苏教版高中数学必修1课件 2.1.2　函数的表示方法（2）

(共11张PPT)
高中数学 必修1
情境问题:
列表法
解析法
图象法
函数的表示法
如果函数y＝f(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢
例1．某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式．
数学应用:
实际问题中，分段函数是常见的函数模型．
例2．如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的解析式、定义域、值域．
x
y
O
A
B
C
数学应用：
1．如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数．
数学应用：
A
B
C
D
P
例3．将函数f(x)＝ | x＋1|＋| x－2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域．
数学应用：
f (x)＝
2x－1
x≥2
－2x＋1
x＜－1
3
－1≤x＜2
y
x
O
f (x)
2．函数f(x)＝| 2x＋1|与g(x)＝| x＋1| ＋| x| 是同一函数吗？
画出函数f(x)与g(x)的图象．
x －3 －2 －1 0 1 2 3
f(x) 5 3 1 1 3 5 7
g(x) 5 3 1 1 3 5 7
数学应用：
列表对比：
f(x)＝| 2x＋1|
f(x)＝
2x＋1，
x≥－0．5
－2x－1，
x＜－0．5
g(x)＝
2x＋1
x≥0
－2x－1
x＜－1
1
－1≤x＜0
y
x
O
y
x
O
g(x)＝| x＋1| ＋| x|
数学应用：
3．若f(x)＝ 求f(－1)，f(0)，f(2)，f(f(－1))，f(f(0))，f(f(0.5))的值．
数学应用：
x2－1，x≥0，
2x＋1，x＜0．
小结：
2．分段函数的应用 ．
1．分段函数与分类讨论．
　　注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区间上具有不同的对应关系．
作业：
P32第3，10，12题．