2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 1.2　匀变速直线运动的研究word版含答案

第二章 匀变速直线运动的研究
考点扫描
考点1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
考点4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
考点5 自由落体运动
考点6 伽利略对自由落体运动的研究
一、实验:探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材:
①附有定滑轮的长木板;②小车;③带小钩的细线;④25g的钩码3个;
⑤____________________________;⑥纸带;⑦____________________;⑧学生低压交流电源;⑨导线。
2.实验步骤:
(1)把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使定滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上______定滑轮的一端,连接好电路。如图所示。
(2)把一条细线拴在小车上,使细线跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,启动___________________,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条纸带立即关闭电源。
(3)换上新纸带,重复以上操作三次。
(4)在三条纸带中选择一条最清晰的,舍去开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点。
(5)选择相隔0.1s的若干计数点进行测量,并记录。
(6)根据测量结果计算出各计数点的__________。
(7)增减所挂钩码个数,重复两次实验。
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.匀变速直线运动:
(1)定义:物体在一条直线上运动,且加速度______的运动。
(2)分类:匀加速直线运动和匀减速直线运动。
(3)v-t图象:一条倾斜的直线。
2.速度与时间的关系式:
(1)速度公式:v=______。
(2)特殊情况。
①当v0=0时,v=______。
②当a=0时,v=v0。
三、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.位移在v-t图象中的表示:如图所示,在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积。
2.位移公式:x=______。
四、匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.速度—位移关系式: ______=2ax。
2.几个重要推论:
(1)平均速度:== ______。
(2)相邻相等时间T内的位移差Δx=aT2。
(3)中间时刻瞬时速度:== ______。
(4)初速度为零的匀加速直线运动的几个公式:
1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比:
v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…
1T内、2T内、3T内…的位移之比:
x1∶x2∶x3∶…=______。
第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=______。
五、自由落体运动
1.自由落体运动:
(1)定义:物体只在______作用下从______开始下落的运动。
(2)运动性质:自由落体运动是初速度为零的______运动。
2.自由落体加速度:
(1)定义:在同一地点,物体做自由落体运动的加速度都______,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。
(2)方向: ______。
(3)大小:地球上其大小随地理纬度的增加而______,在赤道上最小,两极处最大,一般计算中,常取g=10m/s2。
3.自由落体运动规律:
(1)速度公式:v=______。
(2)位移公式:h=______。
(3)位移—速度关系式:
v2=______。
六、伽利略对自由落体运动的研究
1.提出了一种新的观点:重物与轻物下落得______。
2.伽利略的科学猜想与假说:落体运动应该是一种最简单的______运动,速度应该是______变化的。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)在探究小车速度随时间变化规律的实验中,小车应靠近打点计时器停放。
( )
(2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。( )
(3)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( )
(4)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。( )
(5)x-t图象和v-t图象都表示物体运动的轨迹。( )
(6)v-t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。( )
(7)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。( )
(8)自由落体加速度的方向竖直向下,但不一定指向地心( )
x-t图象与v-t图象的对比分析
x-t图象 v-t图象

①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动,初位移为x0 ③表示物体做匀减速直线运动;初速度为v0
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)
热点一探究小车速度随时间变化的规律
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打出的纸带如图所示,图中A、B、C、D、E为连续打下的五个点。打B、D两点时纸带的速度分别为vB、vD,则大小关系是( )
A.vBC.vB>vD D.无法确定
热点二v-t图象问题
【例2】(2016·湖南学业水平考试真题)物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,设向右为正方向。关于物体的运动情况,下列说法正确的是( )
A.第1s内向右运动,第2s内向左运动
B.第1s内加速度大小为0.25m/s2
C.第1s内位移大小为4m
D.第1s内做匀加速直线运动,第2s内做匀减速直线运动
关于v-t图象的提醒
v-t图象不是物体的运动轨迹,图象在第一象限时说明速度方向始终为正方向,速度大小变化但运动方向没有发生改变。
热点三自由落体运动
【例3】(2020·湖南合格考)如图所示,研究落体运动规律时,将玻璃筒竖直放置,让羽毛和铁片从玻璃筒顶端同时开始下落。下列说法正确的是( )
A.玻璃筒内抽成真空前,羽毛和铁片同时落到底端
B.玻璃筒内抽成真空前,羽毛比铁片先落到底端
C.玻璃筒内抽成真空后,羽毛和铁片同时落到底端
D.玻璃筒内抽成真空后,铁片比羽毛先落到底端
热点四公式v=at和公式x=at2的应用
【例4】(2019·湖南学业水平考试真题)汽车自斜坡顶端由静止开始做匀加速直线运动,经20s到达斜坡底端。已知斜坡长为100m,则汽车在下坡过程中的平均速度大小为______m/s,汽车到达斜坡底端时的速度大小为______m/s。
关于x=v0t+at2的两点注意
(1)公式x=v0t+at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
(2)物体做匀减速运动时,若以初速度v0的方向为正方向,a仅表示加速度的大小,这时的位移公式可变形为x=v0t-at2。
一、选择题
1.小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端,向左运动,在纸带上打出了一系列的点,点迹分布如图所示,请你由此判断纸带的运动情况是( )
A.先匀速直线运动后减速直线运动
B.先加速直线运动后匀速直线运动
C.先减速直线运动后加速直线运动
D.先加速直线运动后减速直线运动
2.如图所示为某质点做匀变速直线运动的速度—时间图象,则( )
A.第1s末的瞬时速度大小为4m/s
B.前2s内平均速度大小为4m/s
C.前2s内加速度大小为4m/s2
D.前2s内位移大小为4m
3.驾驶员开车在平直的道路上匀速前进,看到前方有行人通过斑马线,按照礼让行人的规定,立即刹车,假设汽车做匀减速直线运动,从刹车开始,汽车运动的位移—时间图象和速度—时间图象中正确的是( )
4.(2017·湖南学业水平考试真题)汽车在平直公路上行驶,通过红绿灯路口前的v-t图象如图所示。关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.汽车先做匀速直线运动,后做匀减速直线运动
B.汽车匀减速运动阶段的加速度大小为3m/s2
C.汽车匀速运动阶段的速度大小为30km/h
D.第2秒内汽车的位移大小为6m
5.(2020·邵阳学业水平模拟)如图所示是P、Q两质点运动的v-t图线,由图线可以判定( )
A.两质点的运动方向相反
B.两质点运动的加速度方向相反
C.在t1时刻,P质点的速度大于Q质点的速度
D.在0～t1时间内,P质点的位移小于Q质点的位移
6.汽车以20m/s的初速度做匀减速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么刹车后6s内的位移为( )
A.90m B.30m C.40m D.60m
7.关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )
A.自由落体运动是匀变速直线运动
B.自由落体运动是物体不受力的运动
C.自由落体运动是加速度为g的曲线运动
D.纸片在大气中的下落是自由落体运动
8.在刚刚结束的校运会上,某同学在100m短跑比赛中以11.9s的成绩获得第1名。关于该同学在比赛时的整个运动,下面哪个v-t图象最接近比赛的实际情况
( )
9.(2019·湖南学业水平考试真题)大小相同而质量不同的两个小球,从同一高度同时静止释放,落到同一水平地面上,不计空气阻力,则( )
A.质量大的小球先落地
B.质量小的小球先落地
C.两小球同时落地
D.两小球落地先后无法确定
10.如图所示,做匀加速直线运动的物体先后经过A、B、C三点,A、B两点间的距离为x1,B、C两点间的距离为x2,相邻两点之间的时间间隔均为T。下列说法正确的是( )
A.物体从A点到C点的平均速度大小为
B.物体经过B点的速度大小为
C.物体的加速度大小为
D.物体的加速度大小为
二、非选择题
11.物体做匀加速直线运动,其v-t图象如图所示。则物体的加速度大小是_____m/s2,2s内通过的位移是______m。
12.(2020·衡阳学业水平模拟)秋天,熟透的苹果从树上落下,经过0.5s到达地面。若没有空气阻力,则苹果下落时间______0.5s(选填“大于”“小于”或“等于”);重力是苹果落地的______ (选填“动力”或“阻力”)。
13.(2018·湖南学业水平考试真题)用打点计时器研究自由落体运动时,在纸带下端固定重物,纸带穿过打点计时器,接通电源后将纸带由静止释放,如图为打出的纸带的一部分,纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02s,则在实验时,重物固定在图示纸带的______(选填“左”或“右”)端,打B点时纸带的速度大小为______m/s。
14.一物体做匀变速运动的位移函数式是x=-4t+2t2(x的单位为m,t的单位为s),它的初速度大小v0=______m/s,加速度大小a=______m/s2。
15.汽车以54km/h的速度在水平公路上匀速行驶。
(1)若汽车以0.5m/s2的加速度加速,则10s时速度能达到多少?
(2)若汽车以3m/s2的加速度减速刹车,则3s时速度为多少?6s时速度为多少?
16.某人在高100m的塔顶,每隔0.5s由静止释放一个金属小球(取g=10m/s2),问:空中最多能有多少个小球?
17.某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为a=5.0m/s2,起飞速度为v=50m/s,如果航母甲板跑道长L=90m,求:
(1)弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度?
(2)若没有弹射系统,则要使该型号的战斗机能达到起飞速度,航母甲板跑道至少为多长?
如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示是某中学在某次火灾逃生演练现场中,体重为60kg的逃生者从离地面24m高处,利用缓降器材由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下滑4s,当速度达到最大值时再匀减速,到达地面时速度恰好为零。求:(已知g取10m/s2)
(1)下滑过程中的最大速度。
(2)减速下滑过程中的加速度大小。
核心速填·必考点夯基
一、1.⑤打点计时器　⑦毫米刻度尺
2.(1)远离　(2)打点计时器
　(6)瞬时速度
二、1.(1)不变
2.(1)v0+at　(2)①at
三、2.v0t+at2
四、1.v2-
2.(1)　(3)
　(4)12∶22∶32∶…　1∶3∶5∶…
五、1.(1)重力　静止　(2)匀加速直线
2.(1)相同　(2)竖直向下　(3)增大
3.(1)gt　(2)gt2　(3)2gh
六、1.同样快　2.变速　均匀
【秒判正误】
(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
(6)×　(7)×　(8)√
典例突破·热考点精练
【例1】A　打B点时的瞬时速度为A、C两点间的平均速度,即vB==,同理,打D点时的瞬时速度为C、E两点间的平均速度,即vD==,由图可知,A、C两点间的间距小于C、E两点间的间距,故vB【例2】D　第1 s内、第2 s内都是向右运动,A错误;第1 s内加速度大小为4 m/s2,B错误;第1 s内位移大小为2 m,C错误;第1 s内做匀加速直线运动,第2 s内做匀减速直线运动,D正确。
【例3】C　玻璃筒内抽成真空前,由于羽毛受到的空气阻力对其运动的影响比铁片大,所以铁片比羽毛先落到底端,A、B均错误;玻璃筒内抽成真空后,羽毛和铁片都不再受空气阻力的作用,只受到重力的作用,都做自由落体运动,所以羽毛和铁片同时落到底端,C正确、D错误。
【例4】【解析】 根据平均速度公式===5 m/s;再根据匀变速直线运动公式x=at2得a=0.5 m/s2,v=at得v=0.5×20 m/s=10 m/s。
答案:5　10
达标训练·合格考通关
1.D　从图中看出,相邻的计时点的距离先越来越大,后越来越小,而两点间的时间间隔是不变的,所以小车先做加速直线运动后做减速直线运动。A、B、C错误,D正确。故选D。
2.D　由图象可知,第1 s末的瞬时速度大小为2 m/s,A错误;物体做匀变速直线运动,则前2 s内平均速度大小等于中间时刻1 s时的瞬时速度,大小为2 m/s,B错误;前2 s内加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,C错误;前2 s内位移大小为x=at2=×2×4 m=4 m,D正确。故选D。
3.C　汽车做匀减速直线运动,根据匀减速直线运动的位移—时间关系x=v0t-at2可知,汽车运动的x-t图象应为抛物线,A、B均错误;根据匀减速直线运动的速度—时间关系v=v0-at可知汽车运动的v-t图象应为斜率为负值的一次函数,C正确、D错误。故选C。
4.A　由图象可知汽车在第1秒内做匀速直线运动,第2秒内做匀减速直线运动,A正确;汽车匀减速运动阶段的加速度大小为a== m/s2
=6 m/s2,B错误;汽车匀速运动阶段的速度大小为6 m/s=6×3.6 km/h
=21.6 km/h ,C错误;第2秒内汽车的位移大小为×1×6 m=3 m,D错误。故选A。
5.B　由图可知两个质点的速度一直为正值,说明两质点均沿正方向运动,运动方向相同,A错误;由图可知两图线的斜率一正一负,根据v-t图象的斜率表示加速度可得两质点运动的加速度方向相反,B正确;在t1时刻,两图线相交,说明两质点的速度相同,C错误;由“面积”表示位移可知,在0～t1时间内,P质点的位移大于Q质点的位移,D错误。故选B。
6.C　先判断刹车到零的时间0=v0-at,得t= s=4 s,则刹车后6 s内的位移实际上就是刹车后4 s内的位移,则=2ax,得x= m=40 m,C正确,A、B、D错误。
7.A　自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的直线运动,其加速度为重力加速度g,所以自由落体运动为匀变速直线运动,A正确;物体下落的过程中受到重力的作用,B错误;自由落体运动是加速度为g的匀变速直线运动,C错误;纸片在空气中的下落过程中受到空气阻力和重力的作用,所以纸片的运动不是自由落体运动,D错误。故选A。
8.B　比赛的实际情况是运动员开始时做加速度减小的加速运动,中间过程做匀速运动,冲刺阶段做加速度增大的加速运动,故速度—时间图象接近于B所示,故选B。
9.C　两小球同时从同一高度由静止释放,不计空气阻力只受重力,两小球做自由落体运动,下落的高度相同,所经历的时间相同,故两小球同时落地,C正确,A、B、D错误。
10.D　根据Δx=aT2,a=,C错误、D正确。根据=,A、B错误。
11.【解析】物体的加速度
a== m/s2=1 m/s2;
2 s内通过的位移x=(v0+vt)t=××2 m=4 m。
答案:1　4
12.【解析】苹果在没有空气阻力时比有空气阻力时下落的加速度大,根据公式x=at2可知,位移一样时加速度越大时间越短,所以若没有空气阻力,苹果下落时间小于0.5 s;苹果受到的重力与苹果下落的速度方向相同,所以为动力。
答案:小于　动力
13.【解析】自由落体运动的速度越来越大,故开始打的点迹较密集,重物应固定在图示纸带的左端;打B点时纸带的瞬时速度应为打A、C两点间的平均速度,即vB===0.96 m/s。
答案:左　0.96
14.【解析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+at2,并与该位移函数式一一对应可得,v0=4 m/s,a=4 m/s2。
答案:4　4
15.【解析】(1)初速度
v0=54 km/h=15 m/s,
由v=v0+at得,v1=v0+at1=(15+0.5×10) m/s=20 m/s。
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间t0=== s=5 s,
由v=v0+at得3 s时速度
v2=v0+at2=[15+(-3)×3] m/s=6 m/s,
因为t3=6 s>t0=5 s,故6 s时速度为0。
答案:(1)20 m/s　(2)6 m/s　0
16.【解析】由h=gt2,知第一个球从静止释放到着地的时间t===4.47 s
则释放小球个数就是空中小球数
n==8.94,对n取整数加1,所以N=8+1=9(个)。
答案:9个
17.【解析】(1)由v2-=2aL,
得v0=40 m/s。
(2)由v2=2aL',得L'=250 m。
答案:(1)40 m/s　(2)250 m
【新思维·新考向】
【解析】(1)下滑过程的最大速度:
vm=at=8 m/s;
(2)向下加速运动的位移:
h=t=16 m,
向下匀减速过程,据速度—位移关系公式:
=2a'(H-h)
解得:a'=4 m/s2。
答案:(1)8 m/s　(2)4 m/s2