高中物理人教版选修3-5 作业题 第十八章　《原子结构》 测试题 Word版含解析

第十八章　《原子结构》综合测试

一、选择题(1～7为单选，8～10为多选，每小题4分，共40分)
1．英国物理学家汤姆孙因发现电子获得1906年诺贝尔物理学奖，关于电子发现的重大意义，下列说法中正确的是(　B　)
A．它揭示了原子是由原子核和电子组成的
B．它揭示了原子是有内部结构的，打破了原子不可分割的结论
C．它揭示了电荷的量子化，即任何带电体的电荷只能是电子电量的整数倍
D．它揭示了电子质量仅为原子质量的倍
解析：电子的发现说明电子是原子的组成部分，即原子是有内部结构的，B正确．
2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中(　B　)
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线
解析：因为有一群氢原子处于同一较高的激发态，而当它们在向较低激发态或基态跃迁时，会有能量的释放，所以会发出光子形成明线光谱，而不是暗线光谱．因为有许多氢原子，所以它们里面有的直接向基态跃迁，有的向较低一级的激发态跃迁，再由较低激发态向更低级激发态或基态跃迁，因此会发出一系列的频率不同的光子．
3．一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是(　D　)
A．电子绕原子核运动的动能将会变大
B．电子绕原子核运动的频率将会变大
C．向低能级跃迁时，发出光子的频率等于吸收光子的频率
D．吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光
解析：基态的氢原子吸收光子后，半径变大，由k＝得Ek＝mv2＝，即电子的动能减小，A错误；由＝4π2mf2r得f2＝，即电子绕核运动的频率减小，B错误；因基态与激发态能级差大，吸收光子属于紫外线，若跃迁到n＝2的能级，发出的光子与吸收的光子频率相同，若跃迁到其他能级，可能先跃迁到n＝2的能级，再跃迁到基态，故C错误，D正确．
4．已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　A　)
A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低
B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级
D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量
解析：氦离子由高能级向低能级跃迁，辐射光子的能量等于能级差，对应光子频率ν满足：hν＝En－Em(n>m)，A正确．大量处于n＝3能级的氦离子向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，B错误．氦离子只能吸收能量等于能级差的光子才能跃迁到高能级，C错误．氦离子从高能级跃迁到低能级，以光子的形式辐射能量，D错误．
5．处于n＝3的激发态的大量氢原子向基态跃迁的过程中，只有一种光子不能使某金属W产生光电效应，则下列说法正确的是(　C　)
A．不能使金属W产生光电效应的是从n＝3激发态跃迁到基态发出的光子
B．不能使金属W产生光电效应的是从n＝2激发态跃迁到基态发出的光子
C．若光子从n＝4激发态跃迁到n＝3激发态，一定不能使金属W产生光电效应
D．若光子从n＝4激发态跃迁到n＝2激发态，一定不能使金属W产生光电效应
解析：只有光子能量大于金属逸出功时才能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时光子能量最小，A、B错误；因E42>E32，故可能发生光电效应，D错误；E436．核磁共振成像是一种人体不接触放射线，对人体无损害，可进行人体多部位检查的医疗影像技术．基本原理：当外来电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号．由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同，将这种能量信号通过计算机转换成图像，就可以用来诊断疾病．下列关于人体内氢原子吸收的电磁波能量的说法正确的是(　D　)
A．任何频率的电磁波氢原子均可吸收
B．频率足够高的电磁波氢原子才吸收
C．能量大于13.6 eV的电磁波氢原子才能吸收
D．氢原子只能吸收某些频率的电磁波
解析：根据玻尔理论，只有能量刚好等于氢原子两个能级差的光子(电磁波)才能被氢原子吸收，故选项D正确，A、B、C错误．
7．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如，在某种条件下，铬原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示En＝－，式中n＝1,2,3…表示不同能级，A是正的已知常数．则上述俄歇电子的动能是(　C　)
A.A B.A
C.A D.A
解析：铬原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级上，释放的能量ΔE＝－－(－A)＝A，n＝4能级上的电子获得这一能量后脱离原子，电子脱离原子后的动能为A＋(－)＝A，C正确．
8．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　AB　)
A．用能量为20.75 eV的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
解析：氢原子的电离能
ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV<20.75 eV
所以可使氢原子电离，A正确．
由hν＝Em－E1得
Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV
Em2＝11.0 eV＋(－13.6) eV＝－2.6 eV
Em3＝12.5 eV＋(－13.6) eV＝－1.1 eV
由E＝得，只有Em1＝－3.4 eV对应于n＝2的状态．由于电子绕核运动时只能吸收恰好为两能级能量差的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．
9．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　AC　)
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
解析：由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子质量远小于α粒子质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，C正确，D错误．
10．如图所示的是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是(不考虑电子重力)(　AC　)
A．若D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若D1、D2之间加竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若D1、D2之间加竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若D1、D2之间加垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知C正确，B错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，因而D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可忽略不计，故打在P1点，A正确．
二、填空题(每小题9分，共18分)
11．一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射6种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是2.55 eV；用从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，铯金属能发生光电效应．
几种金属的逸出功
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
解析：氢原子从量子数n＝4的能级跃迁时产生的光子的频率数目为n＝C＝6；由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是ΔE＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV；由光电效应的条件可知量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子可以使铯发生光电效应．
12．一群处于n＝4激发态的氢原子，跃迁时可能发出的谱线分属3个谱线系，其中最长的波长等于1.884×10－6_m，最短的波长等于9.750×10－8_m.
解析：由于大量原子激发后会发生各种可能的跃迁，因此，如图所示，能发出6条谱线．其中跃迁到同一个低能级的光属于同一谱线系．因此这6条谱线分属三个谱线系．每个谱线系的光依次为a；b、d；c、e、f.
由玻尔理论可知，辐射光的波长λ＝＝.
跃迁时的能量变化ΔE越大，辐射光的波长越短；ΔE越小，则波长越长．因此光线c波长最短，光线a波长最长．它们的波长分别是λa＝
＝ m
≈1.884×10－6 m，
λc＝＝ m
＝9.750×10－8 m.
三、计算题(共42分)
13．(10分)氢原子光谱谱线波长遵循公式＝R(－)，R为里德伯常量，赖曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二能级跃迁时产生的，帕邢系是从高能级向第三能级跃迁时产生的，求各线系的第一条谱线(波长最长的谱线)的波长之比．
答案：35?189?540
解析：赖曼系的第一条谱线＝R(1－)＝R，
巴耳末系的第一条谱线＝R(－)＝R，
帕邢系的第一条谱线＝R(－)＝R，
故波长之比λ1?λ2?λ3＝??＝35?189?540.
14．(10分)氢原子处于基态时，原子能级E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，现用光子能量介于11～12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子．
(1)照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有几种？激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有几种？能放出的光子的最大能量是多少？
(2)要使处于n＝3的激发态的氢原子电离，入射光子的最小频率是多少？
答案：(1)1　3　12.09 eV　(2)3.64×1014 Hz
解析：(1)由En＝可算出E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV，E4＝－0.85 eV，分别计算出处于基态的氢原子跃迁到第二、第三、第四激发态过程中吸收的能量，分别是10.2 eV，12.09 eV,12.75 eV.因此，用光子能量介于11～12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子时，照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种，当处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，对应有3种频率的光子；从n＝3跃迁到n＝1能级时，辐射的光子能量最大，ΔE＝E3－E1＝12.09 eV.
(2)要使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此时E∞＝0，则hν≥E∞－E3＝[0－(－1.51)] eV＝1.51 eV
最小频率ν＝＝3.64×1014 Hz.
15．(10分)在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子间的静电力．在氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，电子在第1、2可能轨道运行时，其运动半径分别为r1＝0.53×10－10 m、r2＝4r1.(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
(1)求电子分别在第1、2可能轨道运行时的动能(以eV为单位)；
(2)当电子从第1可能轨道跃迁到第2可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么电子的电势能增加了多少？
答案：(1)13.6 eV　3.4 eV　(2)20.4 eV
解析：(1)电子所受静电力提供向心力，有k＝m
故Ek＝mv2＝
Ek1＝ J＝13.6 eV
Ek2＝Ek1＝3.4 eV.
(2)根据能量守恒定律，有ΔEp＝ΔE＋(Ek1－Ek2)
故ΔEp＝20.4 eV.
16．(12分)光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应E＝mc2，其中c为真空中光速．
(1)已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E＝hν，其中h为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义动量＝质量×速度，推导该单色光光子的动量p＝.
(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示．
一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式．
(3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力．
一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动．已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳单位时间辐射的总能量为P.设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收．试估算该探测器光帆的面积S″应满足的条件．
答案：(1)见解析　(2)I＝　(3)S″>
解析：(1)光子的能量E＝mc2　E＝hν＝h
光子的动量p＝mc可得p＝＝
(2)一小段时间Δt内激光器发射的光子数n＝
光照射物体表面，由动量定理FΔt＝np
产生的光压I＝解得I＝
(3)由(2)同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压I＝，距太阳为r处光帆受到的光压I＝
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力IS″>G
解得S″>