苏教版高中数学必修1课件 2.2.1 分数指数幂（2）

(共13张PPT)
高中数学 必修１
情境问题：
说出下列各式的意义，并说出其结果
(1)
＝ ，
＝ ；
(2)
＝ ，
＝ ；
(3)
＝ ，
＝ ；
(4)
＝ ，
＝ ．
当m为偶数时，
＝？
＝
如果请你也将
表示为2s的形式， s等于多少最合适？
推而广之，当m为n的倍数时，
＝？
＝
数学建构：
1.分数指数数幂与根式．
我们规定：
(a＞0，n，m N*，且n＞1)
(a＞0，n，m N*，且n＞1)
0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义．
注意：
②底数为什么要为正数
①分数指数幂只是根式的一种新的表示形式；
数学建构：
2.有理数幂的运算法则．
规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数．
asat ＝ as＋t ，
(a＞0，b＞0， s，t Q)
(as)t＝ ast ，
(ab)s＝ asbs，
小结：
　　引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义
将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算．
数学应用：
例1.求值：
数学应用：
例2.用分数指数幂的形式表示下面这个数：
说明 （1）式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算性质运算．
　（2）对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示．但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．
数学应用：
化简：
数学应用：
化简：
数学应用：
化简：
的值.
已知：
求
数学应用：
化简下列各式：
(1)
(2)
(3)
数学应用：
当t ＝ 时，求 的值.
乘方
幂
开方
根式
正分数指数幂
正整数指数幂
零指数幂与负整数指数幂
负分数指数幂
整数指数幂
分数指数幂
有理数指数幂
幂的运算法则
asat ＝ as＋t ，
(a＞0，b＞0， s，t Q)
(as)t＝ ast ，
(ab)s＝ asbs，
小结：
实数指数幂
作业：
P48-2，4，5．