2012新课标同步导学物理[沪科版]选修3-1章末综合演练 第2章 电场与示波器 章末综合演练

章末综合演练
(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
1.如右图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是(　　)
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
【解析】　
在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在＋Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在(－Q)、Q之间各处场强均大于(－Q)、P之间各点场强，故试探电荷＋q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，－Q→0电场力作负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．
【答案】　AC
2．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由(　　)
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一个带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
【解析】　要在电场线上运动，电场线必须是直线；要在等势面上做匀速圆周运动，其等势面必须是球面或圆．满足这两个条件的只能是点电荷形成的电场．带负电的粒子要能够完成这两种运动，只可能是在带正电的点电荷形成的电场中．
【答案】　A
3.如右图所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－) V、(2＋) V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(　　)
A．(2－) V　(2＋) V
B．0 V　4 V
C. V　 V
D．0 V　2 V
【解析】　由φa＝(2－) V，φb＝(2＋) V，在匀强电场中ab连线的中点O处电势φ0＝＝2 V，又φc＝2 V，所以Oc是一条等势线，过O点作Oc的垂线即是一条电场线，如图所示．由题知电场线E与圆的交点d处电势最低，且有＝，解得φd＝0 V，同理知点e处电势最高，φe＝4 V.
【答案】　B
4.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如右图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　)
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功
【解析】从右图上分析为一点电荷产生的电场，B点距O点较近，则B点场强的大小大于C点的场强，A正确．EBx沿x轴负方向，电荷在O点受到电场力合力为零，负电荷从B到C的过程中电势能先降低后升高，电场力先做正功后做负功，D正确．
【答案】　AD
5.如右图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶8
C．2∶1 D．4∶1
【解析】　带电粒子受到的电场力F＝Eq，产生的加速度a＝＝，在电场中做类平抛运动的时间t＝，位移x＝v0t，＝，＝＝，D正确．
【答案】　D
6.如右图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是(　　)
①液滴将加速向下运动　②M点电势升高　③带电液滴在M点电势能增大　④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
【解析】　电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E＝可知场强变大，液滴的电场力变大，液滴将加速向上运动，UaM＝E·aM＝0－UM增大，a点电势为零，M点电势降低，由于液滴带负电，液滴的电势能增大，在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同，故选项B正确．
【答案】　B
7.如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则(　　)
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
【解析】　由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度减小，故B对、C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，D错．
【答案】　B
8.如右图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子(不计重力)以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出，则(　　)
A．若该粒子以速度“－v”从B点射入，则它刚好以速度“－v0”从A点射出
B．若将q的反粒子(－q、m)以“－v”从B点射入，它将刚好以速度“－v0”从A点射出
C．若将q的反粒子(－q，m)从B点以“－v0”射入电场，它将刚好以速度“－v”从A点射出
D．若该粒子以“－v0”从B点射入电场，它将刚好以速度“－v”从A点射出
【解析】　用运动的合成与分解及等效的观点，将匀变速曲线运动分解为垂直场强方向的匀速直线运动和平行于场强方向的匀变速直线(初速为零)运动．将平行于场强方向的匀减速运动看成匀加速运动的逆过程，并结合电场力的方向即可作出判断．
【答案】　AC
9.平行板间加如右图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．下面四幅图中，能定性描述粒子运动的速度图象是(　　)
【解析】　在前T/2周期内，粒子受电场力作用，从静止开始做匀加速直线运动，因此速度图像是经过坐标原点的倾斜直线，所以C项和D项错误；当到T/2时，速度达到最大，之后电压反向，电场力反向，电场力的方向与速度方向相反，因反向电压与正向电压相等，所以电场力大小不变，因此加速度大不不变，即后T/2周期与前T/2周期的加速度大小相等，方向相反，所以后T/2周期粒子做匀减速直线运动，根据对称性知道T时刻速度刚好减为零，选项A、B都满足这一过程；T时刻后，T～3T/2这段时间内，平行板间加正向电压，带电粒子在正向电场力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，速度方向为正，所以A项正确，B项错误．
【答案】　A
10.如右图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等，一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2＝0，那么该电荷的电势能为 4 J 时，其动能大小为(　　)
A．16 J　　　　　　　　　　 B．10 J
C．6 J D．4 J
【解析】　由题意，电荷由φ3运动到φ1，动能减少20 J，故在φ2上时动能为10 J，而在φ2上时电势能为0，由能的转化和守恒定律知：Ek＋Ep＝10 J．故电势能为4 J时，动能为6 J，应选C.
【答案】　C
二、非选择题(本大题共60分)
11．(6分)如右图所示，真空中有一电子束，以初速度v0沿着垂直场强方向从O点进入电场，以O点为坐标原点，沿x轴取OA＝AB＝BC，再自A、B、C作y轴的平行线与电子径迹分别交于M、N、P点，则AM∶BN∶CP＝__________，电子流经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比为________．
【答案】　1∶4∶9　1∶1∶1
12．(6分)质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点间的电势差UAB＝________，AB弧中点的场强大小E＝________.
【解析】　由动能定理qUAB＝ΔEk＝0，∴UAB＝0.质点做匀速圆周运动：R＝①
电场力提供向心力：qE＝m②
由①②式解得：E＝.
【答案】　0　
13．(6分)质量为2×10－16 kg的带电液滴，能在水平放置的两块平行金属板之间静止，两板相距为3.2 cm，那么两板间的电压最大可为________V；在最大值之后连续可能的三个电压值依次为________、V、________V、________V.
【解析】　∵mg＝
∴U＝，q＝ne(n＝1,2,3，……)．
【答案】　400　200　133　100
14.(10分)如右图所示，带正电小球质量为m＝1×10－2 kg，带电量q＝1×10－6 C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5 m/s，此时小球的位移为S＝0.15 m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10 m/s2)
【解析】　设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScos θ＝mvB2－0得E＝＝ V/m.由题意可知θ>0，所以当E>7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsin θ≤mg①
所以tg θ≤＝＝＝②
E≤＝ V/m＝1.25×105 V/m
即7.5×104 V/m【答案】　7.5×104 V/m15．(15分)如下图所示，(a)图是用来使带正电荷的离子加速和偏转的装置．(b)图为该装置中加速与偏转电场的等效模型．以Y轴为界，左侧为沿X轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿Y轴反向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0.若在X轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果，正离子刚好通过B点．求：
(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小．
【解析】　(1)由平抛规律有：
AB＝v0t，OA＝vyt
又AB＝OA，得：v0＝vy.
加速过程有：qEd＝mv02
偏转过程有：qU0＝mvy2
解之得：d＝.
(2)对粒子运动的全过程：
由动能定理：qEd＋qU0＝mvB2
代入数据：vB＝ .
【答案】　(1)　(2)
16．(17分)如下图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一个小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1.当t＝0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时在c、d两端加上如图丙所示的电压．此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上)．重力加速度为g，不计空气阻力．
(1)若在t＝时刻将开关S从1扳到2，当ucd＝2U0时，求微粒P的加速度大小和方向；
(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的小孔O1射出，问在t＝到t＝T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2？ucd的周期T至少为多少？
【解析】　(1)当A、B间加电压U0时，微粒P处于平衡状态，根据平衡条件有
q＝mg①
当A、B间加电压为2U0时，根据牛顿第二定律有
q－mg＝ma②
由①②得a＝g，方向竖直向上．
(2)依题意，为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出，应让微粒P能从O2处无初速向上一直做匀加速运动．为此，微粒P应先自由下落一段时间，然后加上电压2U0，使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出．设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2，则
gt1＝gt2，＝gt12＋gt22，解得t1＝t2＝
故应在t＝T－时刻把开关S从1扳到2.
设电压μcd的最小周期为T0，向上加速过程，有：
d＝g2，结合各式有：T0＝6.
【答案】　(1)g　方向竖直向上　(2)T－　6