六年级上册数学一课一练-6.3比的应用 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-6.3比的应用
一、单选题
1.某工厂有三个车间，甲车间和乙车间人数的比是4∶5，乙车间和丙车间人数的比是10∶9，已知丙车间有54人，甲车间和乙车间各有多少人？正确的解答是（?? ）
A.?甲车间有50人，乙车间有62人????????????????????????????B.?甲车间有48人，乙车间有60人
C.?甲车间有45人，乙车间有57人????????????????????????????D.?甲车间有40人，乙车间有52人
2.甲与乙的比是 ，甲乙两数和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（?? ）
A.?甲：75，乙：135?????????B.?甲：80，乙：130?????????C.?甲：100，乙：110?????????D.?甲：90，乙：120
3.一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1．这个长方体的体积是(?? )
A.?20.25立方厘米?????????????????????????????B.?6立方厘米?????????????????????????????C.?48立方厘米
4.两个正方形的边长比是1：4，它们面积的比是（????? ）
A.?1：4????????????????????????????????????????B.?1：8????????????????????????????????????????C.?1：16
5.一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们的体积之比是（?? ）。
A.?1：5???????????????????????????????????B.?1：2???????????????????????????????????C.?3：10???????????????????????????????????D.?4：5
二、判断题
6.黄金比在生活中有着广泛的应用，它的比值约是0.618。
7走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5∶4．
8.单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。
9.甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39。
三、填空题
10.一种药水中的药和水是按1：8的质量比混合而成的，在18千克药水中，药的质量占药水的 ________，水的质量占药水的 ________。
11.已知图中阴影部分的面积和正方形面积的比是4∶9，正方形边长是6cm，求图中阴影部分的面积。
________平方厘米
12.一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________．
13.一个锐角与一个直角的度数比是2：3，这个锐角是________度．
14.某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的 ________，男生人数是全班人数的 ________，女生人数是全班人数的 ________。
四、解答题
15.小悦肚子疼，妈妈帮她配制了一种红糖水。红糖和水的比是1：5，妈妈用10.5g红糖能配制出多少克的红糖水？
16.吃西瓜不仅消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与西瓜总质量的比是2：5。若再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进西瓜多少千克?
五、应用题
17.甲已两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时后相遇，甲车与已车的速度比是4：5，甲车每小时行多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】4:5=8:10，所以甲车间、乙车间、丙车间的人数比是8:10:9；
54÷9=6(人)
甲车间：6×8=48(人)
乙车间：10×6=60(人)
故答案为：B
【分析】先把甲车间与乙车间的人数比写成8:10，然后写出甲乙丙三个车间的人数比；用丙车间人数除以丙车间的份数，求出每份是多少人，然后用每份的人数分别乘甲、乙车间的份数即可求出甲、乙车间的人数.
2.【答案】 D
【解析】【解答】甲：210×=90；
乙：210×=120.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，此题用按比例分配的方法解答，用甲乙两数和×甲占总量的分率=甲，同样的方法可以求出乙，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】36÷4=9（厘米）
长：9×=4.5（厘米）
宽：9×=3（厘米）
高：9×=1.5（厘米）
长方体的体积：
4.5×3×1.5
=13.5×1.5
=20.25（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】已知长方体的棱长总和，用棱长总和÷4=一组长宽高的和，然后用按比例分配的方法，用长宽高的和×长占总和的分率=长，同样的方法求出宽和高，然后用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】 两个正方形的边长比是1：4，它们面积的比是：12：42=1：16 。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×边长，已知两个正方形的边长比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此解答。
5.【答案】 C
【解析】【解答】设圆柱的半径是1，高为2，圆锥的半径是2，高为5
圆柱的体积：π×1?×2=2π
圆锥的体积：×π×2?×5
=×π×4×5
=×π×20
=×20×π
=×π
=
体积之比：2π∶
=2∶
=6∶20
=3∶10
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积：V=πr?h，圆锥的体积：V=πr?h，代入数值计算即可。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 黄金比在生活中有着广泛的应用，它的比值约是0.618，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】
故答案为：错误.
【分析】先把路程看作单位“1”，用两个分数表示小明和爸爸的速度进行解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：甲用的时间1+， 甲和乙的工作效率比：（1÷）：（1÷1）=：1=3：4，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1+；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：65÷（2+3）=13，甲数是13×2=26，乙数是13×3=39。
?故答案为：正确。
【分析】总数÷总份数=每份数。再用每份数乘对应的份数得到对应的结果。
三、填空题
10.【答案】 ；
【解析】【解答】药的质量占药水的1÷（1+8）=；
水的质量占药水的8÷（1+8）=.
故答案为：；.
【分析】根据条件“ 一种药水中的药和水是按1：8的质量比混合而成的 ”可知，把药的质量看作1份，则水的质量是8份，那么药水就是1+8=9份，要求药的质量占药水的几分之几，用药的质量÷药水的质量=药的质量占药水的几分之几；要求水的质量占药水的几分之几，用水的质量÷药水的质量=水的质量占药水的几分之几，据此解答.
11.【答案】 16
【解析】【解答】?阴影部分的面积占正方形面积的?。
6 × 6 ×= 16 (平方厘米)
【分析】根据阴影部分的面积和正方形的面积比是4:9，得出阴影部分的面积占正方形面积的， 根据正方形的面积计算公式求出正方形的面积后再乘即可。
12.【答案】 1：4
【解析】【解答】解：20%：（1﹣20%）
=0.2：0.8
=1：4
答：盐水中盐与水的比是1：4．
故答案为：1：4．
【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可．
13.【答案】 60
【解析】【解答】解：一份是：90÷3=30（度），
锐角的度数：30×2=60（度），
答：这个锐角是60度．
故答案为：60．
【分析】根据“一个锐角与一个直角的度数比是2：3，”把锐角的度数看作2份，直角的度数看作3份，由此求出一份，进而求出锐角的度数．
14.【答案】 ；；
【解析】【解答】女生人数是男生人数的5÷6= ；
男生人数是全班人数的6÷（6+5）= ；
女生人数是全班人数的5÷（6+5）= .
故答案为： ； ； .
【分析】根据条件“ 某班男生人数与女生人数的比是6：5 ”可知，把男生人数看作6份，女生人数就是5份，全班人数就是6+5=11份，要求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数=女生人数是男生人数的几分之几；
要求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数=男生人数是全班人数的几分之几；
要求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数=女生人数是全班人数的几分之几，据此列式解答.
四、解答题
15.【答案】 解：10.5×5+10.5
=52.5+10.5
=63（克）
答：妈妈用10.5g的红糖能配制出63克红糖水。
【解析】【分析】水的质量是红糖质量的5倍，用红糖的质量乘5求出需要水的质量，然后把糖和水的质量相加求出红糖水的质量即可。
16.【答案】 解：150÷（50%- ）=1500（千克）
答：水果店运进西瓜1500千克。
【解析】【分析】由题可知西瓜总质量是单位“1”，将比转化为几分之几，西瓜总质量=再卖出西瓜的质量÷再卖出西瓜质量占总质量的几分之几=再卖出西瓜的质量÷（共卖出总质量的百分数-第一次卖出西瓜质量占总质量的几分之几），据此代入数据解答即可。
五、应用题
17.【答案】解：324÷6×
=54×
=24（千米）
答：甲车每小时行24千米．
【解析】【分析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后把两车的速度之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘甲车的速度占两车的速度之和的分率，求出甲车每小时行多少千米即可．