六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一） 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一）
一、单选题
1.周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（　　）
A.?圆最大???????????????????????????B.?正方形最大???????????????????????????C.?长方形最大???????????????????????????D.?一样大
2.如图中，阴影部分面积是空白部分面积的（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.计算如图阴影部分面积，正确的列式是（ ????）

A.?62×3.14﹣（ ）×3.14????????????????????????????????????B.?×62×3.14﹣（ ）2×3.14?
C.?×[62×3.14﹣（ ）2×3.14]????????????????????????D.?×（6×2×3.14﹣6×3.14）
4.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆，小圆面积是大圆面积的（? ）。
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
二、判断题
5.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
6.圆的半径扩大5倍,?圆的面积也扩大5倍。
7.直径4cm的圆，它的周长和面积一样大。
8.半径是2cm的圆的周长和面积相等。
三、填空题
9.两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是________，面积的比是________．
10.如图，将一个圆沿半径平均分成若干份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的宽约2cm，这个近似的长方形的周长约是________?cm，原来的圆的面积约是________?cm2 ．

11.下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．
比例尺： 1 ∶ 1 000 ．
回答下列问题．
（1）这个运动场的占地面积是________平方米？(得数保留整平方米)
（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？
（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？(保留整数)
（4）弯道面积是________平方米？(保留整数)
12.如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是________平方厘米。

四、解答题
13.计算下面图形阴影部分的面积。
14.求下面图形中阴影部分的周长和面积。
五、应用题
15.在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：16÷4=4（厘米），
面积：4×4=16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，
则面积：2×6=12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2=（厘米），
面积：3.14×（? ）2 ，
=3.14×?×?，
=?，
=（平方厘米）；
所以，12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米，
故选：A．
【分析】我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设阴影部分的半径是1，则两部分的面积 比是：
（1?π÷2）÷（2?π÷2）=0.5π÷2π=1÷4=。
故答案为：B。
【分析】阴影部分的直径是空白部分的半径，设出阴影部分的半径，然后确定空白部分的半径，用阴影部分的面积除以空白部分的面积即可求出阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几。
3.【答案】 C
【解析】【解答】 计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14]?。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的32÷52=。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆半径的平方÷大圆半径的平方。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。原题说法错误。
故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。
6.【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,?圆的面积扩大5×5=25倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长和面积不能相等。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，它们永远不可能相等。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆的周长是围成圆形一周的长度，用长度单位；圆面积是圆的大小，用的是圆面积单位；二者是不同的概念，不能比较大小.
三、填空题
9.【答案】 2：3；4：9
【解析】【解答】两个圆的直径比：（2×2）：（2×3）＝2：3；
两个圆的面积比：（π×22）：（π×32）＝4：9．
故答案为：2：3；4：9．
【分析】圆的直径d=2r，面积S=πr2 ， 分别根据半径表示出两圆的直径和面积，再根据比的性质化简.
10.【答案】 16.56；12.56
【解析】【解答】近似长方形的长约为：2×3.14=6.28cm，
故近似长方形的周长=（6.28+2）×2=16.56cm。
圆的面积约为：3.14×22=12.56cm2。
故答案为：16.56；12.56。
【分析】将圆沿半径平均分成若干份剪开后拼成一个近似的长方形，此时长方形的宽约为圆的半径，长方形的长约为圆周长的一半，即可得出近似长方形的长约为2×3.14cm，再用长方形的周长=（长+宽）×2计算即可；第二个空用圆的面积=π×r2（r为圆的半径，π约为3.14）计算即可。
11.【答案】 （1）7750
（2）116.25
（3）584511
（4）1402
【解析】【解答】解：0.122×1000=122（厘米）=1.22（米）；3.6×1000=3600（厘米）=36（米）；9.6×1000=9600（厘米）=96（米）。
（1）36+1.22×16
=36+19.52
=55.52（米）
55.52÷2=27.76（米）
96×55.52+3.14×27.76?
=5329.92+2419.74
≈7750（平方米）
（2）15cm=0.15m，7750×0.15=1162.5（立方米）
（4）3.14×（27.76?-18?）
=3.14×（743.1076-324）
=3.14×419.1076
≈1316（平方米）
故答案为：（1）7750；（2）1162.5；（4）1316。
【分析】用图上距离乘1000求出实际距离，再换算单位；
（1）运动场的占地面积是中间长方形的面积加上弯道部分的面积即可；
（2）用运动场的总面积乘沙子的厚度即可求出需要沙子的体积；
（4）用弯道部分总面积（包括弯道面积和空白部分的面积）减去空白部分的面积就是弯道面积。
12.【答案】 3.14
【解析】【解答】解：小圆直径：2.5×4÷5=2（厘米），一个小圆面积：3.14×（2÷2）?=3.14（平方厘米）。
故答案为：3.14。
【分析】用大圆的直径乘4就是5个小圆的直径和，除以5即可求出一个小圆的直径，然后计算一个小圆的面积即可。
四、解答题
13.【答案】 解：3.14×82×
=3.14×64×
=200.96×
=50.24（m2）
答：阴影部分的面积是50.24平方米。
【解析】【分析】观察图可知，通过剪拼，两个阴影部分可以组合成半径是8米的圆的面积，据此列式解答。
14.【答案】 解：周长：15.42厘米，面积：1.935平方厘米
【解析】【解答】阴影部分的周长：
3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
阴影部分的面积：
3×3-3.14×（3÷2）2
=3×3-3.14×2.25
=9-7.065
=1.935（平方厘米）
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长=圆的周长+正方形的边长×2，据此列式解答；
观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，
2r×2r=40
??? 4r2=40
4r2÷4=40÷4
????? r2=10
圆的面积：3.14×10=31.4（平方厘米）.
答：这个圆的面积是31.4平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，根据正方形的面积=边长×边长，列方程求出r2 ， 然后依据圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.