五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-15 11:19:08 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
五年级数学上册（RJ）教学课件
第六单元
多边形的面积
第3课时
梯形的面积
目录
01
情景导学
02
探索与发现
03
学以致用
04
知识小结
05
课后作业
学习目标
1.掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，感受数学方法的内在魅力。
3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发展。
情景导学
1
情景导学
判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。
（3）三角形的底越长，面积就越大。
（4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。
×
√
×
×
探索与发现
2
探索与发现
理解题意
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
探索与发现
用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
探究方法
底
下底
上底
高
高
上底
下底
下底
上底
高
上底
下底
高
发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。
每个梯形的高等于平行四边形的高。
1
探索与发现
平行四边形的面积＝
底
×
高
2个梯形的面积
（上底＋下底）
高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
探索与发现
平行四边形的面积=底×高
=(上底+下底)×高
平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。
梯形的面积
÷2
=
(上底+下底)×高÷2
÷2
推导公式：
探索与发现
用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
探究方法
2
长方形的面积=
长×
宽
=(上底+下底)×高
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
推导公式：
长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽等于梯形的高。
上底
高
下底
上底
高
下底
探索与发现
用分割法把一个梯形分成两个三角形。
3
探究方法
①
②
图中两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高。
推导公式：
梯形的面积=
三角形①的面积
+
三角形②的面积
=上底×高÷2
+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
高
探索与发现
用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
高
推导公式：
梯形的面积=
平行四边形的面积
+
三角形的面积
=上底×高
+(下底-上底)×高÷2
=（上底×2+下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。
探究方法
4
探索与发现
h
字母表示公式：
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
用字母表示可以省略乘号。
?
b
?
?
?
探究方法
探索与发现
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
学以致用
3
学以致用
1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
学以致用
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
学以致用
3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
（12+18）×9÷2=135（cm2）
（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
学以致用
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m?）
答：这个花坛的面积为260平方米。
学以致用
5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
71cm
40cm
65cm
45cm
40cm
S
=（a
+
b）h÷2
答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘米。
(45+65)×40÷2
＝4400÷2
＝2200（cm?）
(40+71)×40÷2
＝4440÷2
＝2220（cm?）
学以致用
（48+100）×250÷2×2
＝148×250
＝37000（mm?）
答：机翼的面积是37000平方毫米。
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250
mm
100
mm
48
mm
求出一个梯形，再乘2。
S
=（a
+
b）h÷2
学以致用
知识小结
4
知识小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
3.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
课后作业
5
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看
五年级数学上册（RJ）教学课件
第六单元
多边形的面积
第3课时
梯形的面积
目录
01
情景导学
02
探索与发现
03
学以致用
04
知识小结
05
课后作业
学习目标
1.掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，感受数学方法的内在魅力。
3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发展。
情景导学
1
情景导学
判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。
（3）三角形的底越长，面积就越大。
（4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。
×
√
×
×
探索与发现
2
探索与发现
理解题意
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
探索与发现
用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
探究方法
底
下底
上底
高
高
上底
下底
下底
上底
高
上底
下底
高
发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。
每个梯形的高等于平行四边形的高。
1
探索与发现
平行四边形的面积＝
底
×
高
2个梯形的面积
（上底＋下底）
高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
探索与发现
平行四边形的面积=底×高
=(上底+下底)×高
平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。
梯形的面积
÷2
=
(上底+下底)×高÷2
÷2
推导公式：
探索与发现
用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
探究方法
2
长方形的面积=
长×
宽
=(上底+下底)×高
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
推导公式：
长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽等于梯形的高。
上底
高
下底
上底
高
下底
探索与发现
用分割法把一个梯形分成两个三角形。
3
探究方法
①
②
图中两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高。
推导公式：
梯形的面积=
三角形①的面积
+
三角形②的面积
=上底×高÷2
+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
高
探索与发现
用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
高
推导公式：
梯形的面积=
平行四边形的面积
+
三角形的面积
=上底×高
+(下底-上底)×高÷2
=（上底×2+下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。
探究方法
4
探索与发现
h
字母表示公式：
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
用字母表示可以省略乘号。
?
b
?
?
?
探究方法
探索与发现
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
学以致用
3
学以致用
1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
学以致用
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
学以致用
3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
（12+18）×9÷2=135（cm2）
（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
学以致用
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m?）
答：这个花坛的面积为260平方米。
学以致用
5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
71cm
40cm
65cm
45cm
40cm
S
=（a
+
b）h÷2
答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘米。
(45+65)×40÷2
＝4400÷2
＝2200（cm?）
(40+71)×40÷2
＝4440÷2
＝2220（cm?）
学以致用
（48+100）×250÷2×2
＝148×250
＝37000（mm?）
答：机翼的面积是37000平方毫米。
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250
mm
100
mm
48
mm
求出一个梯形，再乘2。
S
=（a
+
b）h÷2
学以致用
知识小结
4
知识小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
3.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
课后作业
5
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看