2012新课标同步导学物理[沪科版]课件：选修3-1第2章 2．3　研究电场的能的性质(二)

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2.3　研究电场的能的性质(二)
电场力做功与重力做功有一种相似的特点：功的大小与路径无关，只和初末位置有关．我们知道，在重力场中物体的初末位置要有高度表示，而物体重力势能的大小，就由初(末)位置相对于重力势能零参考面的高度确定．那么电场中有没有一个量，与重力场中高度类似，能直接表示电势能的大小呢？
1．基本定义
电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的比值叫做这一点的电势．
3．要点剖析
(1)电势是描述电场能的性质的物理量，在数值上等于单位正电荷由该点移到标准点(零势点)时，电场力所做的功．
(2)电势是由电场本身性质决定的，与是否引入试探电荷无关．
(3)电势具有相对性，必须先确定零势点，才能确定电场中某点的电势，一般取大地或无穷远的电势为零．
(4)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一个电场中，正电势一定高于负电势．
(3)电势能大小的比较
比较电荷在电场中不同位置电势能的大小，可以从下面两个角度进行分析判断：
①据电场力做功与电势能变化的关系，即电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．如果题目中不涉及电荷移动，可假设将该电荷由一点移到另一点，从而得到电场力做功的情况；
②据电势与电势能的关系：Ep＝qφP，对正电荷，电势越高处电势能越大；对负电荷，电势越高处电势能越小．
(4)电场力做功的计算：主要有3种方法：
①用功的定义式W＝ FScos θ来计算，但式中F为恒力，故此法只能在匀强电场中使用，设场强为E，电荷量为q，沿电场线方向移动d的距离，则电场力做功W＝qE·d；
②据电场力做功与电势能变化量的关系，即W＝－ΔEp；
③据WAB＝qUAB计算．
(5)电势、电势差、电势能的异同与联系
电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大差别，现列表进行比较．(为了便于理解，将场强亦列于表内进行比较理解)
电场
强度 电势 电势差 电势能
矢标性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，有正负，正负只表示电势的高低 正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正
决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点选取无关 由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关
电场
强度 电势 电势差 电势能
关系 场强为零的地方电势不一定为零 电势为零的地方场强不一定为零 零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零 场强为零，电势能不一定为零；电势为零，电势能一定为零
联系
标量的正负与矢量的正负不同，矢量的正负表示方向不表示大小，标量的正负意义要视具体的物理量而定，如电势、电势能的正负表示大小，而电势差的正负表示两电势的相对高低．
5．易误警示
(1)电势是标量，其正、负不表示方向，只说明相对零势面高或低．
(2)沿电场线的方向电势越来越低，但电势降低的方向不一定是场强的方向，事实上场强方向是电势降落最快的方向．
(3)电势与电势能的关系是同学容易出错的地方，学习时要注意：
②从电势和电势能的性质来看，电势的高低是由电场自身决定的，是描述电场性质的物理量，而电势能是由电荷与电场决定的，是描述电荷在电场中电场力做功本领大小的物理量，通常我们说电荷的电势能是多少，是不确切的说法，应该说是电荷与电场这个系统共有的电势能．
1．基本定义
物理学中把电场中电势相等的点构成的面叫等势面．
2．要点剖析
(1)几种典型电场的等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面，如图甲所示；
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙所示；
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙所示；
④匀强电场中的等势面：是垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示；
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊所示．
带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面．图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．
(2)等势面的特点：
①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．
假若电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直；
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交；
③两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大；
④在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．
因为电场强度E与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；
⑤处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面．
3．思维拓展
使用交流电源且外壳为金属的家用电器，都是用带有接地线的三线电源插头，此接地线有何作用？此接地线的主要作用是，使电器的金属外壳与大地构成等势体，电器金属外壳对地没有电势差，从而避免“触电”，保证安全．另一方面的作用是使家电不会带静电．
4．易误警示
(1)通常取相邻的等势面间的电势差相等，这样的等势面叫做等差等势面．等差等势面越密处，电场强度越大；等差等势面越疏处，电场强度越小，上述各种情况下的等势面就是按此规律得到的．
(2)沿等势面移动电荷时电场力不做功．这是因为在同一等势面上任何两点间的电势差为零，所以移动电荷时，既不需要电场力做功，也不需要克服电场力做功．但要注意的是，这个命题的逆命题不成立，即电场力做功为零时，电荷不一定沿等势面移动．
(3)电势和场强都是描述电场性质的物理量．电场中的一点对应着一个确定的场强和电势．但场强大的点电势不一定大，场强相等的点电势不一定相等，场强为零的点，电势不一定为零．
4．适用条件
(1)用来进行定量计算时，只适用于匀强电场．
(2)用来进行定性分析时，适用于任意电场，但应注意式中的场强E应理解为相应区域的平均场强值．
(3)式中的d是相应两点沿场强方向的距离，不要认为是两点间的距离．
5．应用技巧
(1)场强与电势差的大小关系：由UAB＝Ed可知，虽然场强和电势在数值上没有必然关系(因电势具有相对性)，但场强与电势并非毫无联系，场强的大小反映了电势沿场强方向变化的快慢．
(2)方向关系：场强的方向是电势降低最快的方向．这里要特别注意：沿场强方向电势越来越低，但电势降低的方向不一定是场强的方向，因为电势降低的方向有无数个，其中降低最快的方向才是场强的方向．
下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．
正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多，可以确定选项C、D正确．
【答案】　CD
1.解决这种问题，不要死记结论，关键是理解规律，只要对规律理解透彻，读题的过程中答案就清晰得多了．
2．判断方法灵活多样，也可以从电场力做功的具体情况中确定电场力的方向，从而知道电场线的方向，根据电场线方向和电势高低的关系去判断．
【解析】　由图象可知，电荷在A点加速度较大，故电荷在A点所受电场力较大，故EA＞EB.
再由于vA＞vB，故动能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．由于是正电荷，故vA＜vB.
【答案】　AC
【解析】　根据中垂线上O点和无穷远处场强为零，确定A、B的场强关系，根据A、B的场强方向确定A、B的电势关系．
P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.
【答案】　B
1.等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，从中点沿连线向两侧电势越来越高．
2．等量负点电荷连线及中垂线上电势的变化规律与等量正点电荷的正好相反．
3．等量正点电荷或等量负点电荷连线及中垂线上关于连线中点对称的两点电势相等．
4．等量异种电荷连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．
【解析】　由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确．因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，根据等量异种电荷电场中等势面的分布规律可知，电场力先做正功后做负功，粒子电势能先减小后增大，动能先增大后减小，所以B、C正确．
【答案】　ABCD
【解析】　根据轨迹弯曲的方向确定电场力的方向，并进一步确定电场力做功的正负，然后根据功能关系，确定电势能和动能的变化情况．
由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因为φK＝φN<φM<φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．
【答案】　AC
电场力做功过程中引起电势能、动能等能量的变化，变化过程中遵循能量守恒定律，所以分析有关电场力做功或电势、电势能的问题时，注意应用能量守恒定律．
【解析】　由等势线与电场线垂直可在图中作出几条电场线，从而可看出M点电场线比N点密，即B正确．电势能是相对的，但电势能的变化量与零电势点的选取却无关，故C对．
【答案】　BC
【答案】　－5 V
注意公式U＝Ed中，d是A、B两点沿场强方向的距离．
【答案】　9 V
1．电势
(1)定义：电场中某点的电势等于该点电荷的 与 的比值，公式为 .
(2)电场中某点的电势φ在数值上等于 由该点移到参考点(零电势)时电场力所做的功．
电势能
电荷量
Ep/q
单位正电荷
2．等势面
(1)定义：电场中 相同的各点构成的面叫做等势面．
(2)等势面的性质
①在同一等势面上的任意两点之间移动电荷电场力 ；
②等势面一定跟电场线 ；
③电场线总是由 的等势面指向 的等势面；
④等势面是电场中一系列不相交、不相切的曲面．
电势
不做功
垂直
电势高
电势低
1．(考查点：电势高低的比较、等势面)在静电场中，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
【解析】　电场强度描述静电力的性质，电场中某一点的场强是唯一确定的，而电势可以随零电势点的选取而变化．
【答案】　D
2．(考查点：电势、电势能的大小比较)下列说法中哪些是正确的(　　)
A．沿电场线的指向，场强一定越来越小
B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
【解析】　电场线的方向是电势降低的方向，但不一定是场强减小的方向，故A错，B对；只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错；因为不知道电荷的初速度，所以D错．
【答案】　B
【解析】　由两异种电荷形成的电场的特点知E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，C、D两点情况与A、B两点相同．
【答案】　A
【解析】　由v－t图知，电荷从A→B做加速度越来越小的加速运动，电场线方向由B→A，故φA<φB；又a＝所以EA>EB，选项B、C正确．
【答案】　BC
练考题、验能力、轻巧夺冠