五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数
一、单选题
1.a÷b=2……1，下列说法正确的是（??? ）。
A.?a是偶数?????????????????????????B.?b一定是奇数?????????????????????????C.?a是奇数?????????????????????????D.?b是a的因数
2.56是8的（?? ）。
A.?因数?????????????????????????????????????????????B.?倍数
3.13的倍数是(??? )。
A.?质数??????????????????????????B.?合数??????????????????????????C.?奇数??????????????????????????D.?可能是质数也可能是合数
4.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（?? ）。
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?27??????????????????????????????????????????D.?30
5.已知A=3B（A、B是不为0的自然数），A和B的最大公因数是（??? ）。
A.?A??????????????????????????????????????????B.?B??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?AB
二、判断题
6.29是质数，它的因数也都是质数。
7.24是倍数，8是因数。
8.A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．
9.因为21÷7=3，所以7是因数，21是倍数
三、填空题
10.数字15的因数的个数是________。
11.如果25×4=100，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
12.一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是________，把这个数分解质因数________
13.一个数的因数的个数是________，其中最小的因数是________，最大的因数是________．
四、解答题
14.食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个?
15.五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演。
（1）训练时，老师给他们排队伍，这个队伍可以是________行________列，也可以是________行________列……最多可以排成________个不同的队伍。
（2）经过主席台时，这些同学要分组变换队形，如果每组人数同样多，且不少于2人，则有多少种不同的分法？请列表解决。
五、应用题
16.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：a=2b+1是奇数，即选项A错误，选项C正确；
选项B，b不一定是奇数，即错误；
选项C，b不是a的因数，即错误。
故答案为：C。
【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……，用2n+1表示。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，用2n表示。
因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：56÷8=7，所以56是8的倍数。
故答案为：B。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：13的倍数既可能是质数也可能是合数。
故答案为：D。
【分析】质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外，还有其他因数的数；13的最小的倍数是13，13本身是质数，13的其他倍数是合数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：既是6的倍数，又是54的因数的可能是6。
故答案为：A。
【分析】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6是54的因数。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A=3B，说明A是B的3倍，A和B的最大公因数是B。
故答案为：B。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：29是质数，29的因数有1和29，其中1不是质数，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：倍数是指一个数是另一个数的倍数，因数是指一个数是另一个数的因数，不能说一个数是倍数，也不能说一个数是因数。
故答案为：错误。
【分析】倍数是指一个数是另一个数的倍数，因数是指一个数是另一个数的因数，倍数和因数都表示两个数之间的关系，所以不能说单独的一个数是倍数，也不能说单独的一个数是因数。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：A÷B＝5，如果A和B不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁的因数和谁是谁的倍数关系。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】因为21÷7=3，所以7是21的因数，21是7的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相对于两个数来说的，不能单独说一个数是因数或倍数。
三、填空题
10.【答案】 4
【解析】【解答】数字15的因数有1、3、5、15这4个
【分析】1×15＝15、3×5＝15
11.【答案】 25；100；4；100；100；25；100；4
【解析】【解答】如果25×4=100，那么，25是100的因数，4也是100的因数；100是25的倍数，100也是4的倍数.
故答案为：25；100；4；100；100；25；100；4.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
12.【答案】 72；72=2×2×2×3×3
【解析】【解答】 一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是72，72=2×2×2×3×3。
故答案为：72；72=2×2×2×3×3。
【分析】此题主要考查了因数和倍数的知识，一个数的最大因数和最小倍数都是它自己；
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
13.【答案】 有限的；1；它本身
【解析】【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：有限的；1；它本身。
【分析】根据一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以它的因数的个数是有限的。
四、解答题
14.【答案】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、30……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
答：这些面包最少有28个。
【解析】【分析】面包分给4个4个小朋友和分给7个小朋友，都正好分完，所以面包的个数既是4的倍数，又是7的倍数，要求这些面包最少有多少个，就是求同时是4和7的倍数的数中的最小的数。
15.【答案】 （1）2；21；3；14；8
（2）解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。
每组人数
21
14
7
6
3
2
组数
2
3
6
7
14
21
所以有6种不同的分法。
【解析】【分析】（1）题中问排几行几列，就是求42的因数，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，一共可以组成4组因数相乘的形式，最多可以排成4×2=8个不同的队伍；（2）将这些因数中除去1和48这两个因数，还有6中不同的组合。
五、应用题
16.【答案】 解：1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个
又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来是奇数，故这1001个数相加是奇数
【解析】【解答】1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个
又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来是奇数，故这1001个数相加是奇数
【分析】偶数个奇数相加得到的是偶数，奇数个奇数相加得到的是奇数