苏教版高中数学必修1课件 2.3.1 对数（3）
文档属性
| 名称 | 苏教版高中数学必修1课件 2.3.1 对数（3） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 122.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-02 09:18:53 | ||
图片预览
文档简介
(共10张PPT)
高中数学 必修１
情境问题：
一般地，对于a＞0，a≠1 ，M＞0，N＞0，都有
对数的性质：
(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？
(2)能否利用lg2与lg3的值，近似求log23的值呢，这三者之间有什么呢？
loga(M·N)＝ logaM＋logaN
loga ＝logaM－logaN
logaMn＝nlogaM， n R
数学建构：
对数的换底公式：
logaN＝
其中a＞0，a≠1， c＞0，c≠1， N ＞0
logcN
logca
换底公式的运用：
logab·logba＝1；
logab＝
数学应用：
例1 求log89×log332的值．
变式：
(1)求log89×log2732的值；
(2)若log34×log25×log5m＝2，则m＝ ．
数学应用：
化简：
＝ ．
＝ ．
证明：
数学应用：
例2 设xa＝yb＝zc，且 ．求证：z＝xy．
变式：
设正实数a、b、c 满足3a＝4b＝6c，
(2)比较3a、4b、6c的大小．
(1)求证： ；
数学应用：
例3．如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数)．
数学应用：
例4．在本章第2.2.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，结果保留整数)．
小结：
换底公式中一个重要的恒等式： logaN logN a＝1
1.对数的换底公式：
logaN＝
logcN
logca
2.换底公式的应用及应用的条件.
作业：
P63习题2.3(1)6，7，8．
高中数学 必修１
情境问题：
一般地，对于a＞0，a≠1 ，M＞0，N＞0，都有
对数的性质：
(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？
(2)能否利用lg2与lg3的值，近似求log23的值呢，这三者之间有什么呢？
loga(M·N)＝ logaM＋logaN
loga ＝logaM－logaN
logaMn＝nlogaM， n R
数学建构：
对数的换底公式：
logaN＝
其中a＞0，a≠1， c＞0，c≠1， N ＞0
logcN
logca
换底公式的运用：
logab·logba＝1；
logab＝
数学应用：
例1 求log89×log332的值．
变式：
(1)求log89×log2732的值；
(2)若log34×log25×log5m＝2，则m＝ ．
数学应用：
化简：
＝ ．
＝ ．
证明：
数学应用：
例2 设xa＝yb＝zc，且 ．求证：z＝xy．
变式：
设正实数a、b、c 满足3a＝4b＝6c，
(2)比较3a、4b、6c的大小．
(1)求证： ；
数学应用：
例3．如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数)．
数学应用：
例4．在本章第2.2.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，结果保留整数)．
小结：
换底公式中一个重要的恒等式： logaN logN a＝1
1.对数的换底公式：
logaN＝
logcN
logca
2.换底公式的应用及应用的条件.
作业：
P63习题2.3(1)6，7，8．