苏教版高中数学必修1课件 1.2　子集、全集、补集（2）

(共12张PPT)
高中数学 必修１
复习回顾与情境创设
元素与集合：
属于( )与不属于( )
集合与集合：
子集
包含A B
A＝B
A A
真子集

情境问题：{1}和{2，3}都是集合{1，2，3}的子集， {1}和 {2，3}关系呢？
数学建构
1．补集的含义：
图示法表示：
设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集．
S
A
要素分析
对象
对象之间的关系
运算方法
两个集合A与S
A S (研究补集的前提)
记作 SA，即 SA＝ { x|x∈S，且x A}．
SA＝ { x|x∈S，且x A}．
例1．若全集S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k Z}，则 SA＝ ， SB＝ ．
B
A
数学应用
2．S = {x | x是至少有一组对边平行的四边形}，A = {x | x是梯形}，求 SA．
数学应用
1．已知A ={0，2，4，6}， SA ={－1，－3，1，3}， SB ={－1，0，2}，则B = ．
设全集为S，A是S的一个任意子集，则 S ( S A )＝ ．
A
2．补集的互补性．

S
{0}
数学建构：
补集的性质：
1．补集的反身性：
S S＝ ， S ＝ ．
练习：
N N*＝ ．
例2．记不等式组 的解集为A，S＝R，试求A及 SA，
并把它们表示在数轴上．
数学应用：
3x－6≤0
2x－1＞1，
解：解不等式2x－1＞1得x＞1，
解不等式3x－6≤0得x≤2，
∴A＝{x|1＜x≤2}．
则 SA＝{x|x≤1或x＞2}．
3．设全集为S = R，根据条件求A和 SA．
(1) A＝{ x | x2－4x＋4＝0}．
(2) A＝{ x | 2x－3＞1}．
(3)
(4)
数学应用：
4．设S = { x| x≥－3}，A = { x| x＞1}，则 SA= ．
数学应用：
例3．已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x S|x2－5qx＋4＝0}．
数学应用
(1)若 SA＝S，求q的取值范围；
(2)若 SA中有四个元素，求 SA和q的值；
(3)若A中有且只有两个元素，求 SA和q的值．
1．集合也可以定义运算．
　　根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算．
2．全集；
3．补集：
大前提：A S ；
运算法则：
数学里研究问题的程序一般是
数学对象 对象之间的关系 数学运算
反馈练习
SA＝ { x|x S，且x A}．
课本P10-3，4．
作业：