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在我们的生产生活中，需要不同的电源，那么电源的作用是什么？电路中的能量是如何转换的？本章在上章学过的电学知识的基础上，进行了加深和扩展，主要讨论了电源的作用，电路的组成和结构，有关电流的规律和以及电路中的能量转化关系等内容．其中像电动势等物理概念以及闭合电路欧姆定律等物理规律，既是电磁学的基础，也是处理电路问题应用频率最高的知识点，在学习中应深入理解，熟练掌握．本章课程标准详解如下：
(1)知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律．本条目要求让学生通过实验观察闭合电路中电压的变化．分清路端电压和内电压，要能理解电动势、路端电压和内电压的关系，理解闭合电路欧姆定律的内容和表达式．还应结合实际问题，理解负载电阻与路端电压的关系，负载对电源输出功率的影响，要能用这些知识分析与解决实际问题．
(2)测量电源的电动势和内电阻．本条目要求让学生通过动手测量电源的电动势和内电阻，经历较完整的实验过程，学习有关电路连接、测量方面的实验操作技能．尝试讨论实验误差和改进的方法．
(3)知道焦耳定律，了解焦耳定律在生活和生产中的应用．本条目要求学生知道焦耳定律是定量描述电流热效应的，要知道焦耳定律的定量表达式；注意新型电热材料(例如PTC陶瓷材料)的性能和应用．
4．1 探究闭合电路欧姆定律
1号干电池、5号干电池、7号干电池，正、负极之间有1.5 V电压，钮扣电池正、负之间也有1.5 V的电压，而每节蓄电池正、负极之间的电压是2 V，那么电池正、负极间的电压由什么因素决定的呢？
电源的正、负极之间有一定电压，用导线
把电源和用电器连结起来，组成闭合回路，电
路中就可形成电流，那么闭合电路中电流的大
小取决于哪些因素呢？
1．基本定义
电源是把其他形式的能转化为电能的装置．
例如：干电池和蓄电池能够把化学能转化为电能；水轮发电机能够把机械能转化为电能．
2．要点剖析
(1)电源的作用：电源有正、负两个极，两极间有一定的电压．将一段导体(或一段电路)接到电源两极之间，在导体(或电路)两端就有了一定电压．可见电源能在导体(或电路)两端保持一定的电压．
(2)电源的供电原理：在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能，在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其他形式的能．
(3)电源的内阻：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻也叫电源的内阻．内阻和电动势同为电源的重要参数．
1．基本定义
电源有保持两极间有一定电压的作用，且不同种类的电源，保持两极间有一定电压的本领不同．例如，干电池可保持正、负极之间有1.5 V的电压；常用的蓄电池可保持两极间有2.0 V的电压．这说明电源两极间的电压大小是由电源本身的性质决定的，为了表征电源这种特性，物理学中引入了电动势的概念．电动势用符号E表示，单位：伏特(V)．
2．要点剖析
(1)物理意义：电动势是表征电源将其他形式能转化为电能的本领的物理量．在数值上等于电源没有接入电路时正、负两极的电压．
(2)单位：在国际单位制中，电动势的单位是“伏特”，符号(V)．
(3)电动势是标量，为研究问题的方便，规定：在电源内部由电源负极指向正极方向为电动势的方向．
3．思维拓展
(1)闭合电路的组成：
①内电路：电源内部的电路，其电阻称为内电阻，内电阻所降落的电压称为内电压，常用符号U′表示；
②外电路：电源外部的电路，其两端电压称为外电压或路端电压，常用符号U表示．
(2)内、外电压和电动势的关系：E＝U＋U′.
4．易误警示
(1)用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势．所以，U外＜E.
(2)当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．
(3)电动势和路端电压虽然是有相同的单位且有时数值亦相同，但二者是本质不同的物理量．电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式的能的本领大小．
(4)电源电动势是表征电源特性的物理量，只与电源有关，与外电路的状况无关；电路中任意两点之间的电压与电源的电动势和电路参数有关．
1．经典表述
闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．
部分电路欧姆定律的U－I曲线与闭合电路欧姆定律的U外－I曲线的区别：(图乙是部分电路的U－I曲线)
乙
a．从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压U和通过该电阻的是电流I，反映了I跟U的正比例关系；图甲是对闭合电路整体而言的，U外表示路端电压，I表示通过电源的电流，图线反映U外与I的制约关系．
b．从图线的物理意义看，图乙表示导体的性质，而图甲表示电源的性质，也称电源的外特性曲线．
在图乙中，U与I成正比的前提是电阻R保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是R的变化才有U外和I的变化．
1．用多用电表测量路端电压
提出问题 通过测量路端电压，知道路端电压随着电路状态的改变而改变
制定计划与设计实验 见课本P76图4－1实验
进行实验与收集证据 1.测量电路电阻最小时的(S和S1都闭合)路端电压U′bc
2.测量电路电阻较大时的(S闭合S1断开)路端电压Ubc
3.测量电路断路时的(S和S1都断开)路端电压Uac
分析与结论 路端电压随着电路状态的改变而改变，电路的电阻越大，则路端电压就越大
2.测电源内部的电压
提出问题 电源内部的电压与电路状态有怎样的关系
制定计划与设计实验 按下图所示装置进行实验，改变滑动变阻器接在电路中的电阻，读出与两探针相连的电压表V2的读数，即为电源内部的电压．(电压表V1读数为路端电压)
提出问题 电源内部的电压与电路状态有怎样的关系
进行实验与收集证据 1.按上述设计实验连接好电路
2.滑动变阻器调在阻值较大的位置，分别读出电压表V1和电压表V2的读数U和U′，并记录到实验表格中
3.减少滑动变阻器接在电路中的组织，重复2中的实验，并多做几次
分析与结论 1.电源内部有电势降落
2.R↓→I↑→U↓、U′↑
3.每组实验中路端电压与电源内部的电压之和在误差范围内相等
以下说法中正确的是( )
A．在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流
B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加
【解析】 从静电力做功和非静电力做功的角度来理解电动势的本质意义．
电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力的做功本领．而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少．D项对．
【答案】 D
无论电源内部还是外部都存在着电场，在外电路中只有电场力做功，电能转化为其他形式能，而在电源内部，有电阻，电场力也做一部分功，将电能转化为内能，但同时有非静电力对电荷做功，将其他形式的能转化为电能．
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2 V
C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电池电动势为1.5 V)的大
【答案】 AD
下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
【解析】 从物理意义、定义两个方面来区分电动势和电压．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B、D选项错．
【答案】 C
1.电动势和电压在数值上有时相等，但二者是不同的概念．
2．当电路开路时，可以直接用电压表粗略地测出电源的电动势．
2.有关电压与电动势的说法中正确的是( )
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势就是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝W/q中W与电压U＝W/q中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
【答案】 D
如下图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：(不计电流表和电源的内阻)
甲 乙
(1)若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
(2)如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流以及每个灯泡的实际功率．
(2)在右图所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有
E＝U＋2IR0
代入数据并整理得：
U＝8－20I
这是一个反映了电路约束的 直线方程，把该直线在图上画出， 如右图所示．
这两条曲线的交点为U＝2 V、I＝0.3 A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流为IA＝2I＝0.6 A，每个灯泡的实际功率P＝UI＝2×0.3 W＝0.6 W.
【答案】 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 0.6 W
注意区分导体的I－U曲线及电源的I－U曲线的意义，特别是两曲线交点的意义．
3．如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，电表示数的变化情况是( )
A．V1减小，V2增大，A增大
B．V1增大，V2减小，A增大
C．V1增大，V2增大，A减小
D．V1减小，V2减小，A减小
【解析】 首先弄清V2测量的是R2和R3并联支路上的电压，V1测量的是路端电压，再利用闭合电路欧姆定律判断主干电路上的物理量变化：P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压增大，从而判定V1示数增大．再进行支路上的物理量的变化情况解答：由于I减小，引起内电压U内及电阻R1上的电压UR1减小，而U并＝E－(U内＋UR1)，由此可知，并联电阻R2和R3上的电压U2增大，判定V2的示数增大；由于U2增大，R2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2，因I减小，I2增大，故I3减小，判定A的示数减小，所以本题应选C.
【答案】 C
1．电动势(E)
(1)物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能 的物理量．
(2)定义：
(4)电源的电动势等于电源没有接入电路时，
转化为电能本领
将电荷量为q的电荷从电源的一极移动到另一极，
非静电力所作的功W与电荷量q的比值，叫做电源的电动势．
V
电源两极间的电压．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：
(2)公式：I＝
常用表达式还有： .
闭合电路的总电流跟电源的电动势成正比，跟内
外电路的电阻之和成反比．
E/(R＋r)．
U＝E－Ir，U＝E－U′，E＝Ir＋IR
R↑→I ，U 、U′ ，当R→∞时，I＝ 、U＝ 、U′＝ (也称为断路时)
R↓→I ，U 、U′ ，当R＝0时，I＝ (短路电流强度，)U＝ 、U′＝ .
↓
↑
↓
0
E
0
↑
↓
↑
E/r
0
E
1．(考查点：电源电动势的理解)关于电源的电动势的说法，下列正确的是( )
A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V
B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大
D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的
【解析】 由电动势的定义可知，当通过单位电荷时转化的电能为2 J，即电源的电动势为2 V，故A错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中贮存的可转化能量的多少决定的，故B错误；电源的电动势与外电路无关，故C错误．
【答案】 D
2．(考查点：不同电池的能量转化)下列几种常见电池有关能量转化的说法正确的是( )
A．太阳能电池是将热能转化为电能的装置
B．铅蓄电池能将化学能转化为电能
C．光电池是将光能转化为电能的装置
D．手摇发电机将机械能转化为电能
【解析】 现在我们接触到的电池种类和型号已经比较多，要知道它们的工作原理，必须明确电池其实是一种将其他形式的能转化为电能的装置，选项B、C、D正确．
【答案】 BCD
3．(考查点：电源的重要参数)电源的重要参数有________、________和________．电池的容量是________________________，与________有关，其单位有________、________.对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越________，________越小．
【答案】 电动势 内电阻 容量 电池放电时能输出的总电荷量 放电状态 安培小时 毫安小时 大 内阻
4．(考查点：电源电动势的大小)电源电动势的决定因素：其大小是由________决定的，与电源的体积及外电路的组成及变化情况________．电动势在数值上等于_________________ ____________________________________________________．
【答案】 电源本身 无关 非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
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4.2 测量电池的电动势和内阻
电源的电动势E和内阻r是电源的两个重要参数．
干电池用一段时间后，接入电路后小灯泡会变暗，是它的电动势变化了呢？还是内电阻发生了变化？我们可以通过什么办法将它们测出来呢？
1．实验目的
用闭合电路欧姆定律测出电池的电动势和内阻．
2．实验原理
改变外电路的阻值R，测出多组I、U的数据，根据闭合电路欧姆定律列出方程组
也可以用作图法处理实验数据，以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的多组I、U数据描点，画出一条直线使直线两侧点的数目大致相等，这条直线与纵轴的交点就是所测电池的电动势，直线与横轴的交点为短路电流，而电池的内阻为r＝E/I短．
3．实验器材
电流表一个，电压表一个，待测电池(或电池组)，滑动变阻器一个，电键一个，导线若干．
4．实验步骤
(1)按如右图所示连接电路．
(2)闭合电键S，调整滑动变阻器R，记录电流表和电压表的读数．
(3)断开电键S，根据记录的电流、电压读数在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标描点，根据所描点作出直线并计算电池的电动势和内阻．
5．注意事项
(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)．
(2)干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.
(3)在画U－I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．
(4)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况．下部大面积空间得不到利用．为此可使纵坐标不从零开始，如图乙所示．把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．
6．实验拓展
(1)其他测电源电动势和内阻的方法
②一个电压表和两个定值电阻(或一个变阻箱)电路图如下图所示．
③一个电压表，一个定值电阻．
(2)误差来源
①每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．
②测量电路存在系统误差，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流．
③用图象法求E、r时，作图不准确造成的偶然误差．
若电表按下图所示连接，则
E测＝E，r测＝r＋RA>r即偏大．
(3)伏安法测定E、r(A外接)误差的图象分析
若不考虑电压表分流，应满足方程E′＝U＋Ir′；
若考虑电压表的分流，应满足方程E＝U＋(I＋IV)r.
当外电路短路时，电压表中无电流，上述两种情况下短路电流相等．
由于电压表的分流IV使安培表读数小于电池输出电流I＋IV，而IV＝U/RV，随着U的增大，IV增大．
根据上述分析，在右图所示的坐标中作出实测图线A′B和修正后的图线AB，由图线可知：
①E′＜E，即电动势的测量值小于真实值．
②A′B斜率的绝对值小于AB斜率的绝对值，即r′＜r.
当RV→∞，r≈r′，E≈E′，因此应尽量选用内阻大的伏特表做实验．
在“用伏安法测电池电动势和内阻”的实验中，一位同学记录了6组数据(如下表)
次数
物理量 1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.14 0.20 0.31 0.32 0.44 0.57
电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.13 1.05
(1)根据数据选定下列供选用仪器，并按本实验要求：
电流表量程选________A，电压表量程选________V．滑动变阻器选________Ω.
①干电池(E＝1.5 V)；
②直流电流表(0～0.6 A挡，内阻0.1 Ω)，(0～3.00 A 挡，内阻为0.02 Ω)；
③直流电压表(0～3.00 V挡，内阻5 kΩ)，(0～15.0 V挡，内阻为25 kΩ)；
④滑动变阻器(0～10 Ω，允许最大电流为1.00 A)；
⑤滑动变阻器(0～1 000 Ω，允许最大电流为0.60 A)；
⑥开关一个，导线若干．
在实物图甲中按所选器材规格连线．
(2)根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作U－I图线，并根据图线求出E＝________，r＝________.
【解析】 (1)根据记录数据和电流、电压有效数字位数，电流表选0.60 A量程，电压表选3.00 V量程，变阻器选择 0～10 Ω.实物连线如下图所示．
(2)由表中数据描点画出U－I图线如下图所示．
由图象知，第2、4、6组数据均偏离在直线两侧，第1、3、5组数据测得较准，第2、4、6组数据在图线之外，对由图线求电动势和内阻没有产生误差影响，因此用图象法求电池的电动势要优于用计算法求电池的电动势和内阻，因为用图象时，各组数据均参与运算．
【答案】 见解析
U轴刻度不从“0”开始，是为了较大限度地利用坐标纸的空间，从而使数据的处理更精确．
在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.5 Ω)
B．电流表G(满偏电流2 mA，内阻10 Ω)
C．电流表A(0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A)
F．定值电阻R3＝990 Ω
G．开关、导线若干
(1)为方便且能较准确地进行测量，应选用滑动变阻器______(填写序号)．
(2)请在下面所给方框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路原理图．
(3)某同学根据他设计的实验测出了六组I1(电流表G的示数)和I2(电流表A的示数)，请在下图中作出I1和I2的关系图线.
(4)根据图线可得，被测电池的电动势为________V，内阻为________Ω.
序号 1 2 3 4 5 6
I1/mA 1.40 1.36 1.35 1.28 1.20 1.70
I2/A 0.10 0.15 0.23 0.25 0.35 0.50
【解析】 (1)由于电池内阻仅为1.5 Ω，欲使路端电压有明显变化外电阻越接近1.5 Ω越好，故滑动变阻选D.
(2)先把电流表G与定值电阻串联充当电压表测量路端电压．由于电池内阻较小，电流表的分压作用对测量误差影响较大．所以电路如图所示．
【答案】 (1)D (2)见解析 (3)见解析
1．测量电源的电动势和内电阻的实验电路图： 和滑动变阻器串联后与 并联．
2．测量误差：E、r测量值均 真实值．
3．电流表一般选 挡，电压表一般选 挡．
电流表
电压表
小于
0～0.6_A
0～3_V
4．在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中(右图)：
(1)移动滑动变阻器的滑片应特别注意防止
(2)右图是根据实验数据画出的U－I图象．由此可知这个干电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω.
电表过载而把滑动片P放在b处．
1.5
1.0
1．(考查点：电压表、电流表的读数)下图甲是学生实验的有两个量程的电流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是________ A，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A，当使用电流表的“＋”和“－3”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A.
图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过________V，每小格表示________ V，图中指针示数________V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数________ V.
【答案】 0.6 0.02 0.34 0.1 1.70 3.0 0.1 2.20 0.5 11.0
2．(考查点：实验数据的处理)下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法，既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
【解析】 A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的．
【答案】 C
3．(考查点：实验的图象处理法)图所示是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法正确的是( )
【答案】 AD
4．(考查点：实验设计)欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( )
A．一只电压表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电流表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
【答案】 ABC
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4.4 电路中的能量转化与守恒
在现代社会里，人们离不开电．各种各样的用电器减轻了人们的劳动强度，提高了人们的生活质量．顾名思义，用电器是用电来工作的器具，它们的共同特点就是要消耗电能，靠电流做功来工作．以下是日常生活中常见的用电器，你能说出它们的名称和用途吗？电能转化为什么能量了？
1．基本定义
电路中电流所做的功叫做电功．
2．公式形式
W＝UIt，公式中各量均采用国际单位制．
3．要点剖析
(1)实质：
①从力的角度，电流做功的实质是电场力对电荷做功．
②从能的角度，电流做功是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小度量着电能转化的大小，它标志着电能转化为其他形式的能．
(2)W＝UIt，此式是计算式，对于任何电路都适用．
(3)电功的公式也可写成W＝Uq，此式中各量可采用国际单位制，若U、q的单位分别用伏(V)、元电荷(e)，则电功的单位为电子伏(eV)．
1 eV＝1.6×10－19 J.
4．思维拓展
(1)纯电阻电路中，电流做功所消耗的电能全部转化为内能．
所谓纯电阻电路是指只含有电阻元件，不含有非线性元件(如电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器)的电路．
其特点如下：
(3)用电器的额定功率
额定电压、额定功率是用电器在使用时的重要参数，它表示用电器正常工作电压，以及在正常电压下用电器的功率．例：“220 V,60 W”白炽灯．
①用电器在额定电压下工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额．
②用电器不在额定电压下工作，用电器的实际功率不等于额定功率，即P实≠P额．
4．思维拓展
(1)用电器正常工作条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压；
②用电器中的实际电流等于其额定电流；
③用电器的实际电功率等于其额定功率．
以上3个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必然同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件，灵活选用等效条件，可使问题简化．
1．经典表述
电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比．
2．公式形式
Q＝I2Rt
式中，Q、I、R、t分别表示热量、电流、电阻、时间，其单位分别是焦耳、安培、欧姆、秒．
3．适用条件
它是一条独立的定律，对任何电路都成立．
④当P出
⑤P出与R的关系如右图所示．
(2)闭合电路上功率分配关系为：
P＝P出＋P内．即 EI＝UI＋I2r.
闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能量守恒的表达式为：
EIt＝UIt＋I2rt(普遍适用)，
EIt＝I2Rt＋I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(3)电源的相关功率和电源的效率
①正确区分相关电功率的含义
电功率 意义 公式
电源功率 指电源提供的全部电功率 P总＝EI
电源输出功率 指电源提供给外电路的功率 P出＝UI
电源消耗功率 指电源内电阻消耗的功率 P内＝I2r
电功率 意义 公式
用电器的额定功率 指用电器在正常工作条件(即额定电压)下的功率 P额＝U额I额
用电器的实际功率 指用电器在实际电压下消耗的功率 P实＝U实I实
输电线上损失的功率 指电流流过输电导线时发热损失的功率 P损＝I2R线
电源的供电效率 指用电器得到的电功率跟电源的总功率之比
重难点：元件的总功率≥元件的输出功率；元件的实际功率≤元件的额定功率．
供电电路电源输出电压为U1，线路损失电压为U2，用电器得到的电压为U3，总电流为I，线路导线的总电阻为R，则表示线路损失的电功率正确表达式为( )
【答案】 BCD
1.利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6 kW
C．10 kW D．1.6×103 kW
【答案】 A
一只规格“220 V，1 000 W”的电炉，求它在正常工作时的电阻．若电网电压为200 V，求电炉的实际功率．在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此电炉一个月要消耗多少度电？
【答案】 60度
“度”是电功单位，是电功率为1千瓦的用电器工作1小时而消耗的电能.1度＝103 W×3 600 s＝3.6×106 J.
2.有三个电阻的阻值及额定功率分别为R1＝10 Ω、P1＝10 W，R2＝20 Ω、P2＝80 W，R3＝5 Ω、P3＝20 W，它们组成的电路如下图甲、乙、丙所示，关于各图的说法中正确的( )
A．图甲两端允许加的最大电压为60 V
B．图乙电路允许流过的最大电流为3.5 A
C．图丙两端允许加的最大电压为17.5 V
D．图丙电路允许消耗的最大功率为110 W
对图丙分析：在图甲和图乙的分析中，已经知道，R1、R2的额定电压分别是10 V和40 V，故并联部分允许承受的最大电压U′m＝10 V，该部分的最大电流I′m＝U′m/R1＋U′m/R2＝(10/10＋10/20)A＝1.5 A，又知R3的额定电流I3＝2 A，故整个电路允许通过的最大电流Im＝I′m＝1.5 A，电路两端允许加的最大电压Um＝ImR3＋ImR并＝ImR3＋U′m＝(1.5×5＋10) V＝17.5 V．选项C对．
根据求出的最大允许电压及电流，可计算出图丙电路允许承受的最大功率Pm＝ImUm＝1.5×17.5 W＝26.25 W．选项D错．
【答案】 BC
(2)通过电功率(或电功)计算电流或电压
如电动机两端的电压为U，内阻为r，通过的电流为I，则
IU＝P机＋I2r
IUt＝P机t＋I2rt
在非纯电阻电路中，电流做的功只有部分转化为电热，因此电功与电热不相等，求电功问题有公式W＝UIt，求电热用公式Q＝I2Rt.
一台电风扇的额定功率为60 W，内电阻为2 Ω，当它接在220 V的电压下正常运转，求：
(1)电风扇正常运转时，通过它的电流强度多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？
(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流强度多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时会发生什么问题？
【答案】 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电动机被烧坏
电风扇工作时，有电能转化为机械能，属非纯电阻用电器，欧姆定律不适用，电功和电热不相等．求解这一过程转化的其他形式的能，通常由能量守恒定律W＝Q＋E来求．接通电源后，电风扇不转动，相当于纯电阻，可由欧姆定律求电流，此时电功和电热相等，电流通过电风扇所做的功全部用来产生热，将烧坏电动机，生活中应避免这一现象发生．
3.如右图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，已知电源内阻r＝1 Ω，电炉阻值R＝19 Ω，电解槽内阻r′＝0.5 Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗的功率为684 W；S1、S2都闭合时，电炉消耗的功率为475 W(电炉电阻可看做不变)．试求：
(1)电源的电动势E；
(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；
(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．
(3)电解槽消耗的总电功率PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W
电解槽内阻消耗功率P′＝IA2r′＝202×0.5 W＝200 W
电解槽中电能转化成化学能的功率P化＝P－P′＝1 700 W.
【答案】 (1)120 V (2)20 A (3)1 700 W
如下图所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：
(1)ab两点间的电压；
(2)电源的电动势．
【答案】 (1)4.8 V (2)20 V
4.在如右图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻．则以下说法中正确的是( )
A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1上获得最大功率
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
【解析】 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得电功率最大，选项A正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝IR知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，等效电源内阻最小(等于r)，R1获得的电功率最大，故选项B错误，C正确；讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故选项D错误．
【答案】 AC
1．电功
(1)定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动而形成电流，此过程中 所做的功叫电功．
(2)公式：W＝ 单位： ，符号： .
2．电功率
(1)定义： 跟完成这些功所需 的比值叫做电功率．
(2)公式：P＝ 单位： ，符号： .
电场力对自由电荷
UIt
焦耳
J
电流所做的功
时间
UI
瓦特
W
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的 比，跟导体的电阻和通电时间成 比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
(3)电功与电热的关系：在 电路中电功等于电热，在 电路中电功大于电热．
二次方成正
正
纯电阻
非纯电阻
4．电源的功率和效率
(1)功率：①电源的功率(电源的总功率)PE＝ ②电源的输出功率P出＝ ；③电源内部消耗的功率Pr＝ .
EI
UI
I2r
1．(考查点：影响电功率的因素)一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V．若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率( )
A．等于36 W
B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W
D．小于36 W
【答案】 B
2．(考查点：电功率的计算)三个电阻分别标有“100 Ω，4 W”“200 Ω，2 W”“50 Ω，8 W”，将它们串联起来，允许通过的最大电流为________ A，允许消耗的最大总功率为________ W．(不考虑温度对电阻的影响)
【答案】 0.1 3.5
3．(考查点：纯电阻和非纯电阻电路的分析)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉的功率
【解析】 电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻．对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R；对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝IU>I2R.
【答案】 ABD
4．(考查点：电功率的计算)如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3( )
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
【答案】 C
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4.3 典型案例分析
我们知道多用电表的关键部件是小量程电流表头，它能测较大的电流是因为它做为电流表使用时，小量程电流表并联了分流电阻；它能测较高的电压是因为它做为电压表使用时，小量程电流表串联了分压电阻；多用表还能测电阻，而且测量时被测电阻必须与其它电路断开，这时多用电表的指针发生摆动，说明有电流通过小量程电流表，被测电阻并未连到其它电路中，为什么用多用电表测其电阻时，表中有电流通过？为什么小量程电流表却能指示被测电阻的大小？
1．要点剖析
多用电表欧姆挡电路原理如图所示．
2．思维拓展
(1)多用电表未接入电阻，处于断路状态，即R→∞时，电路中没有电流，指针不偏转，故刻度盘最左端为∞处．
(2)当多用电表表笔直接相连，即Rx＝0时，电路中电流最大，指针满偏，故电阻零刻度在最右端满偏电流处．
(3)因Rx与I是非线性关系，故电阻挡刻度不均匀．
3．应用技巧
使用多用电表应注意的问题
(1)机械调零
使用多用电表前应先检查其机械零位．若一开始指针不正对电流的零刻度，应用螺丝刀轻轻转动多用电表的机械零点调节旋钮，使指针正对零刻度．
(2)量程选择
在原理上，利用欧姆挡可测量从0～∞的电阻阻值，由于其刻度线分度的变化是非线性的，且高阻区的刻度较密，电阻值不易读准，误差大；而接近零欧姆处虽然刻度较稀，读数误差小，但乘上相应的大倍率，误差同样会变大；所以，测量时必须选择合适的挡，使表头指针尽可能停在中心值R中的附近，一般在0.1R中～10R中的刻度范围内，读数较为准确．若发现指针偏转角较小，应换大倍率的挡；反之，则换小倍率的挡．
测电压、电流时，则应使指针偏角尽可能大，这样相对误差较小．
(3)欧姆调零
对于不同的欧姆挡，其内阻都是不相同的，因此用它测电阻时，每次换挡后和测量前都必须将两表笔短接，进行一次欧姆调零(注意：电阻挡的零位在刻度的右端)以防止测量时产生零误差．若调零时，发现指针总调不到零位，说明电池的电能不足，应调换电池．否则会因电池电动势变小，内阻增大，使测量结果不准确．
(4)严禁在有电流流过的电阻上测阻值
在测电阻前，必须将待测电阻与电源断开，否则相当于在欧姆挡内又加了一个电源，这不仅会影响测量结果，还可能损坏表头．
(5)防止其他电阻并入
测量焊接在电器设备中的电阻前，一般须将待测电阻的一端焊下，以免受电路中其他并联电阻的影响，从而使读数变小；同理，在测量单独的高值电阻时，也不应用两手分别将两表笔的金属端与待测电阻的两端捏在一起，以防止将几百千欧的人体电阻并入．
(6)读数
指针稳定后才能读数，且应将表针示数乘以选择开关所指的倍数，如转换开关对准的位置是R×1 k，示数应为×1 000，才是被测电阻的欧姆数．
图为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、
内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方
法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比
将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
【解析】 欧姆表是电流表改装的，因此电流的方向也是从“＋”插孔进、从“－”插孔出，由于图中电流从接线柱A流入，故接线柱A是“＋”插孔即红表笔插孔(红表笔插入“＋”插孔)，所以与A相连的表笔颜色是红色；
【答案】 红 5 变大
多用电表的原理与使用是《考试大纲》要求掌握的内容，教材上也有详细的举例，而且这部分知识在实际生活中具有较大的实用价值，是理论联系实际的一个很好的素材，因此也成为高考命题的热点之一．学习中一定要认真研读教材，并结合练习题熟练掌握其原理和使用方法．
1.如右图所示的电路为欧姆表原理图，电池的电动势E＝1.5 V，G为电流表，满偏电流为200 μA.当调好零后，在两表笔间接一被测电阻Rx时，电流表G的指针示数为100 μA，那么Rx的值是( )
A．7.5 kΩ
B．22.5 kΩ
C．15 kΩ
D．30 kΩ
【答案】 A
下图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20 Ω～30 Ω的定值电阻，测量的某些步骤如下：
(1)调节可调部件________(用示意图中字母表示)，使电表指针停在____位置；
(2)调节可调部件K，使它的尖端指向________位置；
(3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件________(用示意图中字母表示)，使电表指针指向________位置．
(4)用多用电表测量另一电阻的电阻值时，电表的读数如下图所示，则该电阻的阻值为________Ω.
【解析】 题图中S为指针定位螺丝，T为欧姆调零旋钮，K为选择开关．使用前应先进行机械调零，用小螺丝刀轻旋指针定位螺丝，使指针指在左端零刻线；然后将选择开关K旋至“Ω”位置，预先估计待测电阻的大小，再将开关K旋至适当的电阻量程挡上，测量前先校正欧姆零点，即将两表针短路，观察指针是否指在电阻刻度右端的零点，如不是，可旋动“欧姆调零旋钮”，使之对正，然后将两表笔分开，分别接于待测电阻两端，这时所测得的电阻值，应是指针示数乘以选择开关所指的倍率．
【答案】 (1)S 左端的“0” (2)Ω挡的“×1” (3)T 右端的“0” (4)200
使用多用电表的欧姆挡进行测量时，应注意以下几点：
1．为了提高测量的精度，在选择量程范围时，应尽可能使指针指示在表盘中间区域内，指针愈靠近刻度盘的中点，测量的准确度愈高．
2．每次变换电阻的量程挡后，都要重新欧姆调零．
3．测量电路中的电阻，应先切断电源；如果待测电阻有并联支路存在，必须将待测电阻的一端断开，然后再对它进行测量．
2.(1)如下图甲是一个多用电表的内部电路图，在进行电阻测量时，应将S拨到________或________两个位置，在进行电压测量时，应将S拨到________或________两个位置．
(2)使用多用电表进行测量，指针所指的位置如图乙所示．若选择开关处在“×10 Ω”的电阻挡，则被测电阻的阻值是________Ω.
【解析】 欧姆表内部必须有电源，故进行电阻测量时，应将S拨到3或4；电压表可以看做由电流表和电阻串联而成，故测电压时应将S拨到5或6.欧姆表测电阻时不需要估读，将指针示数乘以倍率即可．
多用电表是电流表、电压表和欧姆表的组合，它测电流和电压的原理与电流表和电压表相同．
多用电表的下半部分为选择开关，将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流，将选择开关旋转到电压挡或欧姆挡时，就可测量电压或电阻．
【答案】 (1)3 4 5 6 (2)500
如图所示，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝5.0 Ω、R2＝3.5 Ω、R3＝6.0 Ω、R4＝3.0 Ω，电容C＝2.0 μF.当开关S由与a接触到与b接触，通过R3的电荷量是多少？
【答案】 1.7×10－5 C
1.本题易错点有两个：一是电路简化；二是电容器的充放电情况，认为ΔQ＝QC－Q′C.
2．对特殊电路——如含电容器电路、含非纯电阻(电动机、电解槽等)电路、含非理想电表电路的处理，既要熟练应用电路知识、规律，又要格外注意特殊元件的电学性质．①电容器：两端电压变化时，将会引起电容器的充、放电；电路稳定时，电容器相当于断路，与之串联的电阻上无电压降，相当于导线．
②电动机、电解槽：输入的电能(UI)一部分转化为内能(I2r)，另一部分转化为其他形式的能(E其他＝UI－I2r)．其内阻r≠U/I，U、I是两个关键量，常须通过对其他电路的求解间接获取．③非理想电压表(电流表)：相当于一般电阻，只是可指示自身的分压(分流)值．
3.在如下图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总阻值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d，处在电容器中的油滴P恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片位于中点位置．现在要使油滴P向上加速运动，下列操作正确的是( )
A．滑动变阻器的滑片向上移动
B．滑动变阻器的滑片向下移动
C．增大平行板电容器两个极板的距离
D．减小平行板电容器两个极板的正对面积
【解析】 因为处在电容器中的油滴P恰好静止不动，所以有mg＝qE，要使处在电容器中的油滴P向上加速运动，只有增加电场强度E，当滑动变阻器的滑片向上移动时，电容器两端的电压增大，所以电场强度增大，油滴P向上加速运动；当滑动变阻器的滑片向下移动时，R2上分得的电压减小．
但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器两端的电压不变，所以电场强度不变；当增大平行板电容器两个极板的距离时，电容器不能放电，电荷量不变，所以电场强度不变；当减小平行板电容器两个极板的正对面积时，电容器不能放电，电荷量不变，所以电场强度增大，油滴P向上加速运动．即只有A、D正确．
【答案】 AD
1．欧姆表的工作原理是 ，最简单的欧姆表电路由 三部分构成，欧姆表刻度盘的“0 Ω”刻度线与电流表的 电流刻度线一致．
2．多用电表可以分别测电压、电流和电阻，它们共用一个 多用电表的不同功能及其量程的转换是通过 实现的．
闭合电路欧姆定律
电流表、电源、调零电阻
满偏
表头．
选择开关
3．用多用电表的欧姆挡测量电阻时，被测电阻必须与电路 ，两手不能同时接触表笔的 ；指针指在表盘的 区域，所测得的值比较准确；每换一次选择开关都应
断开
金属部分
中间
重新进行欧姆调零．
1．(考查点：欧姆表的原理)一个由满偏电流为3 mA的电流表改装而成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好在刻度盘正中间，如果用它测量一个未知电阻时，指针在1 mA处，则被测电阻为( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω
C．1 500 Ω D．2 000 Ω
【答案】 A
2．(考查点：多用电表的使用)在商店选购一个10 μF电容器，在只有一台多用电表的情况下，为了挑选一个优质产品，应选用哪个量程：①直流电压挡；②直流电流挡；③欧姆挡；④交流电压挡．选好量程以后，再将多用电表两根测试笔接待检电容器，如果电容器是优质的，电表指针应该：⑤不偏转；⑥偏转至最右边；⑦偏转至中值；⑧偏转一下又返回最左边．正确的选项是( )
A．①⑤ B．①⑥
C．③⑤ D．③⑧
【解析】 若用电压、电流挡，则因无电源无法检测，故要用欧姆挡，刚接通时是充电过程，充电完毕后，相当于断路，电阻无穷大，故测量时指针先偏转一下又返回到最左边．
【答案】 D
3．(考查点：多用电表的使用)如图所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：
(1)当选择开关位置旋至“mA”挡中的“10”挡位时，则测量的是___________________________________________．
(2)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，则测量的是_____________________________________．
(3)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么正确的操作步骤依次是①____________，②____________，③____________________.
(4)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从________表笔经________插孔流入电表．
【解析】 需要注意的是：由于测电阻的原理和测电流、电压的原理不同，当选择开关在此区域时，对应的数值是倍率，而不是量程．当然，倍率越大，测量的电阻也就越大；倍率越小，测量的电阻就越小．由于测量电阻是根据闭合电路的欧姆定律，每次换挡位时，都会改变闭合电路的阻值，因此换挡后必须进行欧姆调零．多用电表在测量时，要求红表笔要插入“＋”插孔，黑表笔要插入“－”插孔，这样，红表笔在测量电路中，电流应从此处流入或接电势高的点．
【答案】 (1)量程为0～10 mA的直流电流 (2)电阻，其大小等于读数×100 (4)①换挡位×1 k ②将表笔短接重新进行调零 ③将电阻与其他元件断开后可进行测量 (5)红 正
4．(考查点：带有二极管的黑箱问题)把一只电阻和一只半导体二极管串联，装在盒子里，盒子外面只露出三个接线柱A、B、C，如右图所示，今用多用电表的欧姆挡进行测量，测量的阻值如下表所示，试在虚线框内画出盒内元件的符号和电路.
红表笔 A C C B A B
黑表笔 C A B C B A
阻值 有阻值 阻值同
AC测量值 很大 很小 很大 接近AC
间电阻
【解析】 由于A、C间与C、A间电阻相同，所以A、C间只有电阻，没有二极管．C、B与B、C间电阻一个很大，另一个很小，说明C、B间只有二极管，且正极与C连接．A、B间电阻很大，B、A间电阻接近A、C间电阻，说明A、B间是电阻与二极管串联．电路结构如图所示．
练考题、验能力、轻巧夺冠