苏教版高中数学必修1课件 2.3.2 对数函数（2）

(共18张PPT)
高中数学 必修１
情境问题：
　　对数函数的定义：
　　函数y＝logax (a＞0，a≠1)叫做对数函数．
　　对数函数的定义域为(0，＋ )，值域为R ．
　　对数函数的图象和性质：
　　对数函数的图象恒过点(1，0)，
　　当0＜a＜1时，对数函数在(0，＋ ) 上递减；
　　当a＞1时，对数函数在(0，＋ )上递增．
　　如图所示曲线是对数函数y＝logax的图像，
已知a值取1.5，e，0.5，0.2，则相应于C1，C2，
C3，C4的a的值依次为 ．
1
O
y
x
C1
C2
C3
C4
数学应用：
例1 ．如图所示曲线是对数函数y＝logax的图像，已知a值取0.2，0.5， 1.5，e，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次为 ．
1
O
y
x
C1
C2
C3
C4
数学探究：
例2．分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.
x
y
O
(1) y＝log3(x－2)；
(2) y＝log3(x＋2)；
(3) y＝log3x－2；
(4) y＝log3x＋2.
数学探究：
例2．分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.
x
y
O
(1) y＝log3(x－2)；
(2) y＝log3(x＋2)；
(3) y＝log3x－2；
(4) y＝log3x＋2.
y＝log3x
y＝log3(x－2)
将函数y＝log3x的图象向右平移2个单位，即得y＝log3(x－2)的图象.
数学探究：
例2．分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.
(1) y＝log3(x－2)；
(2) y＝log3(x＋2)；
(3) y＝log3x－2；
(4) y＝log3x＋2.
y＝log3x
y＝log3(x＋2)
将函数y＝log3x的图象向左平移2个单位，即得y＝log3(x＋2)的图象.
x
y
O
数学探究：
例2．分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.
(1) y＝log3(x－2)；
(2) y＝log3(x＋2)；
(3) y＝log3x－2；
(4) y＝log3x＋2.
y＝log3x
y＝log3x－2
将函数y＝log3x的图象向下平移2个单位，即得y＝log3x－2的图象.
x
y
O
数学探究：
例2．分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系.
(1) y＝log3(x－2)；
(2) y＝log3(x＋2)；
(3) y＝log3x－2；
(4) y＝log3x＋2.
y＝log3x
y＝log3x＋2
将函数y＝log3x的图象向上平移2个单位，即得y＝log3x＋2的图象.
x
y
O
数学建构：
平移变换：
1．函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(x＋a)的图象关系为左右平移；
2．函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(x)＋a的图象关系为上下平移；
平移法则：左加右减，上加下减
数学应用：
x
y
O
(3)由函数y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x的图象与直线y=－1，y＝1所围成的封闭图形的面积是 .
(1)将函数y＝logax的图像沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单
位，所得函数图像的解析式 ．
(2)对任意的实数a(a＞0，a≠1)，函数y＝loga(x－1)＋2的图像过的定点
坐标为 ．
数学应用：
例3．画出函数y＝log2|x|的图象．
x
y
O
结合函数y＝log2|x|的图象，说出它的有关性质．
注：偶函数y＝f(x)总可以写作y＝f(|x|) ．
说出函数y＝log2(x－2)2的单调区间．
数学应用：
(1)画出函数y＝|log2x|的图象．
结合图象讨论，写出该函数的单调区间．
x
y
O
试比较y＝|log2x|的图象y＝|log0.5x|的图象，说出二者的关系．
数学应用：
(2)在同一坐标系中，画出函数y＝log2x与y＝log2(－x)的图象，并说明二者之间关系．
x
y
O
将函数y＝log2x的图象作关于y对称的图象，即为函数y＝log2(－x)的图象．
y＝log2x
y＝log2(－x)
数学应用：
(3)在同一坐标系中，画出函数y＝log2x与y＝－log2x的图象，并说明二者之间关系．
x
y
O
将函数y＝log2x的图象作关于x对称的图象，即为函数y＝－log2x的图象．
y＝log2x
y＝－log2x
数学建构：
对称变换：
完全对称变换
1．函数y＝f(x)的图象与函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称；
2．函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称；
3．函数y＝f(x)的图象与到函数y＝－f(－x)的图象关于原点对称．
局部对称变换
1．y＝|f(x)|的图象是保留函数y＝f(x)的图象上位于x轴上方部分，
而将位于x轴下方部分作关于x轴对称变换；
2．函数y＝f(|x|)的图象是保留y＝f(x)的图象上位于y轴右侧部分，
而将位于y轴右侧部分作关于y轴对称变换；
注：任一偶函数y＝f(x)都可以表示为y＝f(|x|)形式．
数学应用：
画出函数y＝|log2x－1|的图象．
x
y
O
说明函数y＝ log2 的图象与函数y＝ log2x图象的关系．
小结：
平移变换：
对称变换：
掌握基本图形，掌握变换规律．
构造复杂函数的图象，能利用函数的图象揭示函数的性质．
作业：
P70习题2.3(2)6，8，9．