四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版（2014秋）（含答案）

四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式
一、单选题
1.347-98用简便方法计算是（???? ）。
A.?347-100-2????????????????????????????B.?347-（100+2）????????????????????????????C.?347-100+2
2.求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是( ???)。
A.?24×3????????????????????????????B.?(2＋22)×6÷2????????????????????????????C.?14×6????????????????????????????D.?(22＋2)×3
3.已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（???? ）。
A.?△=37????????????????????????????????????????B.?□=15????????????????????????????????????????C.?○=9
4.6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（　　）　
A.?8???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?1
二、判断题
5.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；
通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
三、填空题
7.不计算，按要求把下面的算式填在横线上7.8÷0.5? ?7.8÷1.5??? 7.8÷1
?________﹥ ________﹥ ________
8.1×9=9；11×99=1089；
111×999=110889；
1111×9999=11108889；
11111×99999=________；
111111×999999=________?
9.先观察思考： - = ， - = ， - = ……根据发现的规律，可以算出 + + + + + =________。
10.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．
（1）9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
________?×9+________?=88888
（2）21×9=198
321×9=2889
?4321×9=38889
________?21×9=4________?9．
11.先计算出前四个算式的结果，再根据规律写出四个算式。
①1×8+1=________
②12×8+2=________
③123×8+3=________
④1234×8+4=________
⑤________
⑥________
⑦________
⑧________
四、解答题
12.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？
第一次□－□＝□
第二次□－□＝□
第三次□－□＝□
第四次□－□＝□
第五次□－□＝□
我发现了：________
五、计算题
13.280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？　
14.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？　
15.先计算下面三题，观察有什么规律，再直接写得数．
15×15=??? 25×25=??? 35×35=
你能用所发现的规律直接写出下面各题的得数吗？
45×45=??? 65×65=??? 85×85=
55×55=???? 75×75=??? 95×95=
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】347-98
=347-（100-2）
=347-100+2
=247+2
=249。
故答案为：C
【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。
2.【答案】C
【解析】【解答】2＋6＋10＋14＋18＋22=72；而14×6=84，由此可知选项C错误。
故答案为：C
【分析】2＋6＋10＋14＋18＋22=（2+22）+（6+18）+（10+14）=（2+22）×3=24×3，由此即可得出答案。
3.【答案】 A
【解析】【解答】因为 △+□=46，△-□=28，
所以△=37，
□=9，
因为 ○+△=52，
所以○=15。
故答案为：A。
【分析】根据已知条件 △+□=46，△-□=28， 将两个算式相加即可得出△的大小，进而可得出□的大小；再根据 ○+△=52以及△的大小即可得出○的大小。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：6÷7=0.5714， 循环节是857642，有6位数，
20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，
故选：B．
【分析】把6÷7=0.5714， 这个小数的循环节是857142，有6位数，20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，据此解答
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。
故答案为：正确
【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。
故答案为：正确
【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。
三、填空题
7.【答案】7.8÷0.5；7.8÷1；7.8÷1.5
【解析】【解答】根据被除数不变除数越大，商就会越小来判断商的大小关系
【分析】考察怎样不用计算来判断商的大小。
8.【答案】1111088889；111110888889
【解析】【解答】11111×99999=1111088889；111111×999999=111110888889。
故答案为：1111088889；111110888889
【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字1，第二个因数依次增加一个数字9，积是0前面依次增加一个1，0后面依次增加一个8。
9.【答案】
【解析】【解答】解： + + + + +
=
=
=
故答案为：。
【分析】把分数都化为两个分数的差的形式后发现，中间的两个两个相减全部为0，就剩下第一个分数减去最后一个分数，据此解答。
10.【答案】9876；6；543；8888
【解析】【解答】解：（1）9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+6=88888
（2）21×9=198
321×9=2889
?4321×9=38889
54321×9=488889．
故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888．
【分析】（1）第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于第一个因数的数字个数加1；
（2）第一个因数从最低位的数字1开始，每个数位上的数字递增1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减1，中间8数字的个数第一个因数的数字个数减1，末尾数是9．
11.【答案】 9；98；987；9876；12345×8+5=98765；123456×8+6=987654；1234567×8+7=9876543；12345678×8+8=98765432
【解析】【解答】解：①1×8+1=9；
②12×8+2=98；
③123×8+3=987；
④1234×8+4=9876；
⑤12345×8+5=98765；
⑥123456×8+6=987654；
⑦1234567×8+7=9876543；
⑧12345678×8+8=98765432。
故答案为：①9；②98；③987；④9876；⑤12345×8+5=98765；⑥123456×8+6=987654；⑦1234567×8+7=9876543；⑧12345678×8+8=98765432。
【分析】分别计算出①、②、③、④的值，可得出规律：第一个因数从1开始到n，第二个因数为8，第一个因数×第二个因数+n=从9开始依次递减与第一个因数的数字个数相同。
四、解答题
12.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么：
85-58=27，27÷(8-5)=9；
第二组：1和7；
71-17=54，54÷(7-1)=9；
第三组：5和2；
52-25=27，27÷(5-2)=9；
第四组：6和3；
63-36=27，27÷(6-3)=9；
第五组：9和2；
92-29=63，63÷(9-2)=9
规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；
10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.
五、计算题
13.【答案】 解：2×2×2×2×2×2×2×2=256，所以是从左至右第256个．
答：最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第256个．
【解析】【分析】因为首先单数离开，也就是剩下的是2n，n为整数即2，4，6，8…，其次剩下的是4n；接着剩下的是8n；接着剩下的是16n；最后剩下256n，即256．
14.【答案】 解：=0.9230，
循环节是692307有6个数字，
2005÷6=334（个）…1，
所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6．
答：小数点后面第2005位上的数字是6．
【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．
15.【答案】 解：15×15=225，25×25=625，35×35=1225
规律： × =A×(A+1)×100+25
答案：45×45=2025，65×65=4225，85×85=7225
55×55=3025，75×75=5625，95×95=9025
【解析】【解答】15×15=225，25×25=625，35×35=1225
规律： × =A×(A+1)×100+25
答案：45×45=2025，65×65=4225，85×85=7225
55×55=3025，75×75=5625，95×95=9025
【分析】根据整数乘法的计算法则，先计算出前三题的结果，可以发现：两个因数相同，因数的个位都是5，积的规律是：A5×A5=A×(A+1)×100+25，据此规律计算后面各题.