苏科版八年级上册数学 2.1轴对称与轴对称图形 教案

《轴对称和轴对称图形》
教材分析 轴对称是我们日常生活中经常能看到的现象，又是数学中常用的图形变换的一种，是学习图形的平移和旋转的基础。本节内容主要是继小学轴对称图形的基础上，再次认识生活中的轴对称现象，并探索轴对称的性质。
教学目标 1、知识与技能：让学生在生活中感悟轴对称图形，理解轴对称图形意义。
2、过程与方法：让学生主动参与观察、分析、归纳、交流等活动，经历探究性学习的过程。
3、情感态度价值观：感受数学的趣味性和挑战性，获得生活经验和情感体验，培养学生的审美观。
教学重点、难点 教学重点：轴对称图形和关于直线成轴对称。
教学难点：轴对称图形与轴对称的联系。
教学关键：在实际情境中理解我们生活在一个充满对称的世界中，对称给人以平衡与和谐的美感。
教学准备 学生手工操作材料、课件
教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引入课题
1、剪纸活动 师：我们来做一个剪纸游戏，看谁剪出的图案最漂亮，最有创意？
教师示范：将彩纸对折，沿折痕画简单的线条，剪出一棵圣诞树。
师：观察这些图形有什么共同特点？

师：很好，对折后两部分完全重合，也就是这两部分是对称的。其实我们就生活在一个充满对称的世界之中，从自然界中的动物、植物，到小巧精致的工艺品和雄伟壮丽的建筑，处处体现了对称给人类带来的平衡之美与和谐之美，让我们一起来感受一下这种美。 学生操作：剪出各种各样的图形，教师挑选三幅作品贴在黑板上。
学生回答 通过每个学生的剪纸，小组交流，既培养了学生的独立探究能力，又增强了学生的合作意识，并通过自然界的对称美激发了学生的探索热情，积极去追求知识的完美，符合新课程标准的理念。
2、多媒体演示以下一组图片：蝴蝶、建筑物、脸谱、蜻蜓等（后出示课题）

二、提出问题，积极探索
1、探索1（轴对称图形） （1） 多媒体课件演示几幅轴对称图形（蝴蝶、山倒映水中、等腰三角形）沿直线对折重合的过程，请学生仔细观察屏幕上反复折叠的演示过程，讨论，归纳得出轴对称图形的定义。
学生归纳定义 学生探索轴对称的特征时，教师演示了“反复”折叠这一过程，意在培养观察、归纳能力，学生通过感性认识了解对称之美，并渴求更深层次的知识，体现了学生的学习是在原有知识基础上的自我生成过程。
（2）基础知识题 师：你能再举出一些具有这样对称特征的物体和建筑物或者展示一下你课前收集的图片？
知识应用：课本练习
师：前面我们已认识了很多平面图形，一起来找找图1所示的平面图形中，哪些是轴对称图形？找出轴对称图形的所有对称轴。
师：由此我们可以知道一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？
举例或展示课前收集的图片。
学生独立思考之后，小组展开讨论、交流，小组代表发表意见，各组互相补充。 使不同层次的学生都感受数学乐趣。做完练习后，教师要求学生探索：判断一个图形是否是轴对称图形，要从不同的角度去观察，不能有思维定势——认为左右才可以对称，培养学生多角度分析问题，并相互交流，养成集体合作的意识。
（3）英语能力题 师：前面同学们的表现都非常出色， 那 老师来考考大家的英语能力。
出示英语能力题：Which of these times are symmetrical?
师：谁能翻译一下题意？
师：请某小组来发表一下你们的见解。
师：有不同意见吗？

小组展开讨论，2－3分钟后回答 出示英语题既是调动学生的学习兴趣，又是学科间相互渗透的体现，对学生探索能力的培养起到较好的作用，寓教于乐。
（4）动手操作题 师：基于大家刚才的表现，老师相信你们肯定能找出下面问题的答案。
出示动手操作题：如图所示，由4个小正方形组成的L形图中，请你在图中添加一个同样大小的正方形，使之成为轴对称图形。

将3个纸板剪成L形图贴在黑板上，
进一步从数学直觉到理性分析来引导学生，如何看待这三个答案？
鼓励学生上来动手尝试，举手踊跃答题。经过讨论，学生完全有能力将图4、5、6三种情况回答完整。 这里让学生观察、想像、讨论、动手实践，将不同层次的学生都调动起来，激励他们学习的信心，为学生的能力提高和知识掌握营造了良好的环境。老师在生活和实践的背景下引导了学生对轴对称图形理解。
2、探索2（轴对称） （1）屏幕展出轴对称图形，利用多媒体技术将轴对称图形的上下两部分以轴对称为分界线，用同样的速度上、下平移。
师：请大家观察：任何时刻这两个图形存在什么样的关系？沿对称轴对折会怎样？
（2）出示一组图形，这两个图形成轴对称吗？
生（众）：成轴对称。
多媒体演示多次翻折重合过程，加深学生理解。
师：两个图形重合时我们发现点A和哪个点重合？ 在教师引导下，学生通过观察、讨论，得出轴对称定义。 通过提问引出对称点、对应边、对应角等概念，及对应边相等、对应角相等的性质。
（3）应用新知 a.如图，直角三角形ABC中，∠C是直角，点B在直线MN上，△A1B 1C 1与△ABC关于直线MN对称，回答下列问题：
①点B的对称点是_____，
AC的对应边是______，
∠C的对应角是______。
②△A1B 1C 1是________三角形，
因为__________.
b.墨水实验（两位学生上来操作，作出轴对称图形和两块墨迹成轴对称）。
c.动手操作题
师：你能用手中两块大小、形状完全一样的直角三角形纸片（课前已准备好），拼轴对称图形吗？试一试，看组内同学的拼法是否一样。
师：同学们思路开阔，找到了这么多的拼法，真棒，那大家再思考，能否将这些轴对称图形稍加改变，使这两块形状、大小一致的直角三角形纸片折成轴对称？
学生动手操作，小组讨论，并将不同的拼法贴在黑板上，教师巡视，指点。
观察1：位于折痕两侧的墨水痕迹图案彼此之间有什么关系？
观察2：折痕两侧的两个图案有什么关系？
理解什么叫两个图形成轴对称。 让学生充分利用自己动手操作获取知识，感知轴对称图形和关于直线成轴对称的联系。通过自主探索、小组交流，把轴对称概念予以描述，同时和轴对称图形进行比较，达到了积极参与和有效合作的和谐统一。
三、师生互动，归纳总结
师生共同完成表 “轴对称图形”和“轴对称”的区别与联系 互相激励，畅谈心得，共同提高，体验成功的快乐。 自主小结，自主建立知识网络。
四、练习反馈，巩固提高
1、作业（课本） 2、实践应用：请你收集生活中是轴对称图形的商标。 观察、判断、画对称轴 巩固轴对称的性质。


设计分析：1、本节课从学生原有生活知识经验着手，通过学生的画、剪、拼等动手实践操作活动，让学生主动地探索和发现新知识，如：剪纸、时间显示问题、墨水实验及“L”型图形变成轴对称图形的操作等，真正引导学生经历了“做数学的过程”。这样，既激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作技能和归纳想像能力，更培养学生主动获取新知识的能力。 2、本堂课营造了“自主探索，合作交流”的氛围。教师调动学生主动参与、自主探索和合作交流，无论是布置探索内容，还是参与讨论、协调学生之间的交流、及时鼓励评价学生等方面，教师的角色已经发生了很大的变化，由原来的指导者转变为组织者、引导者和活动的配合者。