2020年秋沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试卷(word含答案）

第11章检测卷
(80分钟　120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.与平面直角坐标系轴上的点具有一一对应关系的是
A.实数
B.有理数
C.有序实数对
D.有序有理数对
2.如果3a<0,则点A(a,3)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知A(0,-6),B(0,3),则A,B两点间的距离是
A.9
B.-9
C.-3
D.3
4.在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A'B'C',点A(1,m),B(4,2),若点A的对应点A'(3,m+2),则点B的对应点B'的坐标为
A.(6,5)
B.(6,4)
C.(5,m)
D.(6,m)
5.已知点P(a,b)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-b,-a+1)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(-2,-1)
7.已知点M(a-1,2)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,则a=
A.3
B.-1
C.-3
D.3或-1
8.将点A(x,1-y)向下平移5个单位长度得到点B(1+y,x),则点(x,y)在平面直角坐标系的
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为
A.6,(-3,4)
B.2,(3,2)
C.2,(3,0)
D.1,(4,2)
10.若m为任意实数,则点P(m-2,m+3)一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若点P关于x轴对称的点是(2,-1),则点P的坐标是　　.?
12.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,-5),黑的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在　　位置就获得胜利了.?
13.在平面直角坐标系中,当M(x,y)不是坐标轴上的点时,定义M的“影子点”为M1(,-).若点P(a,b)的“影子点”为P1,则点P1的“影子点”P2的坐标为?　.?
14.动点P从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),……,则第2019次碰到长方形边上的点的坐标为　　.?
三、解答题(本大题共6小题,满分60分)
15.(8分)按下列要求写出点的坐标.
(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,写出点F的坐标;
(2)已知直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间的距离为6个单位,写出点A,B的坐标.
16.(8分)如图,已知四边形ABCD.
(1)写出点A,B,C,D的坐标;
(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)
17.(10分)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).
(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;
(2)若点A,B关于y轴对称,求的值.
18.(10分)在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位,再向上平移1个单位记为一次“跳跃”.点A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1,点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2,……,以此类推.
(1)写出点A3的坐标;
(2)写出点An的坐标.(用含n的代数式表示)
19.(12分)如图,点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.
(1)求点B的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(12分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足(a-4)2+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=　　,b=　　,点B的坐标为　　;?
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
第11章检测卷
(80分钟　120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.与平面直角坐标系轴上的点具有一一对应关系的是
A.实数
B.有理数
C.有序实数对
D.有序有理数对
2.如果3a<0,则点A(a,3)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知A(0,-6),B(0,3),则A,B两点间的距离是
A.9
B.-9
C.-3
D.3
4.在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A'B'C',点A(1,m),B(4,2),若点A的对应点A'(3,m+2),则点B的对应点B'的坐标为
A.(6,5)
B.(6,4)
C.(5,m)
D.(6,m)
5.已知点P(a,b)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-b,-a+1)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(2,-1)
D.(-2,-1)
7.已知点M(a-1,2)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,则a=
A.3
B.-1
C.-3
D.3或-1
8.将点A(x,1-y)向下平移5个单位长度得到点B(1+y,x),则点(x,y)在平面直角坐标系的
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为
A.6,(-3,4)
B.2,(3,2)
C.2,(3,0)
D.1,(4,2)
10.若m为任意实数,则点P(m-2,m+3)一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若点P关于x轴对称的点是(2,-1),则点P的坐标是　(2,1)　.?
12.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,-5),黑的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在　(2,0)或(7,-5)　位置就获得胜利了.?
13.在平面直角坐标系中,当M(x,y)不是坐标轴上的点时,定义M的“影子点”为M1(,-).若点P(a,b)的“影子点”为P1,则点P1的“影子点”P2的坐标为?　.?
14.动点P从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),……,则第2019次碰到长方形边上的点的坐标为　(5,0)　.?
三、解答题(本大题共6小题,满分60分)
15.(8分)按下列要求写出点的坐标.
(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,写出点F的坐标;
(2)已知直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间的距离为6个单位,写出点A,B的坐标.
解:(1)点F的坐标为(-6,-4).
(2)点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-8,3)或(4,3).
16.(8分)如图,已知四边形ABCD.
(1)写出点A,B,C,D的坐标;
(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)
解:(1)由图象可知点A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).
(2)作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
则S四边形ABCD=S△ABE+S△DFC+S梯形AEFD=×1×3+×2×4+×(3+4)×3=16.
17.(10分)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).
(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;
(2)若点A,B关于y轴对称,求的值.
解:(1)易得解得
(2)易得解得
所以(4a+b)2019=(-4+3)2019=-1.
18.(10分)在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位,再向上平移1个单位记为一次“跳跃”.点A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1,点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2,……,以此类推.
(1)写出点A3的坐标;
(2)写出点An的坐标.(用含n的代数式表示)
解:(1)根据题意知:
点A1的坐标为(-6+2,-2+1),即(-4,-1),
点A2的坐标为(-6+2×2,-2+1×2),即(-2,0),
点A3的坐标为(-6+2×3,-2+1×3),即(0,1).
(2)由(1)知,点An的坐标为(-6+2n,-2+n).
19.(12分)如图,点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.
(1)求点B的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:(1)点B的坐标为(-5,0)或(3,0).
(2)∵点C(1,4),AB=4,
∴S△ABC=AB·|yC|=×4×4=8.
(3)在y轴上存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7.
20.(12分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足(a-4)2+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=　4　,b=　6　,点B的坐标为　(4,6)　;?
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
解:(2)因为点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,
所以2×4=8.
因为OA=4,OC=6,
所以当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8-6=2,
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6).
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况.
第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是5÷2=2.5秒,
第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5秒,
所以在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.