苏教版高中数学必修1课件 第2章　复习与小结（3）

(共11张PPT)
高中数学 必修１
数学建构：
1．函数零点的定义．
　　一般地，对于函数y＝f (x)(x D)，我们把使f (x)＝0的实数x叫做函数y＝f (x)(x D)的零点．
　　函数y＝f (x)的零点既为方程f (x)＝0的实数解，也就是函数 y＝f (x)的图象与x轴交点的横坐标．
2．函数零点存在性的判断．
　　函数f(x)在区间[a，b](a＜b)上不间断，且满足f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)上存在零点．
一、函数的零点
数学应用：
　　已知在(a，b)(a＜b)上不间断的函数f(x)满足f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)上 零点．
至少有一个
　　变式：已知二次函数f(x)在(a，b)(a＜b)上满足f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)上 零点．
有且只有一个
数学建构：
3．二次函数的零点．
(1)如果二次函数 f (x)＝ax2＋bx＋c在区间(m，n)上有一个零点，
则有f (m)· f (n)＜0．
(2)如果二次函数 f (x)＝ax2＋bx＋c在区间(m，n)上有两个零点，则有
f (m)· f (n)＞0
△＝b2－4ac≥0
数学应用：
　　设关于x的方程3tx2＋(3－7t)x＋7＝0的两个实根 ， 满足0＜ ＜1＜ ＜2，求实数t的取值范围．
数学应用：
已知 ，试求实数a的取值范围，使得
(1)方程有解；
(2)方程有正根；
(3)方程有不小于1的解．
数学应用：
　　某公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系式是Q＝ (x≥
0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等．试将年利润y(万元)表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？
二、函数模型
数学应用：
　　某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车就增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
　　(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车
　　(2)当每辆车的月租金为多少元时，公司的月收益最大 最大月收益是多少元
数学应用：
　　某企业生产的新产品必须靠广告来打开销路．该产品的广告效应是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额为1000元．问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应？
数学建构：
4．函数的应用．
确立数学模型
解出模型结果
解释实际问题
实际问题
作业：
P94习题16，21，28．