2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 2.7 机械能守恒定律word版含答案
文档属性
| 名称 | 2021年湖南省普通高中学业水平测试物理同步复习 2.7 机械能守恒定律word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-15 10:07:14 | ||
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文档简介
第七章 机械能守恒定律
考点扫描
考点1 追寻守恒量——能量
考点2 功
考点3 功率
考点4 重力势能
考点5 探究弹性势能的表达式
考点6 实验:探究功与速度变化的关系
考点7 动能和动能定理
考点8 机械能守恒定律
考点9 实验:验证机械能守恒定律
考点10 能量守恒定律与能源
一、功
1.做功的两个不可缺少的条件:______________和在力的方向上发生的位移。
2.功的公式: ______________(α是力和位移的夹角),即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。功是标量,国际单位是焦耳。
3.功的正负:根据W=Flcosα可以推出:当α满足______时,力做正功;当α满足______时,力做负功;当α=90°时,力不做功。
二、功率
1.定义:功W跟完成这些功所用时间t的______。
2.定义式: ______。
3.单位:在国际单位制中,功率的单位是______,简称瓦,用W表示。
4.物理意义:功率是表示物体______的物理量。
5.功率的计算:
(1)平均功率的计算: ______或P=F。
(2)瞬时功率的计算: ______(v为瞬时速度)。
6.常见的两种功率:
(1)额定功率:机械在______下输出的功率。
(2)实际功率:机械实际运行的功率。
三、重力势能
1.表达式: ___________。
2.单位:焦耳,与功的单位相同。
3.重力势能的相对性:重力势能的大小与参考面的选择有关。
4.重力做功与重力势能变化的关系:WG=______。
5.重力势能:是______,但有正负,重力势能的正负表示大小。
四、探究弹性势能的表达式
弹簧的弹性势能:弹性势能与弹簧的______和形变量l有关,当弹簧的形变量l相同时,弹簧的劲度系数k越大,弹簧的弹性势能______。当弹簧劲度系数k相同时,弹簧形变量越大,弹簧弹性势能______。
五、实验:探究功与速度变化的关系
1.实验器材:木板、小车、橡皮筋、______及电源、纸带等。
2.注意事项:
(1)平衡摩擦力:将木板一端垫高来做实验,使重力沿斜面方向的分力与______相平衡,就能消除摩擦力对实验的影响。
(2)纸带的数据处理:打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选______的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段能更准确地反映橡皮筋对小车做功完毕时的情形。
(3)不需要求出功的数值:本实验是利用橡皮筋伸长量的多少来表示拉力做功的大小,不需要求出做功的值。(每条橡皮筋做的功大小相等)
六、动能和动能定理
1.动能:
(1)定义:物体由于运动而具有的能量。
(2)表达式: ______。
(3)单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳。
1J=______=1kg·m2/s2。
(4)物理量特点:动能是______,只有大小没有方向,动能没有负值,与物体的速度方向无关。
2.动能定理:
(1)内容:合外力对物体所做的功等于物体______。
(2)表达式:
①W=______。
②W= m-m。
(3)适用范围:不仅适用于恒力做功和直线运动情况,也适用于______做功和______运动情况。
七、机械能守恒定律
1.内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以______,而总的机械能______。
2.守恒定律表达式:
(1)Ek2-Ek1=______,即ΔEk增=ΔEp减。
(2)Ek2+Ep2=______。
(3)E2=E1。
3.守恒条件:只有______ (或弹力)做功。
八、实验:验证机械能守恒定律
1.实验器材:铁架台(含铁夹),打点计时器、复写纸片、重锤、天平、纸带、刻度尺、学生电源、导线、夹子。
2.实验方法:让重锤做自由落体运动,用打点计时器记下重锤的下落过程。在纸带上选取相隔h的两个点A、B,用公式vn=算出A、B两点的速度vA、vB,验证mgh=______。
九、能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从______转化为另一种形式,或者从______转移到另一个物体,在转化或转移的过程中其总量不变。
2.意义:揭示了自然界各种运动形式的多样性、统一性,是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一。
3.适用条件:宏观世界与微观世界, ______运动与______运动都普遍适用。
4.表达形式:ΔE增=ΔE减。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功。( )
(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。( )
(3)由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。( )
(4)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。( )
(5)重力势能的变化量跟参考平面的选取有关。( )
(6)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。( )
(7)物体所受合外力不等于零,它的机械能可能守恒。( )
(8)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。( )
1.对动能定理的理解:
(1)公式中W表示合力做的功,或各力做功的代数和,其中包括重力做的功。
(2)W的求解方法:
①W=F合·lcosθ。(适用于恒力做功)
②W=W1+W2+……(适用于不同阶段力改变的情况)
(3)ΔE是动能的变化量,一定要用末动能减去初动能。
2.判断机械能守恒的方法:
(1)依据机械能守恒的条件判断:即看是否只有重力(或弹力)做功,若只有重力(或弹力)做功,则机械能守恒。
(2)依据能量的转化来判断:即看在物体运动过程中有没有其他形式的能量参与机械能的转化,如电能、内能等,若有其他能参与,则机械能不守恒,若没有其他能参与,而只有动能和势能的转化,则机械能守恒。
热点一功和功率
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示,某物体在20N的水平拉力F作用下,沿粗糙的水平地面做直线运动,3s内沿力F的方向前进了6m,在此过程中,力F对物体所做的功为______J,力F对物体做功的平均功率为______W。
【例2】(2016·湖南学业水平考试真题)甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度,甲提水的速度比乙大,设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙,做功的功率分别为P甲和P乙。下列关系正确的是( )
A.W甲>W乙 B.W甲C.P甲>P乙 D.P甲热点二重力做功与重力势能的变化
【例3】(2019·湖南学业水平考试真题)某同学从教学楼三楼下行至一楼的过程中,该同学所受重力做的功和该同学的重力势能的变化,下列说法正确的是
( )
A.重力做负功,重力势能减小
B.重力做负功,重力势能增大
C.重力做正功,重力势能减小
D.重力做正功,重力势能增大
重力势能的改变量只跟重力做功有关,跟其他任何力的功都无关;重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加。
热点三动能和动能定理
【例4】(2019·湖南学业水平考试真题)A、B两物体的质量之比为1∶2,速度大小之比为2∶1,则A、B两物体的动能之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
热点四机械能守恒定律
【例5】(2020·湖南合格考)某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。下列说法正确的是( )
A.打点计时器使用的是交流电源
B.完成该实验需要秒表
C.实验时应先释放纸带,再接通电源
D.实验时必须测量物体的质量
【例6】(2019·湖南学业水平考试真题)把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,如图所示,小球从A处由静止释放,恰好能摆到与A等高的C处,B为小球运动的最低位置,取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量m=0.1kg,B点到A、C连线的高度差h=0.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球在C处的机械能E;
(2)小球在B处的速度大小v;
(3)小球从A摆到C的过程中,重力对小球所做的功W。
一、选择题
1.如图所示,左、右两斜面的底端平滑连接。让小球从左边斜面上高度为h处由静止开始向下运动,根据伽利略的猜想,如果不计摩擦阻力及空气阻力,小球在右边斜面上上升的最大高度将( )
A.大于h B.小于h
C.等于h D.无法确定
2.(2020·衡阳学业水平模拟)关于功的概念,下列说法中正确的是( )
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、位移与力夹角的余弦这三者的乘积
3.(2018·湖南学业水平考试真题)汽车以恒定功率P由静止加速启动,由公式P=Fv可判断该过程中汽车的牵引力( )
A.减小 B.不变
C.增大 D.先减小后增大
4.如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置。关于该实验,下列说法中正确的是( )
A.电磁打点计时器使用低压直流电
B.可用公式v=计算重物的速度
C.实验时接通电源和释放纸带应同时进行
D.安装纸带时,应将纸带置于复写纸的下方
5.(2018·湖南学业水平考试真题)从某一高度由静止释放一小球,忽略空气阻力,则小球在下落过程中( )
A.重力对小球做负功 B.小球的重力势能增大
C.小球的动能增大 D.小球的动能不变
6.(2018·湖南学业水平考试真题)在“探究功与速度变化的关系”的实验中,可得到橡皮筋对小车的功W与小车获得的速度v之间的关系,下列图象能正确反映W与v之间关系的是( )
7.如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率约为( )
A.430J,7W B.4300J,70W
C.720J,12W D.7200J,120W
8.在一次跳伞训练中,一名跳伞运动员打开降落伞一段时间后开始向下做匀速直线运动。在他匀速下落的过程中,下列说法正确的是( )
A.运动员的动能增大 B.运动员的重力势能不变
C.运动员的机械能守恒 D.运动员所受的合力为零
9.(2020·衡阳学业水平模拟)从距地面相同高度处,水平抛出两个质量相同的球A和B,抛出A球的初速为v0,抛出B球的初速为2v0,则两球运动到落地的过程中( )
A.重力的平均功率相同,落地时重力的即时功率相同
B.重力的平均功率相同,落地时重力的即时功率不同
C.重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率相同
D.重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率不同
10.载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降也可以快速前进,若飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中(空气阻力不可忽略),下列说法正确的是( )
A.发动机对飞行包不做功 B.飞行包的重力做正功
C.飞行包的动能不变 D.飞行包的机械能不变
二、非选择题
11.水平面上质量为m=2kg的物体,在水平恒力作用下从1m/s的初速度开始做加速运动,经一段时间后速度达到4m/s,此时物体的动能为______J,这一过程中合力对物体做的功为______J。
12.(2018·湖南学业水平考试真题)放在光滑水平面上的物体,受到大小为2N的水平恒力作用,在2s内沿力的方向前进3m,则在此过程中,这个力对物体所做的功为______J。这个力对物体做功的平均功率为______W。
13.如图为儿童游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差h=1.8m。一个质量m=20kg的小孩(视为质点)沿左边的台阶登上滑道顶端,再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时,受到的阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2。
(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中,小孩的重力势能怎样变化?
(2)求小孩从A点滑到B点的过程中,重力所做的功。
(3)求小孩经过B点时的速度大小。
14.(2020·益阳学业水平模拟)地面上有质量m=2.0×103kg的物体,用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处,物体在这段上升过程中,起重机钢绳对它的拉力F=3×104N。取g=10m/s2,将物体视为质点。
(1)求钢绳的拉力F所做的功WF;
(2)选择地面为参考平面,求物体在h=10m处的重力势能Ep。
15.如图所示,把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m的高处以60°角斜向上拋出,初速度v0=5m/s,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2。问:
(1)小球在运动过程中机械能是否守恒?
(2)从拋出到落地过程中重力对小球所做的功是多少?
(3)小球落地时速度的大小是多少?
16.(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,质量m=0.2kg的皮球(视为质点),从A点被踢出后沿曲线ABC运动,A、C在同一水平地面上,最高点B距地面的高度h=2.0m,皮球在B点时的速度v=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,取皮球在地面的重力势能为0。不计空气阻力,求:
(1)皮球由B运动到C的过程中重力对皮球所做的功W。
(2)皮球在B点的机械能E。
(3)皮球在A点被踢出时速度v0的大小。
如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,人与雪橇的总质量为60kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题(g取10m/s2):
位置 A B C
速度/(m·s-1) 2.0 12.0 0
时刻/s 0 4 10
(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小。
核心速填·必考点夯基
一、1.力 2.W=Flcosα
3.α<90° α>90°
二、1.比值 2.P=
3.瓦特 4.做功快慢
5.(1)P= (2)P=Fv
6.(1)额定转速
三、1.Ep=mgh 4.Ep1-Ep2 5.标量
四、劲度系数k 越大 越大
五、1.打点计时器
2.(1)摩擦力 (2)间距均匀
六、1.(2)Ek=mv2
(3)1 N·m (4)标量
2.(1)动能的变化 (2)①Ek2-Ek1
(3)变力 曲线
七、1.相互转化 保持不变
2.(1)Ep1-Ep2 (2)Ek1+Ep1
3.重力
八、2.m-m
九、1.一种形式 一个物体
3.高速 低速
【秒判正误】
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×
(6)× (7)√ (8)×
典例突破·热考点精练
【例1】【解析】根据W=Fl,得W=20×6 J=120 J;根据P=,得P= W=
40 W。
答案:120 40
【例2】C 根据W=mgh,W甲=W乙,A、B错误;根据P=,t甲P乙,故C正确。
【例3】C 该同学由三楼下行至一楼的过程中沿重力方向上的位移向下,重力做正功;该同学高度h减小,根据Ep=mgh可知,该同学的重力势能减小。
【例4】B 根据动能表达式Ek=mv2,得==,故选项B正确,A、C、D错误。
【例5】A 打点计时器使用的是交流电源,A正确;由于打点计时器在纸带上打出点的时间间隔是确定的,其大小等于交流电的周期,所以实验中测量时间时只需要数出某一过程有多少时间间隔就可,不需要用秒表来测量时间,B错误;实验时应先接通电源,再释放纸带,C错误;本实验验证机械能守恒定律,只需验证gΔh=(-)即可,无需测量物体的质量,D错误。
【例6】【解析】(1)小球在C处的动能为0,故小球在C处的机械能等于其重力势能E=mgh=0.1×10×0.2 J=0.2 J
(2)小球在摆动过程中,不计空气阻力,只有重力做功,满足机械能守恒,即mv2=mgh,解得v== m/s=2 m/s
(3)重力做功与路径无关,因A与C等高,故小球从A摆到C的过程中,重力对小球所做的功W=0
答案:(1)0.2 J (2)2 m/s (3)0
达标训练·合格考通关
1.C 如果不计摩擦阻力及空气阻力,小球在运动过程中机械能守恒,所以小球在右边斜面上上升的最大高度仍是h,A、B、D错误,C正确。故选C。
2.D 力对物体做功多,根据W=Fscosθ知,可能是力大,也可能是力的方向上的位移大,也有可能两者都大,A错误;力对物体做功少,根据W=Fscosθ知,可能是力小,也可能是力的方向上的位移小,也有可能两者都小,B错误;力对物体不做功,即W=0,可能是F=0,也可能是s=0,也可能是cosθ=0,C错误;根据恒力做功的表达式W=Fscosθ判断,力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、位移与力夹角的余弦这三者的乘积,D正确。故选D。
3.A 汽车以恒定功率由静止加速启动,由公式P=Fv可得F=,当速度增大时,牵引力减小,故A正确,B、C、D错误。
4.D 电磁打点计时器使用的是低压交流电,A错误;公式v=是根据mgh=mv2推导出来的,现在我们要验证机械能守恒,所以不能用机械能守恒来推导公式进行计算,B错误;实验时为了获得更多数据,应先接通电源后释放纸带,C错误;安装纸带时,应将纸带置于复写纸的下方,D正确。故选D。
5.C 小球从某一高度由静止释放,重力做正功,重力势能减小,动能增加,故C正确,A、B、D错误。
6.C 根据动能定理可知,橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的平方成正比,故C正确,A、B、D错误。
7.B 设运动员重心上升高度为h,如图,
根据几何知识=解得h=0.24 m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144 J,所以1 min内克服重力做功为W=30×144 J=4 320 J,功率P== W=72 W,A、C、D均错误,B正确。故选B。
8.D 一名跳伞运动员打开降落伞后向下做匀速直线运动,速度大小不变,根据Ek=mv2可知,运动员的动能不变,A错误;运动员在下落过程中高度降低,重力做正功,重力势能减小,B错误;运动员受到阻力的作用,机械能减小,C错误;运动员做匀速直线运动,处于平衡状态,所以所受到的合力为零,D正确。故选D。
9.A 平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,所以两球落地时间t相等,由高度相等可知重力做功W相等,根据P=知重力的平均功率相等;设落地时的速度v与重力方向夹角为θ,根据P=mgvcosθ=mgvy可知,两球落地时在竖直方向上的分速度相等,所以落地时重力的瞬时功率相等,A正确,B、C、D均错误。故选A。
10.C 飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中(空气阻力不可忽略),飞行包受到向下的重力、向下的空气阻力和发动机向上的动力三个力的共同作用,发动机的动力做正功,飞行包的重力和空气阻力做负功,A、B错误;飞行包匀速运动,所以飞行包的动能不变,C正确;飞行包的动能不变,重力势能增加,所以其机械能增大,D错误。故选C。
11.【解析】物体的动能Ek2=m=×2×42 J=16 J;根据动能定理可得W合=ΔEk=Ek2-Ek1=m-m=×2×42 J-×2×12 J=15 J。
答案:16 15
12.【解析】根据W=Fl,得W=2×3 J=6 J;根据P=,得P= W=3 W。
答案:6 3
13.【解析】(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中高度h增大,根据Ep=mgh可知小孩的重力势能增大。
(2)小孩从A点滑到B点的过程中,重力所做的功W=mgh=20×10×
1.8 J=360 J。
(3)小孩在滑道上的AB段滑行时,由于受到的阻力忽略不计,机械能守恒,减小的重力势能等于增加的动能,EkB-EkA=EpA-EpB,而重力所做的功等于重力势能的减小量即EpA-EpB=W,所以m=360 J,vB=6 m/s。
答案:(1)增大 (2)360 J (3)6 m/s
14.【解析】(1)钢绳的拉力F所做的功
WF=Fh=3×104×10 J=3×105 J。
(2)物体的重力势能
Ep=mgh=2.0×103×10×10 J=2×105 J。
答案:(1)3×105 J (2)2×105 J
15.【解析】(1)小球在运动过程中只有重力做功,所以小球机械能守恒。
(2)重力对小球所做的功
W=mgh=0.2×10×7.2 J=14.4 J。
(3)根据动能定理
W=Ek2-Ek1=mv2-m
解得v=13 m/s。
答案:(1)守恒 (2)14.4 J
(3)13 m/s
16.【解析】(1)B到C过程重力对皮球做功W=mgh=0.2×10×2.0 J=4 J
(2)皮球在B点的机械能
E=mgh+mv2=0.2×10×2.0 J+×0.2×32 J=4.9 J
(3)皮球由A运动到B,皮球的机械能守恒,则E=m
v0== m/s=7 m/s
答案:(1)4 J (2)4.9 J (3)7 m/s
【新思维·新考向】
【解析】(1)从A到B的过程中:ΔE=mgh+m-m,代入表中数据得:ΔE=7 800 J
(2)从B到C的过程中a==-2 m/s2,阻力Ff=ma=-120 N,“-”表示方向与运动方向相反。
答案:(1)7 800 J (2)120 N
考点扫描
考点1 追寻守恒量——能量
考点2 功
考点3 功率
考点4 重力势能
考点5 探究弹性势能的表达式
考点6 实验:探究功与速度变化的关系
考点7 动能和动能定理
考点8 机械能守恒定律
考点9 实验:验证机械能守恒定律
考点10 能量守恒定律与能源
一、功
1.做功的两个不可缺少的条件:______________和在力的方向上发生的位移。
2.功的公式: ______________(α是力和位移的夹角),即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。功是标量,国际单位是焦耳。
3.功的正负:根据W=Flcosα可以推出:当α满足______时,力做正功;当α满足______时,力做负功;当α=90°时,力不做功。
二、功率
1.定义:功W跟完成这些功所用时间t的______。
2.定义式: ______。
3.单位:在国际单位制中,功率的单位是______,简称瓦,用W表示。
4.物理意义:功率是表示物体______的物理量。
5.功率的计算:
(1)平均功率的计算: ______或P=F。
(2)瞬时功率的计算: ______(v为瞬时速度)。
6.常见的两种功率:
(1)额定功率:机械在______下输出的功率。
(2)实际功率:机械实际运行的功率。
三、重力势能
1.表达式: ___________。
2.单位:焦耳,与功的单位相同。
3.重力势能的相对性:重力势能的大小与参考面的选择有关。
4.重力做功与重力势能变化的关系:WG=______。
5.重力势能:是______,但有正负,重力势能的正负表示大小。
四、探究弹性势能的表达式
弹簧的弹性势能:弹性势能与弹簧的______和形变量l有关,当弹簧的形变量l相同时,弹簧的劲度系数k越大,弹簧的弹性势能______。当弹簧劲度系数k相同时,弹簧形变量越大,弹簧弹性势能______。
五、实验:探究功与速度变化的关系
1.实验器材:木板、小车、橡皮筋、______及电源、纸带等。
2.注意事项:
(1)平衡摩擦力:将木板一端垫高来做实验,使重力沿斜面方向的分力与______相平衡,就能消除摩擦力对实验的影响。
(2)纸带的数据处理:打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选______的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段能更准确地反映橡皮筋对小车做功完毕时的情形。
(3)不需要求出功的数值:本实验是利用橡皮筋伸长量的多少来表示拉力做功的大小,不需要求出做功的值。(每条橡皮筋做的功大小相等)
六、动能和动能定理
1.动能:
(1)定义:物体由于运动而具有的能量。
(2)表达式: ______。
(3)单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳。
1J=______=1kg·m2/s2。
(4)物理量特点:动能是______,只有大小没有方向,动能没有负值,与物体的速度方向无关。
2.动能定理:
(1)内容:合外力对物体所做的功等于物体______。
(2)表达式:
①W=______。
②W= m-m。
(3)适用范围:不仅适用于恒力做功和直线运动情况,也适用于______做功和______运动情况。
七、机械能守恒定律
1.内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以______,而总的机械能______。
2.守恒定律表达式:
(1)Ek2-Ek1=______,即ΔEk增=ΔEp减。
(2)Ek2+Ep2=______。
(3)E2=E1。
3.守恒条件:只有______ (或弹力)做功。
八、实验:验证机械能守恒定律
1.实验器材:铁架台(含铁夹),打点计时器、复写纸片、重锤、天平、纸带、刻度尺、学生电源、导线、夹子。
2.实验方法:让重锤做自由落体运动,用打点计时器记下重锤的下落过程。在纸带上选取相隔h的两个点A、B,用公式vn=算出A、B两点的速度vA、vB,验证mgh=______。
九、能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从______转化为另一种形式,或者从______转移到另一个物体,在转化或转移的过程中其总量不变。
2.意义:揭示了自然界各种运动形式的多样性、统一性,是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一。
3.适用条件:宏观世界与微观世界, ______运动与______运动都普遍适用。
4.表达形式:ΔE增=ΔE减。
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功。( )
(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。( )
(3)由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。( )
(4)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。( )
(5)重力势能的变化量跟参考平面的选取有关。( )
(6)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。( )
(7)物体所受合外力不等于零,它的机械能可能守恒。( )
(8)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。( )
1.对动能定理的理解:
(1)公式中W表示合力做的功,或各力做功的代数和,其中包括重力做的功。
(2)W的求解方法:
①W=F合·lcosθ。(适用于恒力做功)
②W=W1+W2+……(适用于不同阶段力改变的情况)
(3)ΔE是动能的变化量,一定要用末动能减去初动能。
2.判断机械能守恒的方法:
(1)依据机械能守恒的条件判断:即看是否只有重力(或弹力)做功,若只有重力(或弹力)做功,则机械能守恒。
(2)依据能量的转化来判断:即看在物体运动过程中有没有其他形式的能量参与机械能的转化,如电能、内能等,若有其他能参与,则机械能不守恒,若没有其他能参与,而只有动能和势能的转化,则机械能守恒。
热点一功和功率
【例1】(2019·湖南学业水平考试真题)如图所示,某物体在20N的水平拉力F作用下,沿粗糙的水平地面做直线运动,3s内沿力F的方向前进了6m,在此过程中,力F对物体所做的功为______J,力F对物体做功的平均功率为______W。
【例2】(2016·湖南学业水平考试真题)甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度,甲提水的速度比乙大,设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙,做功的功率分别为P甲和P乙。下列关系正确的是( )
A.W甲>W乙 B.W甲
【例3】(2019·湖南学业水平考试真题)某同学从教学楼三楼下行至一楼的过程中,该同学所受重力做的功和该同学的重力势能的变化,下列说法正确的是
( )
A.重力做负功,重力势能减小
B.重力做负功,重力势能增大
C.重力做正功,重力势能减小
D.重力做正功,重力势能增大
重力势能的改变量只跟重力做功有关,跟其他任何力的功都无关;重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加。
热点三动能和动能定理
【例4】(2019·湖南学业水平考试真题)A、B两物体的质量之比为1∶2,速度大小之比为2∶1,则A、B两物体的动能之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
热点四机械能守恒定律
【例5】(2020·湖南合格考)某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。下列说法正确的是( )
A.打点计时器使用的是交流电源
B.完成该实验需要秒表
C.实验时应先释放纸带,再接通电源
D.实验时必须测量物体的质量
【例6】(2019·湖南学业水平考试真题)把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,如图所示,小球从A处由静止释放,恰好能摆到与A等高的C处,B为小球运动的最低位置,取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量m=0.1kg,B点到A、C连线的高度差h=0.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球在C处的机械能E;
(2)小球在B处的速度大小v;
(3)小球从A摆到C的过程中,重力对小球所做的功W。
一、选择题
1.如图所示,左、右两斜面的底端平滑连接。让小球从左边斜面上高度为h处由静止开始向下运动,根据伽利略的猜想,如果不计摩擦阻力及空气阻力,小球在右边斜面上上升的最大高度将( )
A.大于h B.小于h
C.等于h D.无法确定
2.(2020·衡阳学业水平模拟)关于功的概念,下列说法中正确的是( )
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、位移与力夹角的余弦这三者的乘积
3.(2018·湖南学业水平考试真题)汽车以恒定功率P由静止加速启动,由公式P=Fv可判断该过程中汽车的牵引力( )
A.减小 B.不变
C.增大 D.先减小后增大
4.如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置。关于该实验,下列说法中正确的是( )
A.电磁打点计时器使用低压直流电
B.可用公式v=计算重物的速度
C.实验时接通电源和释放纸带应同时进行
D.安装纸带时,应将纸带置于复写纸的下方
5.(2018·湖南学业水平考试真题)从某一高度由静止释放一小球,忽略空气阻力,则小球在下落过程中( )
A.重力对小球做负功 B.小球的重力势能增大
C.小球的动能增大 D.小球的动能不变
6.(2018·湖南学业水平考试真题)在“探究功与速度变化的关系”的实验中,可得到橡皮筋对小车的功W与小车获得的速度v之间的关系,下列图象能正确反映W与v之间关系的是( )
7.如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率约为( )
A.430J,7W B.4300J,70W
C.720J,12W D.7200J,120W
8.在一次跳伞训练中,一名跳伞运动员打开降落伞一段时间后开始向下做匀速直线运动。在他匀速下落的过程中,下列说法正确的是( )
A.运动员的动能增大 B.运动员的重力势能不变
C.运动员的机械能守恒 D.运动员所受的合力为零
9.(2020·衡阳学业水平模拟)从距地面相同高度处,水平抛出两个质量相同的球A和B,抛出A球的初速为v0,抛出B球的初速为2v0,则两球运动到落地的过程中( )
A.重力的平均功率相同,落地时重力的即时功率相同
B.重力的平均功率相同,落地时重力的即时功率不同
C.重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率相同
D.重力的平均功率不同,落地时重力的瞬时功率不同
10.载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降也可以快速前进,若飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中(空气阻力不可忽略),下列说法正确的是( )
A.发动机对飞行包不做功 B.飞行包的重力做正功
C.飞行包的动能不变 D.飞行包的机械能不变
二、非选择题
11.水平面上质量为m=2kg的物体,在水平恒力作用下从1m/s的初速度开始做加速运动,经一段时间后速度达到4m/s,此时物体的动能为______J,这一过程中合力对物体做的功为______J。
12.(2018·湖南学业水平考试真题)放在光滑水平面上的物体,受到大小为2N的水平恒力作用,在2s内沿力的方向前进3m,则在此过程中,这个力对物体所做的功为______J。这个力对物体做功的平均功率为______W。
13.如图为儿童游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差h=1.8m。一个质量m=20kg的小孩(视为质点)沿左边的台阶登上滑道顶端,再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时,受到的阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2。
(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中,小孩的重力势能怎样变化?
(2)求小孩从A点滑到B点的过程中,重力所做的功。
(3)求小孩经过B点时的速度大小。
14.(2020·益阳学业水平模拟)地面上有质量m=2.0×103kg的物体,用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处,物体在这段上升过程中,起重机钢绳对它的拉力F=3×104N。取g=10m/s2,将物体视为质点。
(1)求钢绳的拉力F所做的功WF;
(2)选择地面为参考平面,求物体在h=10m处的重力势能Ep。
15.如图所示,把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m的高处以60°角斜向上拋出,初速度v0=5m/s,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2。问:
(1)小球在运动过程中机械能是否守恒?
(2)从拋出到落地过程中重力对小球所做的功是多少?
(3)小球落地时速度的大小是多少?
16.(2018·湖南学业水平考试真题)如图所示,质量m=0.2kg的皮球(视为质点),从A点被踢出后沿曲线ABC运动,A、C在同一水平地面上,最高点B距地面的高度h=2.0m,皮球在B点时的速度v=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,取皮球在地面的重力势能为0。不计空气阻力,求:
(1)皮球由B运动到C的过程中重力对皮球所做的功W。
(2)皮球在B点的机械能E。
(3)皮球在A点被踢出时速度v0的大小。
如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,人与雪橇的总质量为60kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题(g取10m/s2):
位置 A B C
速度/(m·s-1) 2.0 12.0 0
时刻/s 0 4 10
(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小。
核心速填·必考点夯基
一、1.力 2.W=Flcosα
3.α<90° α>90°
二、1.比值 2.P=
3.瓦特 4.做功快慢
5.(1)P= (2)P=Fv
6.(1)额定转速
三、1.Ep=mgh 4.Ep1-Ep2 5.标量
四、劲度系数k 越大 越大
五、1.打点计时器
2.(1)摩擦力 (2)间距均匀
六、1.(2)Ek=mv2
(3)1 N·m (4)标量
2.(1)动能的变化 (2)①Ek2-Ek1
(3)变力 曲线
七、1.相互转化 保持不变
2.(1)Ep1-Ep2 (2)Ek1+Ep1
3.重力
八、2.m-m
九、1.一种形式 一个物体
3.高速 低速
【秒判正误】
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×
(6)× (7)√ (8)×
典例突破·热考点精练
【例1】【解析】根据W=Fl,得W=20×6 J=120 J;根据P=,得P= W=
40 W。
答案:120 40
【例2】C 根据W=mgh,W甲=W乙,A、B错误;根据P=,t甲
【例3】C 该同学由三楼下行至一楼的过程中沿重力方向上的位移向下,重力做正功;该同学高度h减小,根据Ep=mgh可知,该同学的重力势能减小。
【例4】B 根据动能表达式Ek=mv2,得==,故选项B正确,A、C、D错误。
【例5】A 打点计时器使用的是交流电源,A正确;由于打点计时器在纸带上打出点的时间间隔是确定的,其大小等于交流电的周期,所以实验中测量时间时只需要数出某一过程有多少时间间隔就可,不需要用秒表来测量时间,B错误;实验时应先接通电源,再释放纸带,C错误;本实验验证机械能守恒定律,只需验证gΔh=(-)即可,无需测量物体的质量,D错误。
【例6】【解析】(1)小球在C处的动能为0,故小球在C处的机械能等于其重力势能E=mgh=0.1×10×0.2 J=0.2 J
(2)小球在摆动过程中,不计空气阻力,只有重力做功,满足机械能守恒,即mv2=mgh,解得v== m/s=2 m/s
(3)重力做功与路径无关,因A与C等高,故小球从A摆到C的过程中,重力对小球所做的功W=0
答案:(1)0.2 J (2)2 m/s (3)0
达标训练·合格考通关
1.C 如果不计摩擦阻力及空气阻力,小球在运动过程中机械能守恒,所以小球在右边斜面上上升的最大高度仍是h,A、B、D错误,C正确。故选C。
2.D 力对物体做功多,根据W=Fscosθ知,可能是力大,也可能是力的方向上的位移大,也有可能两者都大,A错误;力对物体做功少,根据W=Fscosθ知,可能是力小,也可能是力的方向上的位移小,也有可能两者都小,B错误;力对物体不做功,即W=0,可能是F=0,也可能是s=0,也可能是cosθ=0,C错误;根据恒力做功的表达式W=Fscosθ判断,力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、位移与力夹角的余弦这三者的乘积,D正确。故选D。
3.A 汽车以恒定功率由静止加速启动,由公式P=Fv可得F=,当速度增大时,牵引力减小,故A正确,B、C、D错误。
4.D 电磁打点计时器使用的是低压交流电,A错误;公式v=是根据mgh=mv2推导出来的,现在我们要验证机械能守恒,所以不能用机械能守恒来推导公式进行计算,B错误;实验时为了获得更多数据,应先接通电源后释放纸带,C错误;安装纸带时,应将纸带置于复写纸的下方,D正确。故选D。
5.C 小球从某一高度由静止释放,重力做正功,重力势能减小,动能增加,故C正确,A、B、D错误。
6.C 根据动能定理可知,橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的平方成正比,故C正确,A、B、D错误。
7.B 设运动员重心上升高度为h,如图,
根据几何知识=解得h=0.24 m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144 J,所以1 min内克服重力做功为W=30×144 J=4 320 J,功率P== W=72 W,A、C、D均错误,B正确。故选B。
8.D 一名跳伞运动员打开降落伞后向下做匀速直线运动,速度大小不变,根据Ek=mv2可知,运动员的动能不变,A错误;运动员在下落过程中高度降低,重力做正功,重力势能减小,B错误;运动员受到阻力的作用,机械能减小,C错误;运动员做匀速直线运动,处于平衡状态,所以所受到的合力为零,D正确。故选D。
9.A 平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,所以两球落地时间t相等,由高度相等可知重力做功W相等,根据P=知重力的平均功率相等;设落地时的速度v与重力方向夹角为θ,根据P=mgvcosθ=mgvy可知,两球落地时在竖直方向上的分速度相等,所以落地时重力的瞬时功率相等,A正确,B、C、D均错误。故选A。
10.C 飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中(空气阻力不可忽略),飞行包受到向下的重力、向下的空气阻力和发动机向上的动力三个力的共同作用,发动机的动力做正功,飞行包的重力和空气阻力做负功,A、B错误;飞行包匀速运动,所以飞行包的动能不变,C正确;飞行包的动能不变,重力势能增加,所以其机械能增大,D错误。故选C。
11.【解析】物体的动能Ek2=m=×2×42 J=16 J;根据动能定理可得W合=ΔEk=Ek2-Ek1=m-m=×2×42 J-×2×12 J=15 J。
答案:16 15
12.【解析】根据W=Fl,得W=2×3 J=6 J;根据P=,得P= W=3 W。
答案:6 3
13.【解析】(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中高度h增大,根据Ep=mgh可知小孩的重力势能增大。
(2)小孩从A点滑到B点的过程中,重力所做的功W=mgh=20×10×
1.8 J=360 J。
(3)小孩在滑道上的AB段滑行时,由于受到的阻力忽略不计,机械能守恒,减小的重力势能等于增加的动能,EkB-EkA=EpA-EpB,而重力所做的功等于重力势能的减小量即EpA-EpB=W,所以m=360 J,vB=6 m/s。
答案:(1)增大 (2)360 J (3)6 m/s
14.【解析】(1)钢绳的拉力F所做的功
WF=Fh=3×104×10 J=3×105 J。
(2)物体的重力势能
Ep=mgh=2.0×103×10×10 J=2×105 J。
答案:(1)3×105 J (2)2×105 J
15.【解析】(1)小球在运动过程中只有重力做功,所以小球机械能守恒。
(2)重力对小球所做的功
W=mgh=0.2×10×7.2 J=14.4 J。
(3)根据动能定理
W=Ek2-Ek1=mv2-m
解得v=13 m/s。
答案:(1)守恒 (2)14.4 J
(3)13 m/s
16.【解析】(1)B到C过程重力对皮球做功W=mgh=0.2×10×2.0 J=4 J
(2)皮球在B点的机械能
E=mgh+mv2=0.2×10×2.0 J+×0.2×32 J=4.9 J
(3)皮球由A运动到B,皮球的机械能守恒,则E=m
v0== m/s=7 m/s
答案:(1)4 J (2)4.9 J (3)7 m/s
【新思维·新考向】
【解析】(1)从A到B的过程中:ΔE=mgh+m-m,代入表中数据得:ΔE=7 800 J
(2)从B到C的过程中a==-2 m/s2,阻力Ff=ma=-120 N,“-”表示方向与运动方向相反。
答案:(1)7 800 J (2)120 N
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