五年级上册数学一课一练-3.5找质数 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.5找质数
一、单选题
1.一个合数的因数有（??? ）。
A.?无数个?????????????????????????????B.?2个?????????????????????????????C.?三个或三个以上?????????????????????????????D.?不一定
2.在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有( ??)个．
A.?9??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?2
3.合数中至少有（? ）因数．
A.?1个????????????????????????????????????B.?2个????????????????????????????????????C.?3个????????????????????????????????????D.?3个以上
4.a是奇数，a+2的和一定是（?? ）。
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?质数?????????????????????????????????????D.?合数
5.甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（??? ）
A.?甲数一定是质数。?????????B.?甲数一定是合数。?????????C.?甲数一定是偶数。?????????D.?甲数一定是奇数。
二、判断题
6.所有的质数都是奇数。
7.在自然数中，除了质数就是合数．
8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
9.20以内最大的奇数乘10以内最大的质数，积是133。
三、填空题
10.在10以内的奇数中，最小的质数是________，最大的合数是________。
11.a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b+c=1993，那么a+b+c=________?．
12.自然数1～20中，最小的奇数是________，最小合数是________，是偶数又是质数的是________，是奇数又是合数的是________和________．
13.36的因数有________，这些因数中质数有________，合数有________；________既不是质数也不是合数．
四、解答题
14.用短除法将下列各数进行分解质因数。
（1）12
（2）18
15.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
五、应用题
16.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】合数有3个或3个以上的因数.
故答案为：C.
【分析】质数只有2个因数，合数有3个或3个以上的因数，据此即可解答题目.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有1；9；15；
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：由合数的意义可知：合数中至少有3个因数；
故选：C．
【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．此题考查合数的意义：合数有3个或3个以上的因数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】 a是奇数，a+2的和一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，相邻的两个奇数相差2，据此判断。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：大于1的自然数且是2的倍数的数一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】大于1的2的倍数有4、6、8、10……，这些数都是偶数；可能是质数也可能是合数，不可能是奇数。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2是质数，但2是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】例如1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数；注意1既不是质数也不是合数.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
故答案为：正确。
【分析】根据质数的概念判断即可。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】19×7=133， 所以20以内最大的奇数乘10以内最大的质数，积是133。
故答案为：正确。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数，20以内的奇数有：3、5、7、9、11、13、15、17、19；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），10以内的质数有：2、3、5、7；找出符合条件的数相乘求积即可。
三、填空题
10.【答案】 3；9
【解析】【解答】10以内的奇数有1、3、5、7、9，最小的质数是3，最大的合数是9.
故答案为：3；9.
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数.
11.【答案】 194
【解析】【解答】解：在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993两种组合形式；
（1）当a×2+c=1993时，c的值是3，5或7，则a的值应是995，994，993，因为995，994，993不是质数，所以不合题意删去；
（2）当a×b+2=1993时，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；
2，11，181均为质数，符合题意，这样a+b+c=11+181+2=194．
故答案为：194．
【分析】在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可得出两种组合形式，进一步确定a、b、c三个质数，算出它们的和．
12.【答案】 1；4；2；9；15
【解析】【解答】解：自然数1～20中，最小的奇数是1，最小合数是4，是偶数又是质数的是2，是奇数又是合数的是9和15。
故答案为：1；4；2；9；15。
【分析】奇数是指，在整数中，不是2的倍数的数；偶数是指，在整数中，是2的倍数的数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数。据此作答即可。
13.【答案】 1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1
【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，这些因数中质数有2、3，合数有4、6、9、12、18、36；1既不是质数也不是合数。
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1。
【分析】求一个数的因数，就是把自然数从1开始乘，只要两个数的乘积是36的两个数，这两个数都是36的因数；质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。
四、解答题
14.【答案】 （1）解：12=2×2×3
（2）解：18=2×3×3
【解析】【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，先写出这个数，然后画出短除号，用这个数的质因数去除，直到最后是质数为止，再把所有质数相乘即可.
15.【答案】 解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.

【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
五、应用题
16.【答案】解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是598÷2＝299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是299－79＝220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：①三个1和一个7；②两个3和两个7；③三个3和一个1。31＋41＋101＝173，220－173＝47，可这十个数中没有47，情形①被否定。17＋67＝84，220－84＝136，个位数为3的有23、53、83、103，只有53＋83＝136，因此从情形②得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形③来看，23＋53＋83＋103＝262，262－220＝42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53－42＝11，83－42＝41，103－42＝61。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.