2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 2.5　曲 线 运 动word版含答案

必修2第五章曲线运动
考点扫描
考点1 曲线运动
考点2 平抛运动
考点3 实验:研究平抛运动
考点4 圆周运动
考点5 向心加速度
考点6 向心力
考点7 生活中的圆周运动
一、曲线运动
1.曲线运动的条件和特点:
(1)条件:运动物体所受______的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上。
(2)特点:速度方向沿轨迹在该点的______方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是______运动。
2.运动的合成与分解:
(1)合运动与分运动的关系:
①______:合运动与分运动经历的时间相等。
②______:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响。
③______:各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。
(2)运算规则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即速度、位移的合成与分解,由于它们是矢量,所以都遵循________________。
二、平抛运动
1.抛体运动:
(1)抛体运动:以一定的______将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只在______作用下的运动。
(2)平抛运动:初速度沿______方向的抛体运动。
2.平抛运动的速度:
(1)水平方向:vx=______。
(2)竖直方向:vy=______。
(3)合速度:
3.平抛运动的位移:
(1)水平方向:x=______。
(2)竖直方向:y=______。
三、实验:研究平抛运动
1.实验器材: ______、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、______和重垂线。
2.主要步骤:安装调整斜槽;调整木板;确定坐标原点;描绘运动轨迹;计算初速度。
3.注意事项:
(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的______;方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行,并使小球的运动靠近木板但不接触。
(2)小球必须每次从斜槽上同一位置______滚下,即应在斜槽上固定一个挡板。
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,而是小球在槽口时球的______在木板上的水平投影点,应在实验前作出。
(4)要在斜槽上适当的高度释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,其轨道由木板左上角到达右下角,这样可以减少测量的误差。
(5)要在轨迹上选取距坐标原点______的点来计算球的初速度,这样可使结果更精确些。
四、圆周运动
1.描述圆周运动的物理量:
(1)线速度:物体通过的弧长与所用时间的比值,公式v=______,单位为m/s。它的方向为该点圆的切线方向。
(2)角速度:
①物体与圆心的连线在Δt时间内扫过的角度Δθ与所用时间Δt的比值。公式ω=______。
②角速度的单位:在国际单位制中应为______。
(3)周期:做匀速圆周运动的物体,经过一周所用的______,用T表示。
(4)转速:物体在______所转过的圈数。用n表示,常用单位有r/s、r/min。
(5)线速度v、角速度ω、周期T、频率f之间的关系:
v=______=ωr、ω=______=2πf=2πn。
2.匀速圆周运动的特点:
(1)匀速圆周运动: ______的大小处处相等的圆周运动。
(2)线速度大小处处相等,方向______,它是一种______运动。
五、向心加速度
1.定义:做匀速圆周运动的物体有指向______的加速度。
2.大小:(1)___________;
(2)______________。
3.方向:沿半径方向指向圆心,与线速度方向______。
六、向心力
1.定义:做匀速圆周运动的物体受到______的合力。
2.方向:始终指向______,与线速度方向垂直。
3.公式:Fn=______或Fn=mω2r。
4.来源:
(1)向心力是按照力的______命名的。
(2)匀速圆周运动中,向心力可能是物体所受外力的______,也可能是某个力的分力。
七、生活中的圆周运动
1.铁路弯道的特点:
(1)转弯处______略高于______。
(2)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心,它提供了火车做圆周运动的______。
2.拱形桥:汽车做圆周运动,重力和桥面的支持力的合力提供向心力。
3.航天器中的失重现象:航天器内的任何物体都处于______状态,但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。
4.离心运动:
(1)定义:物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
(2)原因:向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)曲线运动的速度方向一定时刻改变。( )
(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动。( )
(3)以一定水平初速度将物体抛出的运动是平抛运动。( )
(4)平抛运动的物体初速度越大,在空中运动的时间就越长。( )
(5)匀速圆周运动是指线速度保持不变的运动。( )
(6)匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变。( )
(7)向心力既可以改变线速度的大小,也可以改变线速度的方向。( )
(8)汽车在拱形桥上行驶时,对桥面的压力一定小于车的重力。( )
平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间:由y=gt2得t=,做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关,与初速度的大小无关。
(2)平抛运动的水平位移:由x=v0t=v0知,做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。
(3)落地速度的大小:v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。
热点一曲线运动的条件
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)物体做曲线运动时,下列说法正确的是
( )
A.物体速度的大小一定变化
B.物体速度的方向一定变化
C.物体所受合力的大小一定变化
D.物体所受合力的方向一定变化
曲线运动条件的理解
曲线运动是变速运动,当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时,物体做曲线运动,而合外力可以是恒力,也可以是变力,不能因为曲线运动的速度发生变化,就认为物体受到的合外力是变力。
热点二平抛运动
【例2】(2020·湖南合格考)将一个物体以3m/s的初速度水平抛出,经过2s物体落至水平地面,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。在此2s内( )
A.物体下落的高度为30m
B.物体下落的高度为40m
C.物体的水平位移为6m
D.物体的水平位移为20m
【例3】(2019·湖南学业水平考试真题)从5m高处将小球沿水平方向抛出,小球落至水平地面,在此过程中小球的水平位移为5m,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则小球在空中的飞行时间为______s,小球平抛的初速度大小为_______m/s。
解答平抛运动的一般思路
根据分运动的独立性和等时性,一般由平抛运动下落的高度求出平抛运动的时间,再根据水平方向做匀速直线运动,求出平抛运动的初速度或水平分位移。
热点三圆周运动
【例4】(2020·湖南合格考)如图所示,甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,甲的运动半径大于乙的运动半径。若它们转一圈的时间相等,下列说法正确的是( )
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度大于乙的角速度
C.甲的运动周期小于乙的运动周期
D.甲的向心加速度小于乙的向心加速度
【例5】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示,一个小球用细线牵引,在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动,当小球线速度大小分别为v1、v2时,细线对小球的拉力大小分别为F1、F2。若v1A.F1C.F1>F2 D.无法确定
线速度和角速度的判断
若两质点属于同轴传动,则角速度大小相等,其线速度与半径成正比;若两质点属于皮带传动或齿轮传动,则线速度大小相等,其角速度与半径成反比。
热点四生活中的圆周运动
【例6】(2016·湖南学业水平考试真题)汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力______(选填“大于”“小于”或“等于”)重力,汽车通过凹形桥的最低点时对桥面的压力______(选填“大于”“小于”或“等于”)重力。
一、选择题
1.(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,MN为一质点做曲线运动的轨迹,A为轨迹上的一点,则该质点在A点所受合力方向可能是沿图中( )
A.F1的方向 B.F2的方向
C.F3的方向 D.F4的方向
2.我国自主研制的四代战机歼-31在第十届中国国际航空航天博览会上实机表演,起飞后首先进行大角度爬升,运动轨迹如图所示。若爬升过程中速度大小不变,则战机在竖直方向上的分运动是( )
A.匀速直线运动 B.加速直线运动
C.减速直线运动 D.减速曲线运动
3.(2020·衡阳学业水平模拟)地面附近落下的雨滴,做曲线运动的原因,可能是
( )
A.雨滴有初速度,受重力
B.雨滴有初速度,受重力、恒定浮力和空气阻力
C.雨滴有初速度,受重力、水平的风力和空气阻力
D.雨滴有初速度,受空气提供的变化浮力和空气阻力
4.(2020·衡阳学业水平模拟)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动的线速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B.做匀速圆周运动的物体,速度的方向时刻都在改变,所以必有加速度
C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀变速曲线运动
D.做匀速圆周运动的物体,其合外力提供向心力,是恒力作用下的曲线运动
5.(2017·湖南学业水平考试真题)从同一点O分别将a、b两小球沿同一水平方向抛出,两小球落在同一水平地面上,忽略空气阻力,它们的运动轨迹如图所示,用ta、tb分别表示a、b两小球在空中的运动时间,则( )
A.ta=tb B.ta>tb
C.ta6.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径大小不同,它们的边缘有三个点A、B、C,下列说法中错误的是( )
A.A、B的线速度相同 B.A、C的线速度相同
C.B、C的线速度不相同 D.B、C的角速度相同
7.如图所示,公路路面的倾斜角为θ,在弯道路段的半径为R,重力加速度为g。要保证安全,汽车在弯道路段的行驶速度应满足( )
A.v=gRtanθ B.v=gR2tanθ
C.v≤ D.v≤
8.如图所示,某同学将一小球水平抛出,最后球落在了正前方小桶的左侧,不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中,他可采取的办法是( )
A.保持抛出点高度不变,减小初速度大小
B.保持抛出点高度不变,增大初速度大小
C.保持初速度大小不变,降低抛出点高度
D.减小初速度大小,同时降低抛出点高度
9.(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,置于圆盘上的物块随圆盘一起在水平面内转动,当圆盘以角速度ω1匀速转动时,物块所受摩擦力为F1;当圆盘以角速度ω2匀速转动时,物块所受摩擦力为F2,且ω1<ω2,物块始终未滑动,则F1、F2的大小关系为( )
A.F1C.F1>F2 D.无法确定
10.(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,竖直放置的圆环绕OO'匀速转动,
OO'为过圆环圆心的竖直转轴,A、B为圆环上的两点,用vA、vB分别表示A、B两点的线速度大小,用ωA、ωB分别表示A、B两点的角速度大小,则下列关系正确的是( )
A.ωA<ωB B.ωA=ωB
C.vA>vB D.vA=vB
二、非选择题
11.(2018·湖南学业水平考试真题)从某一高度将石子以1m/s的初速度沿水平方向抛出,经2s石子落至水平地面。忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则石子在运动过程中下落的高度为______m,石子在运动过程中的水平位移为______m。
12.(2017·湖南学业水平考试真题)如图为教室门的示意图,a、b为门上两点,ra、rb分别表示a、b距固定转轴MN的距离,且rb=2ra。当门绕转轴MN匀速转动时,a、b两点的角速度大小之比ωa∶ωb=______,a、b两点的线速度大小之比va∶vb=______。
13.(2020·衡阳学业水平模拟)如图所示,飞机离地面高度为H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?(取g=10m/s2)
14.某人在离地面h=5m高的平台处做实验,松开压缩的弹簧后,小球以水平速度v0=10m/s离开平台,不计空气阻力,g取10m/s2。求:
(1)小球在空中飞行的时间;
(2)小球落地点离抛出点的水平位移大小;
(3)小球落地时的速度大小。
15.一质量为2000kg的汽车,行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时,汽车运动速度为8m/s,求此时汽车运动的向心加速度的大小以及汽车对桥面的压力的大小。(g=10m/s2)
16.如图,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径r=180m的圆周运动,如果飞行员的体重(质量)m=72kg。飞机经过最低点P时的速度v=360km/h,求:(g取10m/s2)
(1)飞机在最低点时的角速度的大小。
(2)飞机在最低点时的向心加速度的大小。
(3)飞机在最低点时飞行员对座位的压力大小。
新冠肺炎疫情期间,全国人民在家隔离,小红在自家的院子里练习“套环”游戏,要将套环“套”上木桩(套环用单匝细金属丝做成)。若小红每次均在O点将“套环”水平抛出,O为“套环”最右端,已知“套环”直径为0.15m,抛出点O距地面高度H=1.35m,距木桩水平距离d=2.0m,木桩高度h=0.10m。(g取10m/s2)求:
(1)“套环”从抛出到落到木桩最上端经历的时间;
(2)若不计木桩的粗细,为能让“套环”套入木桩,小红抛出“套环”的初速度范围。
核心速填·必考点夯基
一、1.(1)合外力　(2)切线　变速
2.(1)①等时性　②独立性
③等效性
(2)平行四边形定则
二、1.(1)初速度　重力　(2)水平
2.(1)v0　(2)gt
(3)　
3.(1)v0t　(2)gt2
三、1.斜槽　刻度尺
3.(1)切线水平　(2)无初速度
(3)球心　(5)远些
四、1.(1)　(2)①　②rad/s
(3)时间　(4)单位时间
(5)　
2.(1)线速度
(2)时刻发生变化　变速
五、1.圆心　2.(1)an=　(2)an=ω2r
3.垂直
六、1.指向圆心　2.圆心　3.m
4.(1)作用效果　(2)合力
七、1.(1)外轨　内轨　(2)向心力
3.完全失重
【秒判正误】
(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
(6)√　(7)×　(8)√
典例突破·热考点精练
【例1】B　物体做曲线运动时其速度方向沿轨迹的切线方向,时刻发生变化,而速度的大小可以不发生改变,如匀速圆周运动,故A错误,B正确。物体做曲线运动的条件是:合外力的方向与速度的方向不在同一直线上,合外力可以是恒力,如平抛运动;也可以是变力,如圆周运动,故C、D错误。
【例2】C　物体水平抛出后做平抛运动,下落的高度h=gt2=×10×22 m=20 m,A、B均错误;水平位移x=vt=3×2 m=6 m,C正确、D错误。
【例3】【解析】由h=gt2,得t== s=1 s;由x=v0t,得v0=
= m/s=5 m/s。
答案:1　5
【例4】A　由于甲、乙两艘快艇转一圈的时间相等,所以甲、乙的周期T相等,C错误;根据ω=可知,甲、乙的角速度相等,B错误;甲的运动半径大于乙的运动半径,根据v=可知甲的线速度大于乙的线速度,A正确;根据an=ω2r可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,D错误。
【例5】A　小球受重力、支持力、细线拉力三个力作用,其中细线拉力提供向心力,根据F=m可得,若v1【例6】【解析】汽车过拱形桥最高点时,
mg-FN=m,
故FN=mg-m,FN汽车过凹形桥最低点时,
FN-mg=m
故FN=mg+m,FN>mg
答案:小于　大于
达标训练·合格考通关
1.A　物体做曲线运动时,合外力指向运动轨迹的内侧,即F1的方向,故A正确,B、C、D错误。
2.B　飞机做曲线运动,曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向,如图所示,故v1=vcosα,v2=vsinα,由于v不变,α增大,故水平分速度v1减小,竖直分速度v2增加,并且竖直分运动一定是直线运动,故竖直分运动是加速直线运动,A、C、D错误,B正确。故选B。
3.C　要使雨滴做曲线运动,应使雨滴受到不在竖直方向上的力的作用,而重力、浮力和空气阻力可以只在竖直方向,只有水平风力才可能使雨滴的运动偏离竖直方向,从而做曲线运动,A、B、D错误,C正确。故选C。
4.B　匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,故速度是变化的,一定是变速运动,一定具有加速度,一定处于非平衡状态,A错误、B正确;匀速圆周运动加速度大小不变,方向始终指向圆心,加速度的方向是时刻变化的,是变加速曲线运动,C错误;匀速圆周运动的物体,其合外力提供向心力,其大小不变,但方向时刻在变化,不是恒力作用下的曲线运动,D错误。故选B。
5.A　a、b两小球沿水平方向抛出做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,所以满足h=gt2,即t=,由于两小球的下落高度相同,所以a、b两小球在空中的运动时间也相同,即ta=tb。A正确,B、C、D均错误。故选A。
6.B　前齿轮盘和后齿轮盘由于被同一条链条连接,所以边缘点的线速度相等,即A、B有相同的线速度,A正确;B与C在同一个转轴上,是同轴转动,所以角速度相同,但半径不同,根据v=ωr可知B、C的线速度不相同,C、D正确;综上所述,A、B有相同的线速度,B、C的线速度不相同,所以A、C的线速度不同,B错误。本题选错误的,故选B。
7.D　对汽车受力分析可以知道,当速度最大时,小车受到的重力与支持力的合力提供向心力,由向心力表达式可得mgtanθ=,解得vm=,所以汽车的行驶速度应小于或等于,A、B、C错误,D正确。故选D。
8.B　设小球平抛运动的初速度为v0,抛出点离桶的高度为h,水平位移为x,则平抛运动的时间为t=,水平位移为x=v0t=v0,由上式分析可知要增大水平位移x,可保持抛出点高度h不变,增大初速度v0;也可保持初速度v0大小不变,升高抛出点高度h;还可以增大初速度大小同时升高抛出点高度。综上所述,A、C、D均错误、B正确。故选B。
9.A　物块受重力、支持力和静摩擦力三个力作用,其中静摩擦力提供向心力,根据F=mω2r可得,当ω1<ω2,则F110.B　A、B两点随圆环一起绕竖直轴OO'匀速转动属于同轴转动,角速度大小相等,即ωA=ωB,故A错误,B正确;由v=ωr,得vB>vA,故C、D错误。
11.【解析】由h=gt2,得h=×10×22 m=20 m;由x=v0t,得x=1×2 m=
2 m。
答案:20　2
12.【解析】当门绕转轴MN匀速转动时,a、b两点绕着共同转轴转动,角速度相等,所以ωa∶ωb=1∶1;根据v=ωr得va∶vb=ra∶rb=1∶2。
答案:1∶1　1∶2
13.【解析】炸弹做平抛运动,其下落的时间取决于竖直高度,
由H=gt2得:t==10 s,
设距汽车水平距离为s处飞机投弹,则有s=t=800 m。
答案:800 m
14.【解析】(1)小球离开平台做平抛运动,在竖直方向上,
有h=gt2,得t==1 s;
(2)小球在水平方向上做匀速运动,则有x=v0t=10 m;
(3)竖直方向的速度为
vy=gt=10 m/s,
则落地时的速度大小为
v==10 m/s=14.14 m/s。
答案:(1)1 s　(2)10 m
(3)14.14 m/s
15.【解析】由向心加速度公式an=,得an= m/s2=1.6 m/s2;
由牛顿第二定律mg-FN=man,得FN=2 000×10 N-2 000×1.6 N=16 800 N,
根据牛顿第三定律得,汽车对桥面的压力的大小为F'N=FN=16 800 N。
答案:1.6 m/s2　16 800 N
16.【解析】v=360 km/h=100 m/s,
ω== rad/s,a=ω2r= m/s2。
F合=FN-G=m,所以FN=G+m=72×10 N+72× N=4 720 N。
由牛顿第三定律可知,飞机在最低点时飞行员对座位的压力大小为4 720 N。
答案:(1) rad/s　(2) m/s2　(3)4 720 N
【新思维·新考向】
【解析】(1)“套环”在竖直方向上做自由落体运动,根据H-h=gt2
代入数据得t=0.5 s
(2)“套环”下落到木桩最上端时,若要能套入木桩,水平位移最大为(d+d环),所以速度最大值vmax==4.3 m/s
水平位移最小为d,所以速度最小值vmin==4 m/s
所以小红抛出“套环”的初速度范围是4 m/s答案:(1)0.5 s
(2)4 m/s