人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方课件（016张PPT）

1.5.1 有理数的乘方
第一课时
旧知回顾
1、有理数乘法法则是什么？怎样判定几个
不为零的因数乘积的符号？
2、如果正方形的边长是a，它的面积是多
少？如果正方体的棱长是a，它的体积
是多少？
请你思考
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2 ×2 ×2个，……
5小时后要分裂10次，分裂成
为了简便，可将 记为什么
请你思考
总结归纳
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
乘方的定义
　　求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂．
an
指数
底数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
读作“a的n次方”
一般地，
说一说
在 中，底数是 ，指数 。
在 中，底数是 ，指数 。
在 中，底数是 ，指数 。
7
4
4
5
试说出它们的意义
归纳总结
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
请你思考
（－2）4
－24
与 相同吗?
＝16
（－2）
　　　读作　　的相反数，而　　　　　读
作－2的四次方 ，　 ，
-2
4
＝－16
4
2
4
2
4
（－2）　
4
例题讲解
(1) (2) (3)
解:(1)
(3)
(2)
例：根据乘方的意义计算
计算下列各题：

（1） 53
（2） 4 2
（3） （－3）4

（4）
( 5 )
)
(
2
(－
)
3
=
=－
=125
=16
=81
观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
0的任何次幂等于___

1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
0
1
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
同步练习
1
－1
25
-0.001
-27
计算：
课堂小结
(3) 0的任何正整数次幂都是0。
乘方运算的法则：
(1) 负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；
(2) 正数的任何次幂都是正数；
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
这节课就到这里，下课！