苏教版数学五上多边形的面积整理与练习教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五上多边形的面积整理与练习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-15 14:32:39 | ||
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文档简介
多边形的面积 整理与练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书五年级上册第25-26页整理与复习
教学目标：
(1) 让学生通过回顾和整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式和相互联系，能利用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。；
(2)让学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
(3) 让学生体会数学的表达形式，感受数学知识内在联系紧密的特点；逐步形成整理知识，寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：整理和认识知识的联系和结构
教学难点：
针对教学内容的特征和学生年级的特点，我们确定本节课的教学重点是让学生自己构建平面图形面积公式的网络图，理清各个平面图形面积公式之间的内部联系，知道长方形面积计算公式是面积计算公式的基础。本节课的教学难点是利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程：
导入课题
我们已经学过哪些平面图形？怎样计算它们的面积？（学生回答，教师板书）
今天我们一起复习多边形的面积。（出示课题）
二.梳理知识
1、复习平面图形面积公式推导过程
还记得吗，我们三年级下学期时就学过长方形和正方形的面积推导。（幻灯片出示）
平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？选择你喜欢的1种图形，和同桌交流推导过程。
集体交流，演示3种图形的推导过程。（你选择的是什么图形？说说你的推导过程，请你说说三角形面积计算公式的推导过程）
平行四边形面积计算公式推导：教师直接电脑演示
沿着平行四边形的一条高把它剪开，平移后转化成长方形，转化后的长方形的长是原来平行四边形的底，宽是原平行四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
三角形的面积计算公式推导：学生说，教师电脑演示
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积计算公式推导：学生说，教师电脑演示，同桌互说。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）乘高÷2
小结：
通过刚才的回忆，我们知道各种图形的面积推导之间有着密切的联系，如我们学过的正方形、平行四边形的面积计算公式都可以转化成长方形来推导，
3、动手操作：
请你根据各种图形面积计算公式的推导过程，制作成知识网络图。以小组为单位，借助手中的图形摆一摆，贴在白纸上。
集体交流(谁来展示自己的作品)（你为什么这样制作、整理，说说你的想法）
在黑板上展示各自的“成果”，并阐述自己的独到想法。
同学们的作品制作的科学、合理，能够清晰的反应出知识间的内在联系。老师也想把黑板上的5个图形制作成知识网络图。（老师操作整理）
这些图形的之间的内在联系就像一棵知识树，长方形的面积计算是基础，从下往上看，不断的生长出新知识（板书生长），从上往下看，新知可以转化成旧知，（板书转化）新旧知识之间有着密切的联系。
三.基础练习
1、计算:
计算下面图形的面积（3个图形）
2、填空：
（1）一个三角形的高与一个平行四边形的高相等，它们的底也相等，如果三角形的面积是15平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（2）两个完全一样的梯形，可以拼成一个底是30厘米，高是15厘米的平行四边形，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
3、判断；
（1）等底等高的两个三角形，它们的形状也完全相同。（ ）
（2）在平行四边形中画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）一个三角形的面积是36平方米，它的底是9厘米，高是4厘米（ ）。
四、拓展应用
看来同学们已经掌握了扎实的面积基础知识，那么让我们带着这些知识，一起走进生活，继续闯关吧。
1、一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图），如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？
2、计算组合图形的面积(略)
分割法：分割成多个基本图形，分别求面积，再相加。
补形法：看成一个大的基本图形中割去一个一个小的基本图形，分别求面积，再相减。
3、尼罗河畔有一块近似于平行四边形的土地，请先估一估，它的面积大约是多少？长252米，宽38米。250×40=10000（平方米）
10000平方米和1公顷都表示这块地的面积，你觉得哪种表达更简洁更合理呢？在计量较大的土地面积时，我们常用公顷或更大的土地面积单位平方千米。
4、当一回小小设计师。
在这个新村小区内有一块空地，长80米，宽50米，现在想搞绿化，要求绿化的覆盖面是长方形面积的一半。请你设计一个你满意的方案图。
小结: 同学们能用学到的数学知识融入自我设计,并演绎成了生活中的美,使大家觉得其乐无穷。这样的设计不仅使在外形上更为美观，而且也达到了绿化的要求。
四、回顾总结
这节课我们复习了什么？你有什么收获？最想要提醒大家什么？引领学生说出在进行面积计算时要注意的问题。
4
教学内容：
苏教版义务教育教科书五年级上册第25-26页整理与复习
教学目标：
(1) 让学生通过回顾和整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式和相互联系，能利用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。；
(2)让学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
(3) 让学生体会数学的表达形式，感受数学知识内在联系紧密的特点；逐步形成整理知识，寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：整理和认识知识的联系和结构
教学难点：
针对教学内容的特征和学生年级的特点，我们确定本节课的教学重点是让学生自己构建平面图形面积公式的网络图，理清各个平面图形面积公式之间的内部联系，知道长方形面积计算公式是面积计算公式的基础。本节课的教学难点是利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程：
导入课题
我们已经学过哪些平面图形？怎样计算它们的面积？（学生回答，教师板书）
今天我们一起复习多边形的面积。（出示课题）
二.梳理知识
1、复习平面图形面积公式推导过程
还记得吗，我们三年级下学期时就学过长方形和正方形的面积推导。（幻灯片出示）
平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？选择你喜欢的1种图形，和同桌交流推导过程。
集体交流，演示3种图形的推导过程。（你选择的是什么图形？说说你的推导过程，请你说说三角形面积计算公式的推导过程）
平行四边形面积计算公式推导：教师直接电脑演示
沿着平行四边形的一条高把它剪开，平移后转化成长方形，转化后的长方形的长是原来平行四边形的底，宽是原平行四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
三角形的面积计算公式推导：学生说，教师电脑演示
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积计算公式推导：学生说，教师电脑演示，同桌互说。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）乘高÷2
小结：
通过刚才的回忆，我们知道各种图形的面积推导之间有着密切的联系，如我们学过的正方形、平行四边形的面积计算公式都可以转化成长方形来推导，
3、动手操作：
请你根据各种图形面积计算公式的推导过程，制作成知识网络图。以小组为单位，借助手中的图形摆一摆，贴在白纸上。
集体交流(谁来展示自己的作品)（你为什么这样制作、整理，说说你的想法）
在黑板上展示各自的“成果”，并阐述自己的独到想法。
同学们的作品制作的科学、合理，能够清晰的反应出知识间的内在联系。老师也想把黑板上的5个图形制作成知识网络图。（老师操作整理）
这些图形的之间的内在联系就像一棵知识树，长方形的面积计算是基础，从下往上看，不断的生长出新知识（板书生长），从上往下看，新知可以转化成旧知，（板书转化）新旧知识之间有着密切的联系。
三.基础练习
1、计算:
计算下面图形的面积（3个图形）
2、填空：
（1）一个三角形的高与一个平行四边形的高相等，它们的底也相等，如果三角形的面积是15平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（2）两个完全一样的梯形，可以拼成一个底是30厘米，高是15厘米的平行四边形，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
3、判断；
（1）等底等高的两个三角形，它们的形状也完全相同。（ ）
（2）在平行四边形中画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）一个三角形的面积是36平方米，它的底是9厘米，高是4厘米（ ）。
四、拓展应用
看来同学们已经掌握了扎实的面积基础知识，那么让我们带着这些知识，一起走进生活，继续闯关吧。
1、一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图），如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？
2、计算组合图形的面积(略)
分割法：分割成多个基本图形，分别求面积，再相加。
补形法：看成一个大的基本图形中割去一个一个小的基本图形，分别求面积，再相减。
3、尼罗河畔有一块近似于平行四边形的土地，请先估一估，它的面积大约是多少？长252米，宽38米。250×40=10000（平方米）
10000平方米和1公顷都表示这块地的面积，你觉得哪种表达更简洁更合理呢？在计量较大的土地面积时，我们常用公顷或更大的土地面积单位平方千米。
4、当一回小小设计师。
在这个新村小区内有一块空地，长80米，宽50米，现在想搞绿化，要求绿化的覆盖面是长方形面积的一半。请你设计一个你满意的方案图。
小结: 同学们能用学到的数学知识融入自我设计,并演绎成了生活中的美,使大家觉得其乐无穷。这样的设计不仅使在外形上更为美观，而且也达到了绿化的要求。
四、回顾总结
这节课我们复习了什么？你有什么收获？最想要提醒大家什么？引领学生说出在进行面积计算时要注意的问题。
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