苏教版高中数学必修1课件 1.2　子集、全集、补集（1）

(共13张PPT)
高中数学 必修１
复习回顾与情境创设
A＝{ x｜x2≤0}，
B＝{ x｜x＝(－1)n＋ (－1)n+1，n Z} ，
C＝{ x｜x2－x－2＝0}，
D＝{ x｜－1≤x≤2，x Z}．
将下列用描述表示的集合改为用列举法表示：
问题：集合A与B之间有什么关系？
思考：集合C与D之间有什么关系？
数学建构
1．子集的含义：
记作A B，或B A ，亦记作A B，或B A．
注意： 与 的区别．
A B 若a A，则a B．
图示法表示：
集合A中的任一个元素，都是集合B的元素，我们称集合A是集合B的子集．
读作A包含于B，或B包含A．
B
A
思考：A B与B A能否同时成立？
若A B且B A，则A＝B ．
数学应用
例1．按要求完成下列各题：
(1)写出集合{a，b}的所有子集；
(2)写出集合{1，2，3}的所有子集；
数学建构
2．真子集的定义：
A B，且至少存在一个x，满足x B但x A．如
A B
即A B，且A ≠B ．即A B，且B中至少存在一个x A．
A＝B
即A B且B A．
数学建构
子集的性质：
(1)A A；
(2)若A B且B C，则A C；
(3) A．
注：关于子集的一个特别规定：
规定：空集 是任何集合的子集．空集 是任何非空集合的真子集．
2．下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若 A，则A ≠ ．其中正确的有 个．
3．设x，y R，A＝{(x，y)| y－3＝x－2 }，
B＝{(x，y)| 　　　＝1 }，说明A与B的关系．
x－2
y－3
数学应用
1．在“①1 {0，1，2}，②{1} {0，1，2}，③{0，1，2} {0，1，2}，④{0，1，2} {0，1，2}，⑤{0，1，2}＝{2，0，1}”这五个写法中，错误写法有 个．
数学应用
例2．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示．
R
Q
Z
N
例3．设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠ ，B A，求a，b的值．
数学建构
1．已知A＝{x|1≤x≤3 }，B＝{x| x－a≥0 }，且A B， 求实数a的取值范围．
变式1：B＝{x| x－a＞0 }，且A B，求实数a的取值范围．
变式2：已知A＝{x|1＜x≤3 }， B＝{x| x－a＞0 }，且A B，求实数a的取
值范围．
数学应用
数学应用
2．已知集合P = {x | x2＋x－6=0}，集合Q = {x | ax＋1=0}，满足Q P，求a所取的一切值．
思考：
已知集合A＝{x|x＝k＋ ，k Z}，集合B＝{x|x＝ ＋1，k Z}，集合C
＝{x|x＝ ，k Z}，试判断集合A，B，C的关系．
1．包含与子集：
2．真包含与真子集：
3．包含——真包含与相等
4．关于空集的规定：
小结
课本P10-1，2，5．
作业：