2020年秋苏科版七年级数学上册第3章代数式自我综合评价试卷(word版含答案)

第3章
代数式
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为(　　)
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2
2．下列各式符合代数式书写格式的是(　　)
A.
B．a×3
C．2m－1个
D．1m
3．在代数式－2x2，3xy，，－，0，mx－ny中，整式的个数为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
4．下列各式计算正确的是(　　)
A．6a＋a＝6a2
B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n－2mn2＝2mn
D．3ab2－5b2a＝－2ab2
5．某市一楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房房价降低10%进行销售，降价后的销售价为(　　)
A．(a－10%)元/米2
B．a·10%元/米2
C．(1－10%)a元/米2
D．(1＋10%)a元/米2
6．下列说法错误的是(　　)
A．2x2－3xy－1是二次三项式
B．－x＋1不是单项式
C．－πxy2的系数是－π
D．－22xab2的次数是6
7．当x＝1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋1的值为(　　)
A．0
B．－3
C．－4
D．－5
8．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图2－Z－1①)分两种不同的形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部(如图②、图③)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2.若l1＝l2，则m，n满足(　　)
图2－Z－1
A．m＝n
B．m＝n
C．m＝n
D．m＝n
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．－5x2y3z5的系数是______，次数是______．
10．若3xay4和－10x2yb是同类项，则a－b＝______.
11．小明买2副羽毛球拍，付了50元，找回x元，则每副羽毛球拍的价格是________元．
12．化简：－2a－(－2a－1)＝________．
13．某本书的价格是x元，则0.9x元可以解释为______________________．
14．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2－Z－2所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是________．
图2－Z－2
15．按图2－Z－3所示的程序计算，若开始输入x的值为－8，则最后输出的结果是________．
图2－Z－3
16．按一定规律排列的一列数为－，2，－，8，－，18，…，则第8个数为________，第n个数为__________．
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
17．(6分)化简：2xy2－3(2x2－xy2＋2)＋(7x2－5xy2)．
18．(6分)先化简，再求值：3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x＝－3，y＝2.
19．(10分)有这样一道题目：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)＋(6a3b－3a2b)－(10a3－3)的值．”小敏指出，题目中给出的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的，她的说法正确吗？为什么？
20．(10分)图2－Z－4是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花每平方米共需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
图2－Z－4
21．(10分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一，A.计时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时．
(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？
22．(10分)一张长方形桌子可坐6人，按图2－Z－5所示的方式把桌子拼在一起．
图2－Z－5
(1)2张桌子拼在一起可坐________人；3张桌子拼在一起可坐________人；n张桌子拼在一起可坐________人．
(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照图2－Z－5所示的方式每5张桌子拼成一张大桌子，则将45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人？
教师详解详析
1．[解析]
B　对题意进行分析，可得x与3的差的2倍用代数式可写成2(x－3)，故选B.
2．[解析]
A　A项，符合代数式的书写，故A选项正确；B项，a×3中乘号应省略，数字放在字母的前面，故B选项错误；C项，2m－1应加括号，故C选项错误；D项，1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选A.
3．[解析]
D　整式有－2x2，3xy，－，0，mx－ny，共有5个．故选D.
4．[解析]
D　A项，6a＋a＝7a≠6a2，错误；B项，－2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C项，4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，错误；D项，3ab2－5b2a＝－2ab2，正确．故选D.
5．[答案]
C　
6．[解析]
D　A项，2x2－3xy－1是二次三项式，故本选项不符合题意；B项，－x＋1不是单项式，故本选项不符合题意；C项，－πxy2的系数是－π，故本选项不符合题意；D项，－22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D.
7．[解析]
B　把x＝1代入代数式求出a＋b的值，再把x＝－1代入代数式进行计算即可得解．当x＝1时，a＋b＋1＝5，解得a＋b＝4.当x＝－1时，ax3＋bx＋1＝－a－b＋1＝－4＋1＝－3.故选B.
8．[解析]
C　图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m＋2n.图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y＋2x＝m，所求的两个阴影部分图形的周长之和为2m＋2(n－y)＋2(n－2x)，整理，得2m＋4n－2m＝4n，即l2为4n.因为l1＝l2，所以2m＋2n＝×4n，整理，得m＝n.故选C.
9．[答案]
－5　10
10．[答案]
－2
[解析]
由同类项的概念可知a＝2，b＝4，所以a－b＝2－4＝－2.
11．[答案]
[解析]
小明买2副羽毛球拍花了(50－x)元，则每副羽毛球拍的价格是元．
12．[答案]
1
13．[答案]
这本书打九折后的价格
[解析]
在销售问题中，打9折，即原价×0.9.
14．[答案]
2a＋2b
[解析]
由题意，得|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|＝a＋b＋(a－2)＋b＋2＝a＋b＋a－2＋b＋2＝2a＋2b.
15．[答案]
160
[解析]
把x＝－8代入程序中，得(－8)2－48＝16＜100，把x＝16代入程序中，得＝160＞100，则最后输出结果是160.
16．[答案]
32　(－1)n×
[解析]
把整数化为分母是2的分数，可以发现该列数中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数的平方，关于前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用(－1)n表示，故第n个数为(－1)n×，第8个数为(－1)8×＝32.故答案为32，(－1)n×.
17．解：原式＝2xy2－(6x2－3xy2＋6)＋7x2－5xy2＝2xy2－6x2＋3xy2－6＋7x2－5xy2＝－6＋x2.
18．解：原式＝3x2y2－5xy2＋4xy2－3－2x2y2＝x2y2－xy2－3.
当x＝－3，y＝2时，原式＝(－3)2×22－(－3)×22－3＝45.
19．解：小敏的说法正确．理由如下：
原式＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3
＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3
＝3.
因为此多项式的化简结果中不包含字母，故此多项式的值与a，b的取值无关，
所以小敏的说法正确．
20．[解析]
先计算面积，再计算相应费用．
解：四个扇形花台的面积和为πa2米2，草地的面积为(2ab－πa2)米2，所需资金为100×πa2＋50×(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．
21．解：(1)采用计时制应付的费用为3x＋1.2x＝4.2x(元)；
采用包月制应付的费用为(50＋1.2x)元．
(2)若一个月的上网时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25＝105(元)，
包月制应付的费用为50＋1.2×25＝80(元)．
因为105＞80，
所以选择包月制较合算．
22．解：(1)由题图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，
3张桌子拼在一起可坐10人，
…
依此类推，每多一张桌子可多坐2人，
所以n张桌子拼在一起可坐(2n＋4)人．
故答案为8，10，(2n＋4)．
(2)当n＝5时，2n＋4＝2×5＋4＝14(人)，
可拼成的大桌子数为45÷5＝9，
故一共可坐14×9＝126(人)．