2020年秋苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界自我综合评价试卷(word版含答案)

第5章
走进图形世界
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．按组成面是平面或曲面划分，与圆柱为同一类的几何体是(　　)
A．长方体
B．正方体
C．棱柱
D．圆锥
2．观察如图4－Z－1所示的图形，其俯视图是(　　)
图4－Z－1
图4－Z－2
3．图4－Z－3中几何体的主视图是(　　)
图4－Z－3
图4－Z－4
4．如图4－Z－5所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是(　　)
图4－Z－5
5．图4－Z－6中，经过折叠可以得到四棱柱的是(　　)
图4－Z－6
6．一个几何体的三视图如图4－Z－7所示，则该几何体的表面积为(　　)
A．4π
B．3π
C．2π＋4
D．3π＋4
图4－Z－7
图4－Z－8
7．如图4－Z－8所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　　)
图4－Z－9
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
8．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了________________．
9．图4－Z－10是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图的面积是________．
10．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱．则该模型对应的立体图形可能是__________．
图4－Z－10
图4－Z－11
11．图4－Z－11是一个正方体的表面展开图，标注了字母A，B的面分别是正方体的正面和上面．如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，那么x＝________．
12．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图4－Z－12所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是________．
图4－Z－12
三、解答题(本大题共4小题，共52分)
13．(12分)图4－Z－13是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
(2)先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3(2abc－a2b)＋4abc]．
图4－Z－13
14．(10分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图4－Z－14所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
图4－Z－14
15．(15分)一个直角三角尺的两条直角边长分别是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．(温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱＝πr2h，V球体＝πr3，V圆锥＝πr2h)
(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周，那么形成的几何体是__________________；
(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周，那么形成的几何体的体积是多少？
(3)绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
16．(15分)在平整的桌面上，由若干个棱长为1
cm的小正方体堆成了一个几何体，如图4－Z－15所示．
(1)画出这个几何体的俯视图和左视图；
(2)如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；
(3)若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图的形状不变，那么最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．
图4－Z－15
教师详解详析
1．[答案]
D
2．[答案]
B　
3．[解析]
B　三棱柱的一条棱正对着我们，说明在画主视图时，中间是实线．故选B.
4．[解析]
B　因为球的三视图都是圆，所以如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球．故选B.
5．[解析]
B　A项，经过折叠，不能围成封闭的长方体；
B项，两个正方形围起来构成长方体的上下底面，四个长方形围成长方体的侧面，故可以围成一个四棱柱；
C项，经过折叠，不能围成封闭的长方体；
D项，经过折叠，不能围成封闭的长方体；
故选B.
6．[解析]
D　观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，故其表面积为π×12＋×2π×2＋2×2＝3π＋4.故选D.
7．[解析]
D　按四个选项画出图形，用剪刀剪下后折一折，发现D恰好能折成所给的正方体盒子．故选D.
8．[答案]
面动成体
9．[答案]
5
10．[答案]
三棱锥
[解析]
三棱锥的底面是三角形，侧面是3个三角形，底面有3条棱，侧面有3条棱．
11．[答案]
－
12．[答案]
5
[解析]
观察图形可知，点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，且四次一循环．
因为2019÷4＝504……3，
所以滚动第2019次后与第三次相同，
所以朝下的点数为5.
故答案为5.
13．解：(1)3与c是对面；2与b是对面；a与－1是对面．因为纸盒中相对两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝－2，c＝－3.
(2)原式＝5a2b－(2a2b－6abc＋3a2b＋4abc)
＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b－4abc
＝5a2b－2a2b－3a2b＋6abc－4abc
＝2abc.
当a＝1，b＝－2，c＝－3时，
原式＝2×1×(－2)×(－3)＝12.
14．解：如图所示：
15．解：(1)两个圆锥组成的几何体
(2)V圆锥＝πr2h＝π×82×6＝128π.
(3)①如图，6×8＝10r，解得r＝，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为π××10＝76.8π.
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为π×62×8＝96π.
因为76.8π<96π，
所以绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
16．解：(1)如图所示：
(2)1×1×(6＋5×2＋6×2)
＝1×28
＝28(cm2)．
故涂上颜色的面的面积是28
cm2.
(3)6个．