2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 选修3-1.3　磁　　场word版含答案

第三章 磁场
考点扫描
考点1 磁现象和磁场
考点2 磁感应强度
考点3 几种常见的磁场
考点4 通电导线在磁场中受到的力
考点5 运动电荷在磁场中受到的力
考点6 带电粒子在匀强磁场中的运动
一、磁现象和磁场
1.磁现象:
(1)磁极:磁体的各部分磁性强弱不同,磁性______的区域叫磁极。
(2)磁极间的相互作用:同名磁极相互______,异名磁极相互______。
2.电流的磁效应:丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围存在磁场。
3.磁场:
(1)磁场:磁体和______周围、运动电荷周围存在的一种特殊物质。
(2)磁体和电流间的相互作用通过磁场来完成。
4.地球的磁场(地磁场):地球周围存在磁场,地磁场的N极在地理______附近,S极在地理北极附近。
二、磁感应强度
1.定义:在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的______叫磁感应强度。
2.公式:B=______(量度式)。
3.单位:在国际单位制中,磁感应强度的单位是______,简称特,国际符号是T。1T=1N/A·m。
4.方向:把小磁针静止时______所指方向定义为该点的磁感应强度的方向。
5.物理意义:磁感应强度B是表示磁场______和方向的物理量。
三、几种常见的磁场
1.磁感线:
(1)概念:在磁场中画出的一些有______的曲线,并且曲线上每一点的______方向都与该点的磁感应强度的方向一致。
(2)磁感线的特点:
①磁感线实际不存在,只是一些假想的曲线。
②磁感线是______曲线。
③在磁场中,任意两条磁感线不相交、不相切、不中断。
④磁感线的疏密表示磁场的强弱,磁感线的切线方向表示磁场的方向。
2.几种典型的磁感线分布及判定方法:
(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布:磁铁外部的磁感线从磁铁的______出来,进入磁铁的______,如图所示。
(2)电流磁场的磁感线分布及判定方法:直线电流、环形电流和通电螺线管形成的磁场都用安培定则(也叫右手螺旋定则)来判定。其磁感线分布和判定方法如表:
电流 磁场 图示 安培定则
直线 电流
用右手握住导线,让伸直的大拇指指向______的方向,则弯曲的四指所指的方向就是磁感线的______方向
环形 电流
用右手弯曲的四指指向______的方向,则伸直的大拇指指向环内磁感线的方向
通电 螺线
管
用右手弯曲的四指指向______的方向,则伸直的大拇指指向螺线管内磁感线的方向
3.匀强磁场:
(1)定义:磁感应强度______、______处处相同的磁场。
(2)产生方法:距离很近的两个异名磁极间的磁场,两平行放置的通电线圈,其中间区域的磁场都是匀强磁场。
(3)磁感线的特点及分布:间隔相同的______,分布如图所示。
4.磁通量:
(1)定义:在匀强磁场中,磁感应强度B与______方向的面积S的乘积,叫作穿过这个面的磁通量,简称磁通。
(2)公式:Φ=______。
当平面与磁场方向不垂直时,如图所示。Φ=______。
(3)物理意义:物理学中规定:穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。
(4)国际单位:韦伯,简称韦,符号是Wb。1Wb=1T·m2。
(1)对于定义式B=,不能理解为B与F成正比,与IL成反比。B由磁场本身决定,该定义给出的是一种计算某点磁感应强度的方法。
(2)磁感应强度B为矢量,它有大小和方向,分别表示磁场的强弱和方向,两个磁场叠加时,应用矢量叠加的方法来计算。
四、通电导线在磁场中受到的力
1.安培力的方向——左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向______的方向,这时______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
2.安培力的大小:长为L的一段通电导线在磁感应强度为B的磁场中放置,当导线通过电流为I时,所受的安培力的大小为
五、运动电荷在磁场中受到的力
1.洛伦兹力的概念: ______在磁场中所受的力。
2.洛伦兹力的方向——左手定则:伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
3.洛伦兹力的大小:电荷量为q,速度为v的电荷进入磁感应强度为B的匀强磁场中,电荷受到的洛伦兹力。
六、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.带电粒子的运动方向与磁场方向平行时:粒子不受洛伦兹力,粒子做______运动。
2.带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:粒子在洛伦兹力F=Bqv的作用下,做匀速圆周运动。
(1)向心力:洛伦兹力只改变速度的______,不改变速度的大小,提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力。
(2)轨道半径和周期:
①轨道半径公式:由Bqv=得____________________
上式说明在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,它的轨道半径与运动速度成正比。运动速度越大,轨道半径______。
②周期公式:将r=代入T=中得____________
上式说明带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速率______。
3.应用实例:电视显像管、质谱仪、回旋加速器等。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)磁场看不见、摸不着,因此磁场是人们假想的,实际并不存在。( )
(2)磁感应强度的大小是由磁场本身决定的,与检验电流无关。( )
(3)磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的。( )
(4)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量。( )
(5)安培力的方向与导线放置方向一定垂直。( )
(6)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。( )
(7)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动方向相同。( )
(8)带电粒子做匀速圆周运动的周期跟带电粒子的线速度大小有关。( )
洛伦兹力的特点
(1)运动电荷才可能受到洛伦兹力,静止电荷在磁场中不受洛伦兹力。
(2)洛伦兹力的方向垂直于v和B所确定的平面,即洛伦兹力始终垂直于速度的方向,故洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以洛伦兹力对电荷不做功。
热点一电流的磁场
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示,“?”表示通有垂直于纸面向里的电流I的直导线,M为纸平面内导线附近的一点,该导线中的电流I在M点产生的磁场方向是( )
A.图示①的方向 B.图示②的方向
C.图示③的方向 D.图示④的方向
【例2】(2020·湖南合格考)如图所示,水平放置的直导线通有向右的电流,则直导线正下方P点的磁场方向是( )
A.垂直纸面向里 B.垂直纸面向外
C.平行纸面向左 D.平行纸面向右
安培定则的应用及注意事项
(1)应用安培定则可以确定直线电流、环形电流、通电螺线管周围磁感线的方向和通电螺线管的N极、S极。
(2)应用安培定则,要牢记右手大拇指和四指所指方向的意义,要注意直线电流与环形电流的不同之处。
热点二安培力和洛伦兹力
【例3】(2018·湖南学业水平考试真题)某段通有恒定电流的直导线,置于某一匀强磁场中,关于该导线所受安培力的说法,正确的是( )
A.当导线与磁场方向平行时,导线所受的安培力最大
B.当导线与磁场方向垂直时,导线所受的安培力最大
C.安培力的方向平行于导线方向
D.安培力的方向平行于磁场方向
热点三带电粒子在磁场中的运动
【例4】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(不计重力及空气阻力),以速度v垂直于磁场方向进入磁场,求:
(1)粒子所受洛伦兹力的大小F。
(2)粒子做匀速圆周运动的轨道半径R。
(3)粒子做匀速圆周运动的周期T。
【例5】(2020·湖南合格考)如图所示,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。已知粒子质量为m、电荷量为q,粒子速度大小为v、受到的洛伦兹力大小为F,不计粒子重力,则匀强磁场的磁感应强度的大小B=______,粒子的运动周期T=______。
一、选择题
1.关于电场和磁场,下列说法正确的是( )
A.点电荷周围的电场可视为匀强电场
B.平行板电容器之间的电场除边缘外可视为匀强电场
C.直线电流周围的磁场可视为匀强磁场
D.环形电流周围的磁场可视为匀强磁场
2.在国际单位制中,磁感应强度的单位是( )
A.法拉 B.韦伯
C.库仑 D.特斯拉
3.关于磁感应强度B,下列说法正确的是( )
A.一小段通电导线放在磁感应强度为零处,它所受的磁场力一定为零
B.根据磁感应强度的定义式B=可知,磁感应强度B与F成正比,与IL成反比
C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处的磁感应强度一定为零
D.磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
4.(2020·邵阳学业水平模拟)下列各图中,已标出电流及电流磁场的方向,其中正确的是( )
5.通电长直导线的磁感线分布如图所示,面积相等的线圈S1、S2所在平面与导线垂直,关于通过线圈S1、S2的磁通量Φ1、Φ2,下列分析正确的是( )
A.Φ1>Φ2 B.Φ1<Φ2
C.Φ1与Φ2相等,但不为0 D.Φ1与Φ2均为0
6.(2020·长沙学业水平模拟)图中B表示磁感应强度,I表示通电长直导线中的电流,F表示磁场对导线的作用力,它们三者的方向间的关系正确的是( )
7.(2020·长沙学业水平模拟)如图所示,由导体做成的框架abc,放在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,框架平面与磁感线平行。导体中通有a→b→c的恒定电流I时,ab、bc、ca各边受到的安培力分别为F1、F2、F3,则( )
A.F2和F3大小相等,方向相反
B.F1和F2大小相等,方向相同
C.F1和F3大小相等,方向相反
D.F2=0,F1>F3
8.如图所示,平板下方有垂直纸面向外的匀强磁场,一个质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)在纸面内垂直于平板的方向从板上小孔P射入磁场,并打在板上的Q点,已知磁场的磁感应强度为B,粒子的速度大小为v,由此可知( )
A.该带电粒子带正电,P、Q间的距离为L=
B.该带电粒子带正电,P、Q间的距离为L=
C.该带电粒子带负电,P、Q间的距离为L=
D.该带电粒子带负电,P、Q间的距离为L=
9.如图是阴极射线管的示意图,阴极射线管的两个电极接到高压电源时,阴极会发射电子,电子在电场中沿直线飞向阳极形成电子束。将马蹄形磁铁的磁极靠近阴极射线管,如图所示,则电子束将( )
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向N极偏转 D.向S极偏转
10.质子H)和α粒子He)以相同的初速度垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动,则质子和α粒子的轨道半径之比为( )
A.2∶1 B.1∶2 C.∶1 D.1∶
二、非选择题
11.(2020·长沙学业水平模拟)在磁场中某一点,小磁针静止时______所指方向,就是该点的磁场方向,地球是个大磁体,地球北极对应于地磁______。
12.(2020·郴州学业水平模拟)如图所示,水平放置的两平行金属导轨ab、cd,间距为0.5m,其上垂直于导轨放置质量为0.05kg的直金属棒ef,整个装置放在方向跟导轨平行的匀强磁场中,当闭合开关S时,金属棒中的电流为2.0A时,它对轨道的压力恰好为零,取g=10m/s2,则金属棒所受到的安培力大小为______N,匀强磁场的磁感应强度大小为______T。
13.如图,匀强磁场垂直于纸面向里,在磁场中某点P处,分别将两个相同的带电粒子a、b以大小不同的速度沿垂直于磁场的方向射出,其中va>vb,不计粒子的重力及它们之间的相互作用,它们在纸面内做匀速圆周运动的轨道半径Ra______Rb(选填“>”“<”或“=”),运动周期Ta______Tb(选填“>”“<”或“=”)。
14.如图所示,光滑导轨与水平面成α角,导轨宽为L,有大小为B的匀强磁场,方向垂直导轨面,金属杆长为L,质量为m,水平放在导轨上。当回路中通过电流时,金属杆正好能静止。求:
(1)磁感应强度的方向如何?
(2)电流的大小为多大?
15.如图所示,有界匀强磁场宽度为d,磁场磁感应强度为B,一个电子从左侧边界的A点垂直射入磁场,从右侧边界上的某点离开。粒子在磁场中运动的位移恰好等于其轨道半径,已知电子质量为m、带电量为e,不计电子重力。求:
(1)粒子进入磁场时的速度大小。
(2)粒子穿过磁场的时间。
16.(2020·长沙学业水平模拟)如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ。求:
(1)该粒子射出磁场的位置;
(2)该粒子在磁场中运动的时间(粒子所受重力不计)。
据报道,最近实验室已研制出一种电磁轨道炮,其实验装置俯视如图。炮弹(图中阴影部分)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁场力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量m=10g。导轨上电流I的方向如图中箭头所示。可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T,若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s,求:
(1)磁场的方向。
(2)通过导轨的电流I。(忽略摩擦力与重力的影响)
核心速填·必考点夯基
一、1.(1)最强　(2)排斥　吸引
3.(1)电流　4.南极
二、1.比值　2.　3.特斯拉　4.N极
5.强弱
三、1.(1)方向　切线　(2)②闭合
2.(1)N极　S极　(2)电流　环绕
　环形电流　环形电流
3.(1)强弱　方向　(3)平行直线
4.(1)垂直磁场　(2)BS　BS·cosθ
四、1.电流　拇指　2.ILB　0　ILBsinθ
五、1.运动电荷　2.拇指　3.Bqv　0
六、1.匀速直线
2.(1)方向
　(2)①r=　越大
　②T=　无关
【秒判正误】
　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
(6)×　(7)√　(8)×
典例突破·热考点精练
【例1】D　通电直导线的磁场是以直导线上某点为圆心的圆,根据安培定则可知,大拇指垂直纸面向里指向电流方向,四指顺时针环绕指向磁场方向,因此M点的磁场方向沿图示④的方向,故D正确,A、B、C错误。
【例2】A　由安培定则可知,直导线正下方P点的磁场方向是垂直于纸面向里的,A正确,B、C、D均错误。
【例3】B　根据安培力的公式F=BILsin θ可知,当导线与磁场方向平行时,导线所受的安培力为0,当导线与磁场方向垂直时,即θ=90°,导线所受的安培力最大,故A错误,B正确;由左手定则可知,安培力垂直于电流的方向,安培力垂直于磁场方向,故C、D错误。
【例4】【解析】(1)洛伦兹力的大小
F=qvB;
(2)洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力,即qvB=m,
得R=;
(3)粒子做匀速圆周运动的周期
T==
答案:(1)qvB　(2)　(3)
【例5】【解析】根据F=qvB得B=;根据qvB=m得r=,所以粒子的运动周期T===。
答案:　
达标训练·合格考通关
1.B　点电荷周围的电场线是发散的,不是匀强电场,A错;平行板电容器之间的电场线平行且疏密相同,是匀强电场,B对;直线电流周围的磁感线是环形的,不是匀强磁场,C错;环形电流周围的磁场也不是匀强磁场,D错。
2.D　磁感应强度的单位是特斯拉,法拉是电容的单位,韦伯是磁通量的单位,库仑是电荷量的单位。
3.A　如果磁感应强度为零,则通电导线受到的安培力一定为零,A正确;磁感应强度B与产生磁场的场源有关,与是否有电流元在磁场中,以及电流元受力情况无关,B错误;一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,可能导线与磁场方向平行,C错误;根据左手定则可知,磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场力的方向垂直,D错误。
4.D　电流周围磁感线的方向与电流方向之间的关系应满足安培定则,A、B、C选项中电流周围磁感线的方向与电流方向之间的关系均不符合安培定则,只有D选项中电流周围磁感线的方向与电流方向之间的关系符合安培定则,A、B、C均错误,只有D正确。
5.D　由于线圈S1、S2所在平面与导线垂直,所以通过线圈S1、S2的磁通量Φ1=Φ2=0,A、B、C均错误,D正确。
6.A　磁场对导线的作用力的方向与磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则,由题图可知,只有选项A中三者的方向满足左手定则,其余选项B、C、D均不满足左手定则,所以只有A正确,B、C、D均错误。
7.C　ab边受到的安培力F1=BIL⊥=BILac=F3,由左手定则可知F1和F3方向相反;bc边与磁感线平行,不受安培力的作用,即F2=0。综上所述,A、B、D错误,C正确。
8.A　由左手定则知该粒子带正电,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,则PQ间距离L=2r=2,故A正确。
9.B　电子带负电,磁铁外部的磁感线从N极指向S极,根据左手定则得电子束中的电子所受洛伦兹力的方向向下,所以电子束将向下偏转,A、C、D错误,B正确。
10.B　由qvB=m,可得R=,
则=×==,
故选项B正确;A、C、D错误。
11.【解析】在磁场中小磁针静止时N极的指向为该点的磁场方向;地球也是一个大磁体,地磁N极在地理南极附近,地磁S极在地理北极附近。
答案:N极　S极
12.【解析】当闭合开关S时,金属棒中的电流为2.0 A时,它对轨道的压力恰好为零,说明金属棒所受到的安培力与金属棒的重力平衡,
即FA=mg=0.05×10 N=0.5 N;
而FA=BIL,
所以B== T=0.5 T。
答案:0.5　0.5
13.【解析】根据R=,va>vb,故Ra>Rb,根据T=,故Ta=Tb。
答案:>　=
14.【解析】(1)由左手定则判断知磁感应强度B的方向垂直导轨平面向上;
(2)由于导轨光滑没有摩擦力,根据二力平衡F=BIL=mgsinα,
化简可得I=。
答案:(1)B垂直导轨平面向上
(2)
15.【解析】(1)由几何关系可知,粒子在磁场中轨迹的圆心角为θ=
60°,
轨道半径为
r==d
根据牛顿第二定律:
evB=m
解得:
v=
(2)圆心角对应的弧长为
s=rθ=
粒子穿过磁场的时间
t==
联立解得:
t=
答案:(1)
(2)
16.【解析】粒子运动轨迹如图所示:
(1)粒子所受的洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力,
即qv0B=m,r=,
由几何关系得该粒子射出磁场的位置在O点左侧,距离O点
d=2rsinθ=;
(2)该粒子在磁场中运动的时间
t==。
答案:(1)O点左侧,距离O点
(2)
【新思维·新考向】
【解析】(1)当通过炮弹中的电流如图所示时,炮弹向右运动,则炮弹受到的磁场力向右,根据左手定则可判断出磁场应垂直纸面向里。
(2)在导轨通有电流I时,炮弹受到的安培力为F=BId
由牛顿第二定律得F=ma
炮弹在两导轨间做匀加速直线运动有v2=2aL
联立以上三式解得I=800 A
答案:(1)垂直纸面向里
(2)I=800 A