四年级上册数学一课一练-2.6角的度量（二） 北师大版（2014秋）（含答案）

四年级上册数学一课一练-2.6角的度量（二）
一、单选题
1.量角的大小，要用（??? ）。
A.?圆规????????????????????????????????????B.?天平????????????????????????????????????C.?尺子????????????????????????????????????D.?量角器
2.量角器上的∠1所表示的角是（?? ）

A.?60°?????????????????????????????????????B.?50°?????????????????????????????????????C.?120°?????????????????????????????????????D.?150°
3.量一个角，角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度，这个角的大小是（?? ）。
A.?180??????????????????????????????????????????B.?110??????????????????????????????????????????C.?70?
4.下面各角中（?? ）不能用一副三角板拼成。
A.?105°?????????????????????????????????????????B.?100°?????????????????????????????????????????C.?75°
5.只使用一副三角板，可以画出（? ）度的角．
A.?105??????????????????????????????????????B.?115??????????????????????????????????????C.?125??????????????????????????????????????D.?145
二、判断题
6.只要画角就必须用量角器。
7.用一副三角尺可以画出75°、120°、180°的角．
8.一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角．
9.角只能用量角器来度量．
三、填空题
10.1平角=________直角
2平角=________周角=________直角
11.已知∠1=50° ∠2=________°
12.从5时到5时30分，钟面上的分针旋转了________度，时针旋转了________度。
13.量出下面各角的度数。
∠1=________°
∠2=________°
14.量一量，再分类．

∠A＝________°，∠B＝________°，∠C＝________°，∠D＝________°，∠E＝________°
锐角：________
钝角：________
直角：________
四、解答题
15.量出下面各角的度数，并在图中标出度数，再写出它们各是什么角。

16.如图，∠1=40°，∠2=70°，求∠4的度数．
五、应用题
17.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：量角的大小，要用量角器。
故答案为：D。
【分析】量角器是测量角的度数大小的工具。
2.【答案】 D
【解析】【解答】 量角器上的∠1所表示的角是150°
故答案为：D.
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：这个角的大小是70°。
故答案为：C。
【分析】量角器的外圈和内圈对应的度数和是180°，所以量角器外圈上“180”的刻度也就是内圈“0”刻度，据此作答即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】100°不能用一副三角板拼成。
故答案为：B。
【分析】一副三角形有30度、60度、90度、45度；105度=45度+60度，75度=30度+45度。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：只使用一副三角板，可以画出105°的角．
故选：A．
【分析】一幅三角板的角有30°、45°、60°、90°，我们用30°、45°、60°、90°相互的和、差画角，会发现所能画出的度数都是15°的倍数，也就是说我们用一副三角板只能画出15°的倍数的角．因此，只有105°是15°的倍数，能画出；115°、125°、135°都不是15°的倍数，都不能画出．用45°和30°之差能画出15°的角，只要是15°的倍数的角用三角板都能画出．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】画角时可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺，所以本题说法错误。
【分析】不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺画更简便。如30°、45°、60°、90°的角。其他度数的角如15°、75°、105°、120°、135°、150°也可以用三角尺画出。此题错在对画角的方法掌握不够灵活。一些特殊的角就可以用三角尺画。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】可以用一副三角尺直接画出来的角有：
60°+45°=105°，60°-45°=15°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+90°=180°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，
所以75°、120°、180°这几个角，都可以直接用一副三角尺画出。
故答案为：正确。
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可判断能不能画出题目中给出的度数。
8.【答案】正确
【解析】【解答】一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角，原题正确；
故答案为：正确。
【分析】角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，据此判断即可。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：角还可以用三角板度量。
故答案为：错误。
【分析】三角板可以度量一些特殊的角：30°、45°、60°、90°，利用三角板还能拼成一些特殊的角。
三、填空题
10.【答案】 2；1；4
【解析】【解答】180°÷90°=2
180°×2÷360°
=360°÷360°=1
360°÷90°=4
1平角=2直角
2平角=1周角=4直角
【分析】直角=90度，平角=1800度，周角=360度，再根据求一个数里有几个另一个数用除法计算即可。
11.【答案】 130
【解析】【解答】∠2=180°-∠1
??????????????? ? =180°-50°
??????????????? ? =130°
故答案为：130.
【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°-∠1=∠2，据此列式解答.
12.【答案】 180；15
【解析】【解答】 6×30°=180°，
30°×0.5=15°。
故答案为：180；15。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从5时到5时30分，钟面上的分针旋转了6个大格，也就是6个30°；时针旋转了半格，也就是30°的一半，据此列式解答。
13.【答案】 45；100
【解析】【解答】∠1=45°
∠2=100°
故答案为：45；100。
【分析】量角的步骤：①量角器的中心和角的顶点重合；②量角器的0刻度线和角的一边重合；③看角的另一边指向哪个刻度。
14.【答案】 67；90；35；115；135；∠A、∠C；∠D、∠E；∠B
【解析】【解答】解：经测量，∠A=67°，∠B=90°，∠C=35°，∠D=115°，∠E=135°，
锐角：∠A、∠C；
钝角：∠D、∠E；
直角：∠B。
故答案为：67；90；35；115；135；∠A、∠C；∠D、∠E；∠B。
【分析】用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的度数就是这个角的度数。注意测量角的度数一般是测量较小角的度数。小于直角的角是锐角，大于直角小于平角的角是钝角，等于90°的角是直角。
四、解答题
15.【答案】
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；然后根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
16.【答案】解：180﹣70﹣40=70（度）
180﹣70=110（度）
答：∠4等于110度
【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180﹣40﹣70=70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180﹣70=110度，此题可解．关键是熟悉平角等于180度是解题的关键．
五、应用题
17.【答案】解：图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4，
∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°，
4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°，
4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°，
因为∠2+∠3=∠1+∠4，
5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°，
5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°，
∠1+∠2+∠3+∠4=72°，
所以∠AOB=72°．
答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360°
【解析】【分析】根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB中共有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数．