2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 选修3-1.1　静　电　场word版含答案

选修3-1 第一章 静电场
考点扫描
考点1 电荷及其守恒定律
考点2 库仑定律
考点3 电场强度
考点4 电势能和电势
考点5 电势差
考点6 电势差与电场强度的关系
考点7 静电现象的应用
考点8 电容器的电容
考点9 带电粒子在电场中的运动
一、电荷及其守恒定律
1.电荷守恒定律:电荷既不会______,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量______。
2.元电荷:
(1)电荷量:电荷的多少。国际制单位是库仑,符号是______。正电荷的电荷量为正值,负电荷的电荷量为负值。
(2)元电荷:最小的电荷量,即______或质子所带的电荷量,用e表示。e=1.60×10-19C。最早由美国物理学家密立根测得。
(3)电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量me之比,即______。
3.使物体带电的方法及其实质:
(1)摩擦起电:当两物体相互摩擦时,电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来是中性的物体分别带上等量的______电荷。
(2)静电感应:将带电体______不带电的导体,可以使导体带电的现象。
二、库仑定律
1.点电荷:带电体间的距离比自身的大小大得多,带电体的______、______及电荷分布状况对库仑力的影响可忽略时,将带电体看作带电的点,叫作点电荷。
2.库仑定律:
内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成______,与它们的距离的二次方成______。作用力的方向在它们的连线上
表达式 F=______,式中k叫做静电力常量,
k=9.0×109N·m2/C2
适用条件 真空中的______
三、电场强度
1.电场:
(1)电场:在电荷的周围存在着由它产生的电场。电场是在电荷周围______的。
(2)电场的性质:电场对放入其中的电荷有______的作用。
(3)静电场:静止电荷产生的电场。
2.电场强度:
(1)定义:放入电场中某点的点电荷所受______与它的电荷量q的比值,简称场强。
(2)物理意义:表示电场的______。
(3)定义式:E=______。
(4)单位:牛/库仑,符号: ______。
(5)矢量性:电场强度的方向与______所受电场力的方向相同。
3.点电荷的电场:
(1)大小:E=______。
(2)方向:Q为正电荷时,E的方向沿Q与该点的连线______;Q为负电荷时,E的方向沿Q与该点的连线______。
4.电场线:
(1)电场线:为了形象描述电场而假想的一条条有______的曲线。曲线上每点的______的方向表示该点的电场强度的方向。
(2)电场线的特点。
①电场线从______或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
②电场线在电场中不相交。
③在电场强度较大的地方,电场线______;在电场强度较小的地方,电场线______。
④电场线上任一点顺着电场线的切线方向,就表示该点电场强度的方向。
⑤电场线不是实际存在的曲线,而是为了形象描述电场而假想的。
5.匀强电场:
(1)定义:各点电场强度的大小______、方向______的电场。
(2)匀强电场的电场线: ______的平行直线。
应用F=k计算时应注意的问题
有人根据F=k推出,当r→0时,F→∞,从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的,因为当r→0时,两带电体已不能看作点电荷,库仑定律及其公式也就不再适用,何况实际电荷都有一定的大小,根本不可能出现r→0的情况,也就是r→0时,不能利用公式F=k来计算静电力的大小。
四、电势能和电势
1.静电力做功的特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷______无关。
2.电势能:
(1)定义:电荷在______叫作电势能,可用Ep表示。
(2)大小:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到______时所做的功。
(3)与电场力做功的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,用公式表示WAB=______。
电场力做正功,电势能______;电场力做负功,电势能增加。
(4)相对性:电势能的数值大小与零势能点的选取有关,通常把______或大地表面上的电势能规定为零。
3.电势:
(1)电势:
定义 电荷在电场中某一点的______与它的______的比值
公式 φ=
单位 在国际单位制中,电势的单位是______,符号为V,1V=1J/C
标矢性 电势是______,只有大小,没有方向,但有正、负之分
相对性 电场中各点的电势的高低与所选取的电势零点的位置有关,一般情况下取______或大地为电势零点
(2)电势与电场线的关系:沿电场线的方向,电势______。
4.等势面:
(1)定义:电场中______的各点构成的面叫作等势面。
(2)等势面与电场线关系:
①电场线跟等势面______。
②电场线由电势高的等势面指向______的等势面。
五、电势差
1.定义:电场中两点间电势的______,也叫电压。
2.公式:电场中A、B两点间的电势差UAB=______或UBA=φB-φA。
3.电压的正负:电势差是标量,UAB为正值,说明A点电势比B点______;UAB为负值,说明A点电势比B点______。
4.静电力做功与电势差的关系:WAB=______或UAB=。
六、电势差与电场强度的关系
1.UAB=Ed的适用条件: ______电场,d是沿电场方向两点间的距离。
2.E=的适用条件: ______电场,d是沿电场方向两点间的距离。
3.场强的另一个单位:伏特每米,符号是______。
1N/C=1V/m。
电势差的理解
(1)讲电势差,必须明确是哪两点的电势差,A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA,UBA=φB-φA=-(φA-φB)=-UAB。
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低,若UAB>0,则φA>φB,若UAB<0,则φA<φB;电势的正负表示比零电势点的电势高还是低,φA>0,说明A点电势高于零电势点电势。
七、静电现象的应用
1.静电平衡状态下导体的电场:
(1)静电感应现象:把导体放入电场,导体内部的自由电荷在电场力作用下定向移动,而使导体两端出现______电荷的现象。
(2)静电平衡状态的特征。
①处于静电平衡状态的导体,内部的场强______。
②处于静电平衡状态的导体,外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面______。
③处于静电平衡状态的整个导体是个等势体。
2.静电屏蔽和尖端放电:
(1)静电屏蔽:导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域,使这个区域不受外电场的影响。
(2)尖端放电:避雷针是利用尖端放电的一种设施。
八、电容器的电容
1.电容器:
(1)组成:两个彼此______又相距较近的导体,组成一个电容器。
(2)常见的电容器。
①按电解质分:空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
②按电容是否可变分: ______电容器、固定电容器等。
2.电容:
(1)定义:电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的______。
(2)公式为______。(与Q、U无关,仅由电容器本身决定)
(3)物理意义:表示电容器______的物理量。
(4)单位:1F=______μF=1012pF。
(5)决定电容大小的因素:平行板电容器的电容C跟介电常数εr成正比,跟极板正对面积S成正比,跟极板间的距离d成______。公式为C=______,当极板间为真空时C=。
九、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的加速:
(1)基本粒子的受力特点:对于质量很小的基本粒子,如电子、质子等,虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用,但万有引力(重力)一般______静电力,可以忽略。
(2)带电粒子加速问题的处理方法:利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子,经过电势差为U的电场加速后,qU=mv2,则v=______。
2.带电粒子的偏转:
(1)进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场。
(2)运动特点。
①垂直电场方向:不受力,做______运动。
②沿着电场方向:受恒定的电场力,做初速度为零的______运动。
(3)运动规律:
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)元电荷实质上是指电子和质子本身。( )
(2)点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化模型。( )
(3)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。( )
(4)在静电场中沿电场线方向移动电荷时,静电力一定做正功。( )
(5)UAB>0说明从A到B电势降低(φA>φB)。( )
(6)公式UAB=Ed中的d为电场中两点间的距离。( )
(7)飞机轮上装有拖地线,油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。( )
(8)带电粒子在电场中只受电场力作用时,一定做匀加速直线运动。( )
两种方法处理带电粒子在电场中的运动
方法一:力和运动的关系——牛顿第二定律:根据带电粒子所受的电场力,用牛顿第二定律确定加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况。
方法二:功和能的关系——动能定理等:根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理等研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经过的位移等,这种方法既适用于匀强电场也适用于非匀强电场。
热点一库仑定律
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)真空中两个带电的金属小球(均可视为点电荷),分别固定在两处,两小球间的库仑力大小为F,现保持两小球的距离不变,电荷量均变为原来的2倍,则两小球间的库仑力大小变为( )
A.F B.2F C.4F D.8F
完全相同的金属球接触时电荷量的分配规律
(1)用带电荷量是Q的金属球与不带电的金属球接触后,两金属球均带的电荷量,电性与原带电金属球相同。
(2)用带电荷量Q1与带电荷量Q2的金属球接触,若两球带同种电荷,则每个金属球所带的电荷量均为总电荷量的一半,即Q'1=Q'2=,电性与两金属球原来所带电荷的电性相同。
(3)若两金属球带异种电荷,接触后先中和等量的异种电荷,剩余电荷量平均分配,电性与接触前带电荷量大的金属球的电性相同。
【例2】(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,O是一个放置在绝缘支架上的带电小球,P是用绝缘丝线悬挂的另一带电小球。由于它们之间存在相互作用,P静止时悬线与竖直方向成一夹角:现将带电小球O向右移动少许,使O、P间距离减小,当小球P再次静止时,与原来状态比较,悬线与竖直方向的夹角( )
A.增大 B.减小
C.没有变化 D.如何变化不能确定
热点二电势差与电势能
【例3】(2016·湖南学业水平考试真题)如图,带正电的点电荷Q固定在真空中的M点,将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点,在这一过程中( )
A.q所受的电场力将不断变大
B.q所受的电场力将不断减小
C.电场力对q做正功,q的电势能不断增大
D.电场力对q做负功,q的电动势不断减小
【例4】(2017·湖南学业水平考试真题)将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点,电场力做功W,则A、B两点之间的电势差等于( )
A. B. C.qW D.0
热点三电场强度与电势
【例5】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示的实线表示匀强电场的电场线,电场中M、N两点的连线与电场线平行,用EM、EN分别表示这两点的电场强度大小,用φM、φN分别表示这两点的电势,下列关系正确的是( )
A.φM>φN B.φM<φN
C.EM>EN D.EM【例6】(2020·湖南合格考)某点电荷周围的电场线和等势面如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势面,M、N为电场中的两点,下列说法正确的是( )
A.M点的电场强度等于N点的电场强度
B.M点的电场强度大于N点的电场强度
C.M点的电势高于N点的电势
D.M点的电势低于N点的电势
热点四带电粒子在电场中的运动
【例7】(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,P、Q为两块带等量异种电荷的平行金属板,板长L=8×10-3m,板间匀强电场的方向垂直极板由P指向Q,场强大小E=4×104N/C。有一带正电且电量q=1×10-8C,质量m=1×10-10kg的微粒(不计重力),从P板边缘以平行极板的速度v=8×102m/s射入电场,并能从电场的右侧飞出。
(1)求微粒所受的电场力F的大小。
(2)求微粒在电场中的运动时间t。
(3)如果微粒恰好能从Q板边缘飞出,求两板间的距离d。
一、选择题
1.(2020·衡阳学业水平模拟)关于摩擦起电、接触起电、感应起电,下列说法错误的是( )
A.这是起电的三种不同方式
B.这三种方式都产生了电荷
C.这三种起电方式的实质是一样的,都是电子在转移
D.这三种方式都符合电荷守恒定律
2.(2020·衡阳学业水平模拟)关于点电荷的说法,正确的是( )
A.只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B.体积很大的带电体不能看作点电荷
C.当带电体电荷量很小时,可看作点电荷
D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷
3.(2020·郴州学业水平模拟)下列说法正确的是( )
A.由库仑定律F=k可知,当r→0时,F→∞
B.电场线与等势面平行
C.电场中某点的电场强度越大,则该点的电势越高
D.处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零
4.(2020·郴州学业水平模拟)图中展示的是下列哪种情况的电场线( )
A.单个正点电荷 B.等量同种点电荷
C.单个负点电荷 D.等量异种点电荷
5.(2020·邵阳学业水平模拟)某匀强电场的电场线分布如图所示,A、B是电场中的两点,A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB,则EA、EB的大小关系是( )
A.EA>EB B.EAC.EA=EB D.无法确定
6.(2020·长沙学业水平模拟)如图所示,在正点电荷形成的电场中有a、b、c三点,它们到该点电荷的距离分别为ra、rb、rc且raA.φa=φb=φc B.φa<φb<φc
C.φb>φa>φc D.φa>φb>φc
7.如图所示,一个均匀带电球体所带电荷量为Q,在球外A点放置一个电荷量为q的检验电荷,A点到球心O的距离为r。可以证明,检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小F=,其中k为静电力常量。根据电场强度的定义式,可以推知带电球体在A点的电场强度E的大小为( )
A. B. C. D.
8.(2020·长沙学业水平模拟)一电容器充电时的电容C、带电荷量Q、电压U之间的关系图象如图所示,其中正确的是( )
9.如图是某款家用空气净化器及其原理示意图,污浊空气通过过滤网后尘埃带电,图中充电极b、d接电源正极,集尘极a、c、e接电源负极(接地)。以下说法正确的是( )
A.通过过滤网后空气中的尘埃带负电
B.c、d两个电极之间的电场方向竖直向下
C.尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大
D.尘埃在被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功
10.(2020·长沙学业水平模拟)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中,电场力做了2×10-6J的正功,那么( )
A.电荷在B处时具有2×10-6J的动能
B.电荷的动能减少了2×10-6J
C.电荷在B处时具有2×10-6J的电势能
D.电荷的电势能减少了2×10-6J
11.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强,可以判定( )
A.Ea>Eb>Ec B.φa>φb>φc
C.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec
二、非选择题
12.如图,当一个带正电荷的物体C靠近原来不带电的导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,使导体靠近带电物体的A端带______(选填“正”或“负”)电荷,远离带电物体的B端带______(选填“正”或“负”)电荷。
13.真空中两个点电荷A和B,相距20cm,A的电量QA=+4.0×10-10C。已知A对B的吸引力F=6.4×10-8N,则B在A处激发电场的场强大小为______N/C,如果将A电荷拿走,B在A点产生电场的场强大小会______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
14.将一个1.0×10-5C的电荷从无穷远处移到电场里一点A,电场力做功6.0×10-3J,则A点的电势为φA=______V(选填“600”或“-600”);如果此电荷从无穷远处移到电场里的另一点B时,外力克服电场力做功0.02J,则A、B两点电势差为UAB=______(选填“2600”或“-2600”)V。(以无穷远处为零电势点)
15.(2020·衡阳学业水平模拟)有一电容器,带电量为1.0×10-5C,两板间电压为200V,如果使它的带电量再增加1.0×10-6C,这时它的电容是______F,两板间电压是______V。
16.如图,两块带等量异种电荷的平行金属板A、B水平放置,组成平行板电容器,两板间距d=0.05m。两板之间有一个质量m=1.0×10-3kg、电荷量q=+1.0×10-6C的带电油滴恰好处于静止状态。重力加速度g取10m/s2。
(1)判断金属板A带何种电荷。
(2)求两板间的电压大小。
(3)若只增加平行板电容器的带电量,试判断带电油滴将向上运动还是向下运动。
静电场可以用电场线和等势面形象描述。如图所示为某一点电荷Q所形成电场的电场线和等势面的分布图。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;
(2)如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比。
核心速填·必考点夯基
一、1.创生　保持不变
2.(1)C　(2)电子　(3)
3.(1)异种　(2)靠近
二、1.形状　大小
2.正比　反比　k　点电荷
三、1.(1)客观存在　(2)力
2.(1)电场力F　(2)强弱和方向
　(3)　(4)N/C　(5)该点正电荷
3.(1)k　(2)向外　向内
4.(1)方向　切线　(2)①正电荷
　③较密　较疏
5.(1)相等　相同　(2)间隔相等
四、1.经过的路径
2.(1)电场中的势能　(2)零势能位置
　(3)EpA-EpB　减少　(4)无限远处
3.(1)电势能　电荷量　伏特　标量
　无限远处　(2)降低
4.(1)电势相同　(2)①垂直
　②电势低
五、1.差值　2.φA-φB
3.高　低　4.qUAB
六、1.匀强　2.匀强　3.V/m
七、1.(1)等量异种
(2)①处处为零　②垂直
八、1.(1)绝缘　(2)②可变
2.(1)比值　(2)C=
(3)容纳电荷本领　(4)106
(5)反比　
九、1.(1)远小于　(2)
2.(2)①匀速直线　②匀加速直线
【秒判正误】
　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
(6)×　(7)√　(8)×
典例突破·热考点精练
【例1】C　根据库仑定律得F=k,当电荷量均变为原来的2倍时,F'=k=4k=4F,故C正确。
【例2】A　小球P受到重力、悬线拉力、库仑斥力三个力作用处于平衡状态,设悬线与竖直方向的夹角为θ,则有F斥=mgtan θ。当O、P间距离减小时,由库仑定律得F斥增大,可知θ角增大,故选项A正确。
【例3】B　根据E=k,F=qE,A错误,B正确;点电荷q由N移到P点,电场力做正功,q的电势能不断减小,故C、D错误。
【例4】A　设A、B两点之间的电势差等于U,将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点,电场力做功W=qU,所以U=,A正确,B、C、D均错误。故选A。
【例5】A　该电场是匀强电场,电场强度大小处处相等,即EM=EN,故C、D错误;沿电场线方向电势逐渐降低,即φM>φN ,故A正确,B错误。
【例6】D　由图可知,M点所处位置的电场线比N点所处位置的电场线稀疏,所以M点的电场强度小于N点的电场强度,A、B均错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,所以M点电势低于N点电势,C错误、D正确。
【例7】【解析】(1)由F=qE,得F=1×10-8×4×104 N=4×10-4 N
(2)由L=vt,得t== s=1×10-5 s
(3)微粒的加速度
a== m/s2=4×106 m/s2
两板间的距离d=at2=×4×106×(1×10-5)2 m=2×10-4 m
答案:(1)4×10-4 N　(2)1×10-5 s　(3)2×10-4 m
达标训练·合格考通关
1.B　　2.D　
3.D　当两个电荷距离r→0时,两电荷就不能看成点电荷,此时库仑定律的公式就不再适用了,A错误;电场线与等势面是垂直的,B错误;电场中某点的电场强度大小与该点的电势高低没有必然联系,C错误;处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零,D正确。
4.B　电场线从正电荷或无穷远出发,终止于无穷远或负电荷,根据电荷周围的电场线分布可知,该图为等量正电荷电场的分布情况,A、C、D错误, B正确。
5.C　匀强电场中各点的电场强度大小相等,方向相同,C正确,A、B、D均错误。
6.D　正电荷周围的电场线从正电荷出发到无穷远处终止,并且顺着电场线方向电势降低,由此可知,由于raφb>φc,故A、B、C错误,D正确。
7.C　由检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小F=可知,带电球体在A点的电场力大小为F=,根据电场强度的定义可得E===,A、B、D错误,C正确。
8.C　电容器的电容由电容器本身的性质决定,对于给定的电容器,其电容C是一定的,与带电荷量Q和电压U无关,A、B错误,C正确;根据Q=CU可知,电容器带电荷量Q与电压U成正比,Q-U图象应为经过原点的直线,D错误。
9.C　尘埃经过过滤网后被负极(集尘极接电源负极)吸引,所以尘埃带正电,A错误;极板间电场线从正极板指向负极板,由于d是正极板、c是负极板,所以电场线方向由d指向c,方向竖直向上,B错误;尘埃带正电,被吸引到集尘极e的过程中电场力做正功,动能增大,C正确;尘埃带正电,受力方向与电场线方向相同,故吸附到集尘极a的过程中所受的电场力做正功,D错误。故选C。
10.D　电场力做正功,电势能减小,动能增加;电场力做功对应着电势能和动能的变化,不能说明具有多少电势能或者动能,A、B、C错误,D正确。
11.B　只有一条电场线,无法确定电场的强弱分布,故A、D错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,故B正确;因不能确定该电场是否为匀强电场,故C错误。
12.【解析】一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时由于电荷间的相互作用,会使导体内部的电荷重新分布,异种电荷被吸引到带电体附近,而同种电荷被排斥到远离带电体的导体另一端,这种现象叫静电感应。所以A端带与物体C所带电荷相异的电荷即负电荷,B端带与物体C所带电荷相同的电荷即正电荷。
答案:负　正
13.【解析】据E=得E= N/C=160 N/C。又因电场强度由电场决定,与是否放入检验电荷无关。故当将A电荷拿走后,B在A点产生的电场强度不变。
答案:160　不变
14.【解析】据UAB=,UAB=φA-φB,以无穷远处为零电势点。
则φA== V=-600 V。
同理得φB== V=2 000 V。
有UAB=φA-φB=-2 600 V。
答案:-600 　-2 600
15.【解析】根据电容器电容的定义式得C== F=5×10-8 F;如果使它的带电量再增加1.0×10-6 C,这时它的电容不变,仍为5×10-8 F,
两板间电压U'=
= V=220 V。
答案:5×10-8　220
16.【解析】(1)油滴能恰好在平行板电容器间静止,可断定:A板带“-”电。
(2)油滴能恰好在平行板电容器间静止,有: F电=G
即:q=mg,得:U==500 V
(3)由C=可知,Q增大,U增大;又由E=可知,U增大,E增大。这样就会有qE>mg,油滴将向上运动。
答案:(1)A带负电　(2)500 V
(3)向上运动
【新思维·新考向】
【解析】(1)在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。
根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k
根据电场强度的定义E=
得E=k
(2)穿过等势面S1、S2单位面积上的电场线条数之比==
答案:(1)E=k　(2)