五年级上册数学一课一练-3.4找因数 北师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-3.4找因数
一、单选题
1.a是21的因数，a的值有（??? ）个
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
2.1，3，5都是45的（?? ）。
A.?倍数????????????????????????????????????????B.?因数????????????????????????????????????????C.?公因数
3.下面的说法中，正确的是（??? ）
A.?12的因数只有5个。????????????????????????????????????????????B.?7的倍数只有7,14,21,28,35。
C.?32是32的因数，也是4的倍数。??????????????????????????D.?一个数的因数的个数是无限的。
4.1、3、5都是15的（?????? ）
A.?倍数????????????????????????????????????????B.?公因数????????????????????????????????????????C.?因数
二、判断题
5.5是因数，15是倍数。
6.a（a>1）的所有因数都小于a。
7.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。
8.判断题(正确的填正确，错误的填错误)。
（1）一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
（2）一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（4）5是因数，10是倍数。
（5）36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（6）15的倍数有15、30、45。
（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（8）一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
三、填空题
9.6的因数包括：________．
10.18的因数有________，其中奇数有________个，偶数有________个，质数有________个，合数有________个。
11.11、30的因数中,最小的是________,最大的是________。
12.A和B都是整数，且A×B=36，则A与B的和最大是________，最小是________。
A.12????? B.20????? C.37
四、解答题
13.五（1）班有46个同学排队做操，若每队的人数相同，有几种站法？如果有一个同学生病没来，又有几种站法？
14.既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
五、应用题
15.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】21的因数有4个：1、3、7、21.
故答案为：C.
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：45×1=45，45÷3=15，45÷5=9，所以1，3，5都是45的因数。
故答案为：B。
【分析】如果一些数都能整除45，那么这些数都是45的因数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A项中，12的因数有6个；B项中，7的倍数有无数个；D项中，一个数的因数的个数是有限的。
故答案为：C。
【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
4.【答案】 C
【解析】【解答】1×15=15,3×5=15
【分析】由上面两道算式，可以说1和15是15的因数，3和5是15的因数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由分析知：5是因数，15是倍数；说法错误；
故答案为：错误．
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；比如：12÷4=3，12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数，不能说12是倍数，3是因数．此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】a（a＞1）的因数有a，a=a，所以a的所有因数不大于a。
故答案为：错误。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定不大于这个数。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：16的因数有1、2、4、8、16，一共5个因数。
故答案为：错误。【分析】当一个数十两个相同的因数相乘时，只算做这个数的一个因数。
8.【答案】 （1）正确
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）错误
（7）正确
（8）正确
【解析】【解答】解：一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身；
一个数的倍数大于或等于这个数的因数；
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的；
5是10的因数，10是5的倍数；
36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18、36，共有9个；
15的倍数有15、30、45、……；
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数；
一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数；
故答案为：正确；错误；正确；错误；错误；错误；正确；正确.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
三、填空题
9.【答案】 1，2，3，6
【解析】【解答】解：1×6=6，2×3=6，6的因数包括1、2、3、6。
故答案为：1、2、3、6。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，找一个数的因数要一对一对找。
10.【答案】1、2、3、6、9、18；3；3；2；3
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
其中奇数有1、3、9共3个；偶数有2、6、18共3个；
质数有2、3共2个；合数有6、9、18共3个.
故答案为：1、2、3、6、9、18；3；3；2；3
【分析】一对一对找出18的所有因数，然后根据奇数、偶数、质数、合数的特征判断这些数的个数即可.
11.【答案】 1；30
【解析】【解答】30的因数中，最小的是1，最大的是30.
故答案为：1；30.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.
12.【答案】 C；A
【解析】【解答】因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，则A与B的和最大是1+36=37，最小是6+6=12。
故答案为：C；A。
【分析】根据题意可知，先把36写成两个整数相乘的形式，用加法求出A与B的最大和与最小和，据此解答。
四、解答题
13.【答案】 解：46的因数有1、2、23、46，所以一共有4种站法；
46-1=45，45的因数有：1、3、5、9、15、45，所以一共有6种站法。
答：46个同学做操有4种站法；如果有一个同学生病没来，有6种站法。

【解析】【分析】要想每队的人数相同，人数除以队数没有余数，所以人数的因数有几个，就有几种站法，
14.【答案】解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。
既是36的因数，又是54的因数的数有1，2，3，6，9，18。
【解析】【分析】先求出36的因数和54的因数，再分别从各自的因数中选出它们共有的因数。
五、应用题
15.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．