有A（﹣1，1）、O（0，0）、B（1，0）三个棋子，若再添加一个棋子A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴分别写出棋子P的坐标．
14．已知△ABC，A（﹣4，1）、B（﹣1，﹣1）、C（﹣3，2）．
（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；
（3）直接写出△ABC边上一点M（x，y），经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．
15．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）
16．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'并在下面填写出点A'，B'，C'的坐标：
A'（ ， ）；
B'（ ， ）；
C'（ ， ）．
（2）求出△ABC的面积为 （填出结果即可）
17．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
参考答案
一．填空题
1． 1.5．
2．（3，2）．
3．（4，﹣2），（4，2a﹣4）．
4．（3，2）．
5．6．
6．﹣10．
7． a＝5，b＝﹣1．
8．﹣1．
9．（﹣2，0）．
10．（﹣1，1）．
二．解答题
11．解：（1）∵A（﹣4，3），C（﹣2，5），
∴A′（﹣4，﹣3），C'（1，3）；
故答案为：﹣4，﹣3；1，3；
（2）如图所示：即为所求；
（3）△ABC与△PBC全等，这样的P点有3个．
故答案为：3．
12．解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；
（2）设点N的坐标为（x，y），点E的坐标为（p，q），
∵点M与点N关于直线m对称，
∴＝﹣1，y＝b，
解得x＝﹣2﹣a，y＝b，
∴点N的坐标为（﹣2﹣a，b），
又∵点N与点E关于直线n对称，
∴p＝﹣2﹣a，＝2，
解得p＝﹣2﹣a，q＝4﹣b，
∴点E的坐标为（﹣2﹣a，4﹣b）．
13．解：如图所示，棋子P的坐标分别为（﹣1，﹣1），（2，1），（0，﹣1），（﹣1，2）．（答案不唯一）
14．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为（6，﹣1）和（5，﹣2）；
（3）点M（x，y）关于x轴对称的点M1的坐标为（x，﹣y），点M1关于直线m对称的点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．
∴经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．
15．解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）
16．解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：
由图可得：A'（2，﹣4）；B'（﹣3，2）；C'（3，﹣1）．
故答案为：2，﹣4；﹣3，2；3，﹣1．
（2）△ABC的面积为：6×6﹣×1×3﹣×3×6﹣×5×6＝36﹣﹣9﹣15＝10．
故答案为：10．
17．解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为 （﹣1，﹣3）；
点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）；
点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；
故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣2，0），（3，1）；
（2）△ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5＝9．
故答案为：9．
一．填空题
1．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣3）向左平移3个单位得点A′，若点A和A′关于y轴对称，则a＝ ．
2．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x＝1的对称点Q的坐标是 ．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y＝1的轴对称图形，则点B的坐标为 ；若△ABC是关于直线y＝a的轴对称图形，则点B的坐标为 ．
4．若P关于x轴的对称点为（3，a），关于y轴对称的点为（b，2），则P点的坐标为 ．
5．已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于y轴对称，则ab＝ ．
6．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．
7．如果A（a﹣1，3），A′（4，b﹣2）关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ．
8．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ．
10．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 ．
二．解答题
11．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）顶点A关于x轴对称的点的坐标A'（ ， ），顶点C先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标C'（ ， ）；
（2）将△ABC的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1得△DEF，请你直接画出图形；
（3）在平面直角坐标系xOy中有一点P，使得△ABC与△PBC全等，这样的P点有 个．（A点除外）
12．在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示，
（1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2；
（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）．
13．如图，在棋盘中有A（﹣1，1）、O（0，0）、B（1，0）三个棋子，若再添加一个棋子A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴分别写出棋子P的坐标．
14．已知△ABC，A（﹣4，1）、B（﹣1，﹣1）、C（﹣3，2）．
（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；
（3）直接写出△ABC边上一点M（x，y），经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．
15．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）
16．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'并在下面填写出点A'，B'，C'的坐标：
A'（ ， ）；
B'（ ， ）；
C'（ ， ）．
（2）求出△ABC的面积为 （填出结果即可）
17．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
参考答案
一．填空题
1． 1.5．
2．（3，2）．
3．（4，﹣2），（4，2a﹣4）．
4．（3，2）．
5．6．
6．﹣10．
7． a＝5，b＝﹣1．
8．﹣1．
9．（﹣2，0）．
10．（﹣1，1）．
二．解答题
11．解：（1）∵A（﹣4，3），C（﹣2，5），
∴A′（﹣4，﹣3），C'（1，3）；
故答案为：﹣4，﹣3；1，3；
（2）如图所示：即为所求；
（3）△ABC与△PBC全等，这样的P点有3个．
故答案为：3．
12．解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；
（2）设点N的坐标为（x，y），点E的坐标为（p，q），
∵点M与点N关于直线m对称，
∴＝﹣1，y＝b，
解得x＝﹣2﹣a，y＝b，
∴点N的坐标为（﹣2﹣a，b），
又∵点N与点E关于直线n对称，
∴p＝﹣2﹣a，＝2，
解得p＝﹣2﹣a，q＝4﹣b，
∴点E的坐标为（﹣2﹣a，4﹣b）．
13．解：如图所示，棋子P的坐标分别为（﹣1，﹣1），（2，1），（0，﹣1），（﹣1，2）．（答案不唯一）
14．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为（6，﹣1）和（5，﹣2）；
（3）点M（x，y）关于x轴对称的点M1的坐标为（x，﹣y），点M1关于直线m对称的点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．
∴经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．
15．解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）
16．解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：
由图可得：A'（2，﹣4）；B'（﹣3，2）；C'（3，﹣1）．
故答案为：2，﹣4；﹣3，2；3，﹣1．
（2）△ABC的面积为：6×6﹣×1×3﹣×3×6﹣×5×6＝36﹣﹣9﹣15＝10．
故答案为：10．
17．解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为 （﹣1，﹣3）；
点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）；
点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；
故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣2，0），（3，1）；
（2）△ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5＝9．
故答案为：9．