人教版数学八年级上册：12.2.6三角形全等的判定和性质综合应用 教案

人教版八年级上全等三角形教学设计
【教学目标】
一、知识与技能目标
复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等性质和判定进行证明，巩固综合法证明的格式。
二、过程与方法目标
进一步练习有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程，注重分析思路，学会思考问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。
三、情感态度与价值观目标
培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力，培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯.
教学重点：全等三角形的性质和判定方法.
教学难点：1、了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；
2、理解全等三角形的性质，掌握两个三角形全等的条件；
3、会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。.
教学过程：
知识框架回顾
图形的全等：能够完全重合大小，形状相同
全等三角形性质：
对应边、角相等，对应周长、面积相等
全等三角形性判定：SSS、ASA、SAS、AAS、HL
问题引出
（一）、已知:如图∠B=∠DEF,BE=CF,补充条件
求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿

(4)若∠B=∠DEF=90°,BC=EF要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿
二、探索演练
例1、如图，AB∥CD,AC∥DB,AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（ ）对
A 5 B 6 C 7 D 8
（图2）
（采用合作探究的学习方式探索例题，锻炼学生的探索精神，提升学生的思维能力）
变式训练：
1、如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D， 要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个 条件是 _____
（图4）
2、如图4，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F， AD = 8，BC = 2，则AB等于（ ）
3、如图，已知AD=AB, 要使 需要添加一个条件是（ ）


三、拓展应用
例2：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为 ∠ABC和∠ACB的平分线，且BD = CE，∠1 = ∠2。说明BE = CD的理由。
解：∵∠DBC = 2∠1，∠ECB = 2∠2
（角平分线的定义）
∴ ∠1 = ∠2,∠DBC = ∠ECB
在△DBC和△ECB中
BD = CE（已知）
∠DBC = ∠ECB
BC = CB（公共边）
∴ △DBC≌△ECB（SAS）
∴BE = CD（全等三角形的对应边相等）
四、练习巩固
如图，AC和BD相交于点O, OA=OC, OB=OD , 求证：DC∥AB
证明：在△ABO和△CDO中
OA=OC
∠AOB= ∠COD
OB=OD
∴ △ABO≌△CDO （SAS）
∴ ∠A= ∠C
∴ DC∥AB
五、课堂小结
五、作业布置
1、检测题
2、中考总复习 P51~53
六、板书设计
全等三角形总复习
性质：对应边、角相等，对应周长、面积相等
判定：SSS、ASA、SAS、AAS、HL