2012新课标同步导学物理[沪科版]课件：选修3-1第3章 实验1　测定金属的电阻率

(共55张PPT)
实验1　测定金属的电阻率
1．实验目的
(1)学会正确使用螺旋测微器；
(2)掌握伏安法测电阻的方法；
(3)测定金属电阻率．
②伏安法测电阻的两种电路
如右图(A)所示，电流表接在电压表两接柱外侧，通常叫做“电流表外接法”；如右图(B)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫做“电流表内接法”．
(2)螺旋测微器的使用
①构造
如图所示为常用螺旋测微器的结构图．它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上．旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．
②测量原理
螺旋测微器的螺距为0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当螺栓每转一周时，螺杆前进或后退一个螺距0.5 mm.若螺栓每转一格，螺杆前进或后退0.01 mm，可知，螺旋测微器的精确度为0.01 mm.
③读数
读数时，在固定刻度尺上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度尺上读出不足0.5 mm的部分．读可动刻度示数时，还要注意估读一位，可用下式表示螺旋测微器的读数．
螺旋测微器的读数＝固定尺上读数＋可动尺上读数×精确度．
(3)滑动变阻器的两种接法
①两种接法的比较
限流接法 分压接法
电路图
闭合电键前滑片位置 使滑动变阻器所用的电阻最大(电阻R的电流最小)的位置，上图最左端 使滑动变阻器与负载R并联的电阻为零(R的电流、电压为零)处，上图滑片应位于最左端
②两种接法的选择
由于限流式接法电路简单，耗能低，所以通常采用滑动变阻器的限流式接法，但在以下三种情况中，必须选择分压式接法：
a．当待测电阻远大于滑动变阻器的最大电阻，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须选用分压电路；
b．若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压接法；
c．要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始连续调节时(如测定导体的伏安特性，校对改装后的电表等)，即大范围内测量时，必须采用分压接法．
3．实验器材
长度一定的被测金属电阻丝，毫米刻度尺，螺旋测微器，电流表，电压表，直流电源，滑动变阻器，电键，导线若干．
4．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)按右图正确连接实验电路，注意使滑动变阻器的滑动端P先置于能使金属电阻丝两端电压为零的位置．
(3)用毫米刻度尺测出接入电路的被测金属电阻丝的有效长度l.
(4)闭合电键S，移动滑动变阻器的滑动端，读出几组电流表和电压表读数并记录，断开电路。
(5)根据测得的电流和电压数据计算出金属电阻丝电阻的平均值，代入电阻率的计算公式ρ＝πRd2/4l中，计算出金属电阻丝的电阻率．
5．注意事项
(1)测直径d时，应在三个不同位置各测量一次，求出平均值．
(2)导线长度l是连入电路中导线的有效长度，且用米尺测量三次求平均值．
(3)由于待测导线电阻较小，约为几欧，一般采用电流表外接法．
(4)测量时，电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免因发热使电阻率变化．
(5)伏安法测电阻时，应改变滑片的位置，读出几组电压、电流值，分别算出R值，再求平均值，或作U—I图线求出R的平均值．
6．实验拓展
(1)仪器选择
根据实验的原理和实验室条件选择仪器是进行正确测量的前提，一般遵循以下三个原则：
①可行性原则．要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标．譬如，当要求测量一个电阻器的阻值时，就要根据要求的测量精度、实验室条件及本人已有的理论知识，确定是采用欧姆表还是采用伏安法．当采用伏安法测量时，还要根据电阻的规格(额定功率)选择电压表、电流表的量程；
②准确性原理．根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度够用即可，并不是精度越高越好，正如称一吨煤用磅秤即可，没有必要用精密天平称量一样，譬如，在“测定金属丝电阻率”的实验中，为保证测量结果的有效数字位数合适(2～3位)，测金属丝直径要用螺旋测微器，而测金属丝长度用毫米刻度尺即可，伏安法测金属丝电阻用2.5级电表(学生实验用)即可满足实验要求；
③方便性原则．实验时调节方便、便于操作．如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作中是否调节方便的影响．
在“测定金属的电阻率”的实验中，提供的器材有：一节内阻不计的干电池，直径小于1 mm、长度约为80 cm、阻值约为3 Ω的金属丝，电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程，供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10 Ω、100 Ω、1 500 Ω三种．可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种，用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示．则：
(1)螺旋测微器的示数是________mm；
(2)为减小电阻的测量误差，应选用图________所示的电路；
(3)为在测量中便于调节，应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器；
(4)电压表的量程应选用________V；
(5)电流表的量程应选用________A.
【解析】　(1)固定尺上的示数为0.5 mm，可动尺上的刻度数为(30.7±0.1)，所以螺旋测微器的示数为0.5 mm＋(30.7±0.1)×0.01 mm＝(0.807±0.001)mm.
(2)由于金属丝的电阻小，所以应采用电流表外接法，即选用图乙所示的电路．
(3)由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E＝1.5 V，所以用最大阻值为10 Ω的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化，进而便于操作．
(4)加在电压表两端的电压不超过1.5 V，所以电压表的量程应选用3 V.
【答案】　(1)0.807(0.806～0.808均可)　(2)乙　(3)10　(4)3　(5)0.6
利用“伏安法”测电阻时，关键的是“内接法”与“外接法”的选择，具体依据见本节“实验原理”中相关的内容．
1.实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝的电阻率ρ＝1.7×10－8Ω·m.课外活动小组的同学设计了一个实验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器(千分尺)、导线和学生电源等．
(1)他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：(请填写第②步操作)
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”“－”插孔，选择电阻挡“×1”；
②_________________________________；
③把红、黑表笔分别与螺线管金属线的两端相接，多用电表的示数如下图(a)所示．
(a)
(2)根据多用电表示数，为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从下面的A、B、C、D四个电路图中选择________电路来测量金属丝电阻．
(3)他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如右图所示，金属丝的直径为________．
(4)根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为________m．(结果保留两位有效数字)
(5)他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流表始终无示数．请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据．(只需写出简要步骤)
【解析】　本题实为“测定金属电阻率”实验原理的拓展：已知该金属的电阻率，若测出了其电阻和直径，便可由电阻定律求出其长度．因为该金属丝阻值较低，故应采用电流表外接法，又要求尽可能有较大的电压调节范围，则应采用分压接法，故D所示原理图正确．
【答案】　(1)②将红、黑表笔短接，调整调零旋钮，调零　(2)D　(3)0.260(0.258～0.262均可)　(4)12或13
(5)①使用多用电表的电压挡位，接通电源，逐个测量各元件、导线上的电压，若电压等于电源电压，说明该元件或导线有断路故障．
②使用多用电表的电阻挡位，断开电路或拆下元件、导线，逐个测量各元件、导线的电阻，若电阻为无穷大，说明该元件或导线有断路故障．
材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内，α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属，如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．
已知在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10－3 ℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4 ℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．
【解析】　解法一　设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1；铜棒长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2.根据题意有ρ1＝ρ10(1＋α1t)，ρ2＝ρ20(1＋α2t)．
画出R－t图线如图(1)所示，K1为图线斜率．
【答案】　3.8×10－3 m
对于创新类型题目中提供的信息[如本题中电阻率的规律：ρ＝ρ0(1＋αt)]要善于接受与应用，提高利用新信息解决问题的能力．
2．某研究性学习小组设计了如右图所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．
(1)实验时，闭合K之前应将R的滑片P置于________(填“C”或“D”)端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置________(填“1”或“2”)．
(2)在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如下图所示(不计由于通电导致的化学变化)．实验中Rx的通电面积为20 cm2，长度为20 cm，用内接法测得Rx的阻值是3 500 Ω，则其电阻率为________ Ω·m，由图中对应曲线________(填“1”或“2”)可得此时溶液浓度约为________%.(结果保留两位有效数字)
【解析】　综合运用电路实验、电阻定律和图像知识解答．解题过程：对于分压式电路，闭合开关K前要使测量电路电压最小，所以滑动变阻器滑片P应该置于D端．开关K1置于1时，电压表直接接在待测电阻两端，属于电流表外接法．由电阻定律Rx＝ρL/S可得，电阻率ρ＝RxS/L＝35 Ω·m.因内接法测得的电阻较大，电阻率也较大，则由题图中曲线1可知电阻率为35 Ω·m时，对应的溶液浓度约为0.015%.
【答案】　(1)D　1　(2)35　1　0.015(0.014至0.016间的数据皆可)
本实验的主要步骤为：
1．用 测量金属导线的直径d；
2．用 测量接入电路中的被测导线的长度L；
3．按照电路图连接好电路，注意滑动变阻器要调在适当的位置(此图中调在最左端)，用 和 测导体的电阻R；
螺旋测微器
毫米刻度尺
电压表
电流表
4．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动触片，使电流表、电压表分别有一恰当的读数，并记录下来；
5．继续调节滑动变阻器的滑动触片，重复步骤4，做三次，记录下每次电流表、电压表的读数；
6．打开开关S，拆除电路，整理好实验器材；
1．(考查点：螺旋测微器的使用)用螺旋测微器测量某物体的外径时(　　)
A．可以准确到百分之一毫米
B．可以准确到千分之一毫米
C．可以测量到百分之一毫米
D．可以测量到千分之一毫米
【答案】　AD
【解析】　四个选项中涉及的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．
【答案】　A
3．(考查点：实验的误差分析)做“测定金属的电阻率”实验时，为了减小误差，应当采取的措施有(　　)
A．用螺旋测微器精确量度金属丝的直径
B．用卡尺精确量度金属丝的直径
C．多等一会待电流稳定后读出电流、电压数值
D．通电后尽快读出电流、电压数值
【解析】　一般使用的金属丝长约50 cm，直径不到1 mm.量长度l时，用米尺可精确至1 mm.用卡尺测量，可精确到0.1 mm，用螺旋测微器，可精确到0.01 mm，用螺旋测微器测直径精确，选项A正确，选项B错误．
量度电压U、电流I时，应当快一些，待电表稳定后尽快读数．这是因为通电后导线发热、温度升高．如果经过较长时间再读数，会得到较大的电阻值．测量时，通电并迅速读出表盘上的示数，然后断电，选项C错误，选项D正确．
【答案】　AD
4.(考查点：实验原理及应用)如右图所示，P是一根表面均匀的镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管(其长管L为50 cm左右，直径D为10 cm左右)，膜的电阻率为ρ，管的两端有导电箍MN，现有米尺，电压表V，电流表A，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线，请设计一个测定膜层厚度d的实验方案．
(1)实验中应测量的物理量：__________________________.
(2)画出测量电路图．
(3)计算膜层厚度的公式是：_____________________.
5．(考查点：实验原理及应用)有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示．此金属管线长约30 cm，电阻约10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(600 mA,1.0 Ω)
D．电流表A2(3 A,0.1 Ω)
E．电压表V(3 V,6 kΩ)
F．滑动变阻器R1(2 kΩ，0.5 A)
G．滑动变阻器R2(10 Ω，2 A)
H．蓄电池E(6 V,0.005 Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应选用的器材有__________(只填代号字母)．
(2)在虚线框中画出你所设计的电路图，并把图乙的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值．
(3)实验中要测量物理量有：________________________，计算金属管线内部中空部分截面积S0的表达式为：S0＝________.
【解析】　(1)采用伏安法测样品的电阻，首先选择出唯一性必选的器材，如A、B、E、H、I.因样品电阻约10 Ω，又要求多测几组数据，故应采用分压式控制电路，滑动变阻器应选R2，这样测量电路的电压可控性强．电压表量程为3 V，则样品的最大电流为300 mA，电流表只能选A1.
(2)电路图及实际测量电路如下图所示．
【答案】　(1)ABCEGHI　(2)电路图及实际测量电路见解析
(3)样品的长度L，电压表示数U，电流表示数I　a2－ρIL/U