四年级上册数学一课一练-6.4商不变规律
一、单选题
1.被除数扩大6倍,除数扩大6倍,商(?? )。
A.?不变?????????????????????????????????????B.?扩大6倍?????????????????????????????????????C.?缩小6倍?
2.4800÷300=(?? )
A.?12?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?16
3.下面四个算式中,商最大的是(?? )
A.?1.504÷0.36????????????????????????B.?1504÷36????????????????????????C.?1504÷3.6????????????????????????D.?15.04÷360
4.与5.04÷2.4结果不同的是(?? )
A.?50.4÷24??????????????????????????B.?504÷240??????????????????????????C.?0.504÷0.24??????????????????????????D.?504÷24
5.如果a: =b÷ =c× ,并且a、b、c均不为0,按从小到大的顺序排列为(??? )。
A.?a二、判断题
6.除数不变,被除数扩大8倍,商扩大8倍。
7.680÷2=340,那么680÷20=34.
8.被除数比除数大,商就一定大于1。
9.计算10÷1.1,10÷1.2,10÷1.3的结果,我发现被除数不变,除数越大,得到的商越小。
三、填空题
10.由930÷31=30可以想到9300÷________?=30。
11.在横线里填上“>”、“<”或“=”。
12.01÷1.02________12.01???? 0.36÷0.36________0.36???? 10.8÷5.4________10.8
5.48÷0.8________5.48?? ?????9.72÷0.08________9.72???? 0.99÷1.1________0.99
12.250×0.38=25×________???????????? 5.374÷0.34=________÷34??????? 32÷0.5=________÷1
13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷________12?????? ÷ ________ ?? ???? × ________ ×
8× ________ ????? × ________ ?? ????12÷ ________12×
四、解答题
14.根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的算式?
15.你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
被除数
273
2730
27.3
?
0.273
除数
13
?
1.3
0.13
0.013
商
21
21
?
21
?
五、应用题
16.张平在计算一道除法题时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以1.5商是130.正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】被除数扩大6倍,除数扩大6倍,商不变.
故答案为:A.
【分析】根据商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】4800÷300=48÷3=16
故答案为:D.
【分析】根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾有0的除法,先划去被除数和除数末尾相同个数的0,然后再计算,商不变,据此解答比较简便.
3.【答案】 C
【解析】【解答】A.1.504÷0.36=150.4÷36
B.1504÷36
C.1504÷3.6=15040÷36
D.15.04÷360=1.504÷36
除数都是36,只有C的被除数15040最大,所以C的商也最大.
故答案为:C
【分析】根据商不变的规律,把每个选项中的除数都转化成整数,也就是除数都是36,这样就能通过比较被除数的大小来确定商的大小.
4.【答案】 D
【解析】【解答】A、把被除数和除数都扩大10倍,商相同;
B、把被除数和除数都扩大100倍,商相同;
C、把被除数和除数都缩小10倍,商相同;
D、把被除数扩大100倍,除数扩大10倍,商会变化.
故答案为:D
【分析】商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.根据商不变的规律判断即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】因为a:=a×;b÷=b×2,a×=b×2=c×, 2>>, 所以b<a<c。
故答案为:C。
【分析】根据题意,先把除法变成乘法,然后依据积的变化规律:两个算式的积相等,一个因数越大,与它相乘的另一个因数就越小,据此解答。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】除数不变,被除数扩大8倍,商扩大8倍,原题说法正确.
故答案为:正确.
【分析】在除法里,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数,据此解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】对比算式可知,被除数不变,除数由2变成20,扩大10倍,商反而缩小10倍,商应该由340变成34,原题计算正确.
故答案为:正确.
【分析】在除法里,被除数(不为0)不变,除数扩大或缩小几倍,商就缩小或扩大相同的倍数,据此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 当除数等于被除数时,商等于1,当被除数比除数大,商就一定大于1。
故答案为:正确。
【分析】当除数等于被除数时,商等于1;当被除数比除数大,商就一定大于1;当被除数比除数小,商就一定小于1。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解:根据商的变化规律可知,
从10÷1.1,10÷1.2,10÷1.3的结果,可以发现被除数不变,除数越大,得到的商越小.
故答案为:正确.
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;
除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商就扩大或缩小相同的倍数(0除外);
被除数不变,除数扩大则商反而缩小,除数缩小商就扩大,而且倍数也相同(0除外);
据此解答即可.此题考查了商的变化规律的灵活运用.
三、填空题
10.【答案】 310
【解析】【解答】解:由930÷31=30可以想到9300÷310=30。
故答案为:310。
【分析】商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
11.【答案】 <;>;<;>;>;<
【解析】【解答】解:1.02>1,所以12.01÷1.02<12.01;0.36<1,所以0.36÷0.36>0.36;5.4>1,所以10.8÷5.4<10.8;
0.8<1,所以5.48÷0.8>5.48;0.08<1,所以9.72÷0.08>9.72;1.1>1,所以0.99÷1.1<0.99
故答案为:<;>;<;>;>;<
【分析】一个非0数除以一个大于1的数,商小于这个数,除以一个小于1的数,商大于这个数,由此判断即可。
12.【答案】 3.8;537.4;64
【解析】【解答】 250×0.38=25×3.8;5.374÷0.34=537.4÷34;32÷0.5=64÷1。
故答案为:3.8;537.4;64。
【分析】在乘法里,一个因数扩大或缩小a倍,另一个因数缩小或扩大a倍(a≠0),积不变;
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,据此解答。
13.【答案】 >;<;<;>;<;=
【解析】【解答】解:, 所以12÷>12;
, 所以;
, 所以;
8>1,所以;
, 所以;
12÷=12×。
故答案为:>;<;<;>;<;=。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数,商大于这个数;除以一个大于1的数,商小于这个数;一个非0数乘一个小于1的数,积小于这个数;乘一个大于1的数,积大于这个数。根据规律判断即可。
四、解答题
14.【答案】 解:952 34=28;1428 51=28;1904 68=28;4760 170=28.
【解析】【分析】根据商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,据此可以写出很多商是28的算式.
15.【答案】 解:
被除数
273
2730
27.3
2.73
0.273
除数
13
130
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
21
21
【解析】【分析】被除数÷除数=商;商=被除数÷除数;除数=被除数÷商。
五、应用题
16.【答案】 解:130÷100=1.3
1.3×1.5=1.95
答:正确的除法算式中的被除数是1.95,计算后商是1.3.
【解析】【分析】计算此类型题时,先从弄错的一个数入手,根据被除数、除数的变化引起商的变化规律,推理计算.
漏掉小数点就把这个数扩大到原来的100倍,根据“除数不变,被除数扩大到原来的若干倍,商也扩大到原来的若干倍”可知,商扩大到原来的100倍,那么原来的商就应该是把130缩小到它的 得到的数,原来的被除数=原来的商×原来的除数.