六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二） 北师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二）
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ???）。
A.?半径????????????????????????????????????????B.?圆周率????????????????????????????????????????C.?周长
2.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ???）。
A.?直径?????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????D.?周长的一半
3.用两根都是37.68米长的绳子分别围成一个圆和一个正方形，(??? )的面积大。
A.?圆?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?一样大?????????????????????????????????D.?无法确定
4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（ ????）。
A.?扩大6倍??????????????????????????????????B.?扩大36倍??????????????????????????????????C.?扩大12倍
5.在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（　　）
A.?1：8????????????????????????????????????B.?4：9????????????????????????????????????C.?2：3????????????????????????????????????D.?1：4
二、判断题
6.圆的半径扩大5倍,?圆的面积也扩大5倍。
7.两个圆的周长相等，面积也一定相等．（?? ）
8.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
9.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。 (????? )
三、填空题
10.回答下列问题.
（1）如图，这个鱼池的占地面积是________平方米？绕着鱼池走一圈，走了________米？
（2）鱼池中假山的面积是________平方米？
11.一个圆的周长正好比它的半径多了15.84厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
12.校园里有两个圆形花坛，大花坛的直径是4m，小花坛的直径是2m，大小花坛周长的最简整数比是________，面积最简整数比是________。
13.钟面上时针和分针分别长1cm和3cm，当时针走了45分时，分针走了________°，分针扫过的面积是________。
四、解答题
14.圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？
15.一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积?如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱?
五、应用题
16.一个钟表的分针长10厘米，它转一圈指针扫过的面积是多大？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。
?故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】 D
【解析】【解答】把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据对圆的认识可知，把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】圆的半径：
37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）；
圆的面积：
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）；
正方形的边长：37.68÷4=9.42（米）；
正方形的面积：9.42×9.42=88.7364（平方米）。
113.04平方米＞88.7364平方米，圆的面积大。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，两根绳子的长度是围成图形的周长，已知圆的周长C，要求圆的面积S，先求出圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答；
已知正方形的周长，要求正方形的边长，用正方形的周长÷4=正方形的边长，然后用正方形的边长×边长=正方形的面积，最后对比即可解答。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 一个圆的直径扩大6倍，半径也扩大6倍，它的面积就扩大6×6=36倍。
故答案为：B。
【分析】依据圆的面积公式：S=πr2 ， 当一个圆的直径扩大或缩小a倍，半径也扩大或缩小a倍，面积扩大或缩小a2倍，据此解答。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d，
16d：24d=2：3．
故选：C．
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,?圆的面积扩大5×5=25倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】两个圆的周长相等，面积也一定相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长相等，根据周长公式可以看出圆的半径相等；圆的半径相等，圆的面积也一定相等 。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1?）：（100?）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。
三、填空题
10.【答案】 （1）1256；125.6
（2）12.56
【解析】【解答】(1)占地面积：
3.14×(40÷2)?
=3.14×400
=1256(平方米)
一圈的长度：3.14×40=125.6(米)
(2)3.14×(4÷2)?
=3.14×4
=12.56(平方米)
故答案为：1256；125.6；12.56
【分析】圆面积公式：S=πr?，圆周长公式：C=πd；根据圆面积公式和圆周长公式按要求计算即可.
11.【答案】 18.84；28.26
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r，
??????? 2πr-r=15.84
（2π-1）r=15.84
??????? 5.28r=15.84
?????????????? r=3
C=2πr
?? =2×3.14×3
?? =6.28×3
?? =18.84（厘米）
S=πr2
? =3.14×32
? =3.14×9
? =28.26（平方厘米）
故答案为：18.84；28.26 。
【分析】根据题意可知，设这个圆的半径是r，用圆的周长-半径=15.84，据此列方程求出圆的半径，用公式：C=2πr，S=πr2 ， 求出圆的周长和面积，据此列式解答。
12.【答案】 2：1；4：1
【解析】【解答】 大小花坛周长的最简整数比是4π：2π=2：1；
面积最简整数比是π×（）2：π×（）2=4π：π=4：1 。
故答案为：2：1；4：1。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， A、B两个圆的半径之比是x：y，A、B两个圆的直径之比也是x：y，则A、B两个圆周长的最简整数比是x：y，A、B两个圆的面积的最简整数比是x2：y2 ， 据此解答。
13.【答案】 270；21.195cm2
【解析】【解答】解：分针走了：360°×=270°；分针扫过的面积：3.14×32×=21.195（cm2）。
故答案为：270；21.195cm2。
【分析】时针走了45分，那么分针走过一周的， 那么分针扫过的面积也是所在圆面积的。
四、解答题
14.【答案】解：R=30÷2=15(米)
3.14×(152-102)
=3.14×115
=392.5(m2)
答：草地的面积是392.5平方米。
【解析】【分析】草地的面积就是圆环的面积，圆环面积公式：S=π(R?-r?)。
15.【答案】 解：80÷2=40（厘米），
3.14×402
=3.14×1600
=5024（平方厘米）
=0.5024（平方米）
0.5024×100=50.24（元）。
答：这个玻璃要花50.24元。

【解析】【分析】已知一个圆的直径，用直径÷2=半径，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算，再把面积单位化成平方米；然后用每平方米玻璃的价格×玻璃的面积=这个玻璃花的钱数，据此列式解答。
五、应用题
16.【答案】 解：3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：它转一圈指针扫过的面积是314平方厘米
【解析】【分析】分针要走过1圈，分针走过的路程也就是一个以分针的长度10厘米为半径的圆，求分针针尖所扫过的面积就是求半径是10厘米的圆面积，由此利用圆的面积公式即可解答．