人教版小学数学六年级上册讲义分数乘除法期末复习
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册讲义分数乘除法期末复习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 112.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 06:49:45 | ||
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文档简介
第十三讲 分数乘除法期末复习
课程目标
知识目标：理解并掌握运用运算定律进行简便运算；熟悉并掌握运用约分进行简便运算。正确熟练解分数乘法和除法的计算题；
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等
思维能力，提高计算能力。
情感目标：培养学生具体问题具体分析的良好习惯；
课程重点
数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”；分数乘除法计算题的特点及简便运
算的解题方法。
课程难点
分数乘除法计算题的特点及解题方法。
教学方法建议
一、知识梳理
考点 1：分数乘除法的意义
分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的．都是求相同加数的和的简便运算．
1 1
如： ×7 表示 7 个
10 10
1
的和是多少 或者表示
10
的 7 倍是多少
一个数与分数相乘的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少
2 6 2
如： × 表示
3 7 3
6
的 是多少？
7
分数除法的意义
分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4 1
如： ÷
7 2
4
表示的意义是：已知两个因数的积为
7
1
,及其中的一个因数
2
,求另一个因
数的运算．
4
【解析】结合整数除法的意义，此题也可表示
7
1
是 的几倍？或已知两个因数的积为
2
4 1
,及其中的一个因数
7 2
,求另一个因数的运算．
考点 3：倒数的认识与应用
概念：乘积为１的两个数互为倒数． 方法：分了与分母换位置．
考点 4： 分数乘除法的法则： 分数乘法的法则：
整数与分数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作分子,分母不变。
分数与分数相乘:分子与分子相乘，相乘的结果作积的分子，分母与分母相乘，相乘的结果作积的分母。
分数除法的法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。
考点 5：分数的四则运算：
分数四则运算的顺序与整数四则运算一样，有括号先算括号，再到乘除，最后算加减法．
分数简便运算：运用定律与凑整和约分的思想，使计算更加简便的方法．
整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。乘法分配律是最常见的一种运算
定律。另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等
考点 6：当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数
当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数
二、方法归纳
【解题关键】找单位 1
一般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就
7 7
是单位＂１＂的量．例如，＂甲的 和乙相等＂，是甲的 ，所以甲就是单位＂１＂．
8 8
7 7
＂甲数占乙数的 ＂，是乙数的 ，所以乙数的量就是单位＂１＂．
8 8
3 3
＂甲比乙少 ＂，是少了乙数的 ，所以乙数的量就是单位＂１＂．
5 5
3 3
＂乙比甲多了 ＂是多了甲数的 ，所以甲数的量就是单位＂１＂．
5 5
特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出．
3 3
如：六（１）班女生占 ，全班人数就是单位＂１＂．女生占的是全班人数的 ，所以全
5 5
班人数就是单位＂１＂．
3 3
又如，＂涨价 ＂，涨价是相对与原价来说的，也就是说涨了原价的 ，所以原价就是单
5 5
位＂１＂．
【解题规律】
1、区分数量与分率
数量：表示一个具体的数（一般后面带有单位）
分率：表示一个数是另一个数的几分之几，与倍数关系一样，是两个数量比较的结果。（后面不带单位）
8 3
如：求 的 是多少这句话中谁是数量？谁是分率？
9 5
8 3
【答案】 是数量， 是分率
9 5
8 8 3
【解析】这里是把 平均分成了５份，取了其中的三份，所以 是数量， 是分率
9 9 5
2、 会写数量关系式
找出题中各个量所对应的关系，会写数量关系式
实际产量是计划产量的 4 。 实际产量＝计划产量? 4
5 5
已完成计划的
6 。 已完成的量＝计划的量? 6
11 11
（3）甲比乙少 3 。 甲＝乙? （１－ 3 ）
5 5
牢记计算法则：
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算。分数乘整数的意义：几个相同分数的和。
分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算， 分数乘分数的意义：一个分数的几分之几。
分数加减乘混合运算的顺序：先乘除后加减；若有括号，先小括号后大括号， 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
倒数的认识：乘积为 1 的两个数互为倒数。
分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、课堂精讲
例 1.下面（ ） 幅图表示
1 1
× 的意义.
2 3
1295400-3067053905885-3067055342890-306705A. B. C. D.
3
例 2.甲数的
4
3
等于乙数的
5
，则甲数（ ） 乙数．
A.小于 B.大于 C.等于 D.不能确定
例 3.在○里填上＞、＜ 或＝。
8 6 8
÷ ○
9 7 9
3 3
÷5○
4 4
5
×5
9
5
÷2 ○
9
1 1 1 1
÷ ○ ÷
20 40 2 4
9 1 9 3 3 3 1 3
÷ ○
÷ 6○
÷
○ ×2
10 6 10 8 8
4 2 4
例 4.会找“单位 1”：
7
松树棵数的
相当于柏树棵数”是把（ ）看作单位“1”；
10
2
九月份用水量比八月份节约了
” 是把（ ）看作单位“1”；
1
丙数是乙数的
8
11
， 单位“1”是（ ）； 1
十月份比九月份节约了
7
， 单位“1”是（ ）；
8 1
（5） 一 根 绳 子 长 米 ， 截 下 ， 单 位 “1” 是 （ ）。
9 4
例 5.
7 6 5
＝ c×
＝ b×
已知 a×
4 6 8
， ，且 a、b、c 都不等于 0．那么在 a、b、c
中 ，（ ） 最 大 .
1
例 6.在两个都装有 a 千克水（ a＞ 1）的杯中，第一杯取出
4
1
, 第二杯取出 千
4
克，剩下的水相比较。 （ ）
A.同样重 B.第一杯重 C.第二杯重 D.无法比较
例7.计算，能简便计算的要求简便计算：
4
×
5 4
＋
×
6
（2）（
3
＋
1
）×8＋
19
4
?
5
＋
2 ? 9
9
11 9
11
8
27
27
9
7
7 4
（1）
（3）
（4） 1 ÷ 2
5 3
+ 1 ×15 （5）15÷（ 2
5 3
? 1 ）? 15 ） （6）4×
5
67
3
（7）20 4 × 7
7 10
（8） 1
4
×39 + 3
4
×25 +
26 × 3
4 13
例 8. 两根同样 8 米长的铁丝， 从第一根上截去它的
3 3
从第二根上截去
8 8
米．余
下 部 分 （ ）
A.无法比较 B.第一根长 C.第二根长 D.同样长
【规律方法】
例 9.
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
【答案】解答：
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
=1－ 1 ＋
2
1
=1－
5
4
1 －1＋1－
2 3 3
1 ＋1 －1
4 4 5
=
5
【规律方法】
四、讲练结合题
【基础】
1．① 8? 3 表 示 的 意 义 ， 得 数 为
5
（ ）。
② 31 ? 3 表 示 的 意 义 ， 得 数 为 （ ） 。
3 7
6
表示图中双阴影部分意义的正确算式是（ ）
1
A. 1×
1
B.
1 1 1
× C. ×
2 1
D. ×
6 2 3 3 2 3 2
把一条 3 米长的绳子， 平均截成 7 段，每段长（ ） 米， 每段占全长的
（ ） .
在○里填上＞、＜ 或＝。
5 ×4○ 5 9 2 2
9 3 × 1 ○ 3
6 6 ×3 ○3 ×
8 2 8
4
5. 千克=（ ）克 375 米=（ ）千米（填分数）
5
1
平方米=（ ）平方分米 35 分钟=（ ）小时
4
6.“一桶油的 3 重 6 千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）× 3 =
4
（ ）。
5
“男生占全班人数的
9
5
”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×
9
4
=（ ）。
2
“鸭只数的
7
2
等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×
7
=（ ）。
3
7.（1）学校运来
2
3
1
吨煤，用去
3
1
，用去多少吨？
（2）学校运来
2
【巩固】1.计算
吨煤，用去
3
吨，还剩多少吨？
1 8 5 1 9 66 66
×( -
) (13+
)×
×12+
3 3 6
9 13
13 13
53 5 5
23 16 16 2
×57 + ×16
× + ×
56 17 17
25 17 25 17
列式计算：
（1） 1 加上 3 的 1 ，和是多少？ （2） 4 的 3 倍减去 2 ，得数是多少？
8 4 2 15 3
（3）6 乘以 2 加上 5 的 1 ，和是多少？ （4）0.8 乘上 3 加上 0.9，和是多少？
9 3 4
选择：
1 1
两根同样长的铁丝，一根用去了3 ，另一根用去3 米，剩下的铁丝（ ）。
A 第一根长 B 第二根长 C 同样长 D 无法比较哪根长
2
一根绳子被剪成两段，第一段长
3
2
米，第二段占全长的
3
， 那 么 （ ）
A:第一段长 B:第二段长 C:两段一样长 D：无法比较
3
两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的
4
3
，从第二根上截去
4
米。余下部分
( ) 。
A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等
1
（4）1 米增加
8
1
米后，再减去它的
8
， 结 果 是 （ ） 米 。
10
A、1 B、
8
1
63
C、
64
1
（5）
3
吨黄豆可榨油
20
吨，平均榨 1 吨油需多少吨黄豆？正确列式是（ ）。
1 1
A、 ÷
20 3
1
B、
3
1 1 1
÷ C、 ×
20 20 3
4.简便计算：
7 × 1 ＋ 3 ÷ 18 （50×49×48）÷（25×24）
18 4 4 7
24 ? 51
? 51 ?
43
31×
67 +67× 127
43 19
158
158
2.42÷ 3
4
+4.58×11 －4÷3 41 1
3 3
4 5
×0.75 ＋51.25× ＋
5 6
×61.2
2 2 ÷2 2 ÷2 2
3 3
【拔高】1.
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
4
2.（ ）千米的
5
12 3
是 千 米 。 （ ） 吨 的
35 4
是 15 吨。
1
（ ）的 5 倍是
6
26
。
17
1
13
米 是 （ ）的 。
34
1 1
（ ）米是 20 米的
4
五．课后自测练习
【基础】
。 （ ） 米 的
3
是 20 米的 。
4
1.12 米增加它的 后，再减少 米，结果是（ ）
1
1
4
A.12 米 B. 11
4
1
4
米 C.14 米
4
3
2.在如图中，表示它的 的 ， 是多少的“
3 3
1
1
”部分是图（ ） .
A.
B.
C.
2 3
3. 小时=（ ）分 15 克=（ ）千克
5 25
米 =（ ） 厘 米
3 5
5
小 时 ＝（ ） 分
8
千 克 ＝（ ） 克
2 3
5
1 平方米＝（ ）平方分米
4
米 ＝（ ） 分 米
7
4.(1)最小质数的倒数是（ ），0.25 的倒数是（ ），
3 的倒数是( ).
1 7 17
(2) ×（ ）＝ ×（ ）＝ -（ ）＝（ ）×0.3 = 1
6 13 13
2314575-450853742690-45085（ ）÷16= =（ ）:（ ）=
(3)在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝ ”。
6 5 6
× ○ 7 9 7
5
8
7
×5
5
○
8
6
5
3 6
○ ×
4 5
1
5 米的
6
5
○1 米的6
（4）把 4 吨货物平均分成 7 堆，每堆重（ ）吨，每堆占这些货物的（ ）。
9
（5）
10
米长的绳子平均分成 3 段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的（ ）。
某校有男教师 36 人，女教师 24 人，男教师占教师总人数的（ ），女教师占教师
总人数的（ ）。
1
运一堆货物，3 次运了这堆货物的
9
运完。
，每次运这堆货物的（ ），（ ）次可以
2819400-13970某班男生占全班人数的 ，女生占男生人数的（ ）。
241490540640318770040640（9）（ ）吨的 和 1 吨的 同样重。
（10）（ ）的 等于 80 的 。
15328902374901948815237490（11） 米的 比 10 米 少 （ ）。
384492516510（12） × 的积比被乘数（ ）， ÷ 的商比被除数（ ）。
17018002368551983740231140（13）把 : 化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。
【巩固】
1.计算：
3 1 9 4
（1）
5
? 6 ?
15
（2）15 ?
?
25 5
4 4 1
1
（3）4÷ － ÷4 （4） ÷7＋7÷
5 5 7
7
【提高】
一根绳子对折剪断，再对折剪断，又对折剪断。每份的长度是原来的（ ）。
3
一辆小汽车每行 6 千米耗油
5
耗油（ ）千克。
千克，平均每千克汽油可以行（ ）千米，行 1 千米要
一个最简真分数，如果把它的分子扩大 5 倍，分母扩大 6 倍，就得到 5 ，这个分数是
8
（ ）。
7
一个分数加上它的一个分数单位是 1，减去它的一个分数单位是
8
（ ）。
，这个分数是
2
5.45 的
3
2
比一个数的
3
少 2，这个数是（ ）。
1 1
学校买回 350 本书，全部分给甲、乙两班，甲班分得本数的
2
班和乙班各分（ ）本，（ ）本。
正好是乙班分得的 ，甲
3
2
甲数是乙数的
5
1
，乙数是丙数的 1
4
2
倍，丙数是 20，甲数是（ ）。
一项工程，甲单独完成它的
有一堆煤，平均每天烧它的
用 6 天，甲完成全部工作要（ ）天。
3
2
，（ ）天可以烧完。
15
1
10.24 千克减少
3
1
后是（ ）千克，24 千克减少
3
千克后是（ ）千克。
3
11．甲、乙两数的和是 28，甲数是乙数
4
，甲数是（ ），乙数是（ ）。
【第十三讲 分数乘除法期末复习 答案】
三、课堂精讲例 1. C
例 2. A
例 3. ＜；＜；＜；＝；＞；＜；＝ 例 4.
松树棵数
八月份用水量
乙数
九月份
这根绳子的长度
例 5. c 例 6. C 例 7.
4
（1）
9
（2）4
4
（3）
9
（4）3.3
（5）
67
（6）1
3
2
（7）14
5
（8）30
例 8. C
四、讲练结合题
【基础】
1．① 8的3
5
24
是多少；
5
② 31的3
3 7
10
是多少；
7
2. B
3 1
3. ；
7 7
4. ＞；＝；＜
3 7
5. 800；
8
；25；
12
6. 一桶油的重量；一桶油的重量；6；
全班人数；全班人数；男生人数；
鸭只数；鸭只数；鸡只数7.
（1 3 ? 1 ? 1 ?吨?
）
2 3 2
1
答：用去 吨。
2
?2? 3 - 1 ? 7 ?吨?
2 3 6
7
答：还剩 吨。
6
【巩固】1.计算
11 1 53 16
； 9 ；66； 53 ；5；
18 13
2.
1
（1）
2
2
（2）
3
56 17
（3）3
（4）1.5
3. D；B；C；C；B
7 1
4. ；196；51；67；8；123；1 ；
18 3
3
4
4
【拔高】1.
5
3 1
2. ；12；
7 30
；4 米；5；15
五．课后自测练习
【基础】
1. C
2 B
3. 24；0.015；12；36；625；140；7.5
1
4.(1)
2
3
；4；
7
13 4 10
(2)6； ； ；
7 13 3
(3)6；3；8；40
（4）＜；＞；＞；＝
4 1
（5） ；
7 7
3 1
（6） ；
10 3
1
（7）
（8）
；27
27
4
5
（9）5
（10）64
47
（11）
50
（12）小；大
8
（13）8:5；
5
【巩固】
1.
3
（1）
2
80
（2）
3
1
（3） 5
5
1
（4） 49
49
【提高】
1
1.
8
2. 10；0.1
3
3.
4
15
4.
16
5. 48
6. 甲：140 本；乙：210 本
7. 10
8. 9
9. 7.5
2
10. 16； 23
3
11. 12；16
课程目标
知识目标：理解并掌握运用运算定律进行简便运算；熟悉并掌握运用约分进行简便运算。正确熟练解分数乘法和除法的计算题；
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等
思维能力，提高计算能力。
情感目标：培养学生具体问题具体分析的良好习惯；
课程重点
数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”；分数乘除法计算题的特点及简便运
算的解题方法。
课程难点
分数乘除法计算题的特点及解题方法。
教学方法建议
一、知识梳理
考点 1：分数乘除法的意义
分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的．都是求相同加数的和的简便运算．
1 1
如： ×7 表示 7 个
10 10
1
的和是多少 或者表示
10
的 7 倍是多少
一个数与分数相乘的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少
2 6 2
如： × 表示
3 7 3
6
的 是多少？
7
分数除法的意义
分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4 1
如： ÷
7 2
4
表示的意义是：已知两个因数的积为
7
1
,及其中的一个因数
2
,求另一个因
数的运算．
4
【解析】结合整数除法的意义，此题也可表示
7
1
是 的几倍？或已知两个因数的积为
2
4 1
,及其中的一个因数
7 2
,求另一个因数的运算．
考点 3：倒数的认识与应用
概念：乘积为１的两个数互为倒数． 方法：分了与分母换位置．
考点 4： 分数乘除法的法则： 分数乘法的法则：
整数与分数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作分子,分母不变。
分数与分数相乘:分子与分子相乘，相乘的结果作积的分子，分母与分母相乘，相乘的结果作积的分母。
分数除法的法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。
考点 5：分数的四则运算：
分数四则运算的顺序与整数四则运算一样，有括号先算括号，再到乘除，最后算加减法．
分数简便运算：运用定律与凑整和约分的思想，使计算更加简便的方法．
整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。乘法分配律是最常见的一种运算
定律。另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等
考点 6：当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数
当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数
二、方法归纳
【解题关键】找单位 1
一般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就
7 7
是单位＂１＂的量．例如，＂甲的 和乙相等＂，是甲的 ，所以甲就是单位＂１＂．
8 8
7 7
＂甲数占乙数的 ＂，是乙数的 ，所以乙数的量就是单位＂１＂．
8 8
3 3
＂甲比乙少 ＂，是少了乙数的 ，所以乙数的量就是单位＂１＂．
5 5
3 3
＂乙比甲多了 ＂是多了甲数的 ，所以甲数的量就是单位＂１＂．
5 5
特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出．
3 3
如：六（１）班女生占 ，全班人数就是单位＂１＂．女生占的是全班人数的 ，所以全
5 5
班人数就是单位＂１＂．
3 3
又如，＂涨价 ＂，涨价是相对与原价来说的，也就是说涨了原价的 ，所以原价就是单
5 5
位＂１＂．
【解题规律】
1、区分数量与分率
数量：表示一个具体的数（一般后面带有单位）
分率：表示一个数是另一个数的几分之几，与倍数关系一样，是两个数量比较的结果。（后面不带单位）
8 3
如：求 的 是多少这句话中谁是数量？谁是分率？
9 5
8 3
【答案】 是数量， 是分率
9 5
8 8 3
【解析】这里是把 平均分成了５份，取了其中的三份，所以 是数量， 是分率
9 9 5
2、 会写数量关系式
找出题中各个量所对应的关系，会写数量关系式
实际产量是计划产量的 4 。 实际产量＝计划产量? 4
5 5
已完成计划的
6 。 已完成的量＝计划的量? 6
11 11
（3）甲比乙少 3 。 甲＝乙? （１－ 3 ）
5 5
牢记计算法则：
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算。分数乘整数的意义：几个相同分数的和。
分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算， 分数乘分数的意义：一个分数的几分之几。
分数加减乘混合运算的顺序：先乘除后加减；若有括号，先小括号后大括号， 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
倒数的认识：乘积为 1 的两个数互为倒数。
分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、课堂精讲
例 1.下面（ ） 幅图表示
1 1
× 的意义.
2 3
1295400-3067053905885-3067055342890-306705A. B. C. D.
3
例 2.甲数的
4
3
等于乙数的
5
，则甲数（ ） 乙数．
A.小于 B.大于 C.等于 D.不能确定
例 3.在○里填上＞、＜ 或＝。
8 6 8
÷ ○
9 7 9
3 3
÷5○
4 4
5
×5
9
5
÷2 ○
9
1 1 1 1
÷ ○ ÷
20 40 2 4
9 1 9 3 3 3 1 3
÷ ○
÷ 6○
÷
○ ×2
10 6 10 8 8
4 2 4
例 4.会找“单位 1”：
7
松树棵数的
相当于柏树棵数”是把（ ）看作单位“1”；
10
2
九月份用水量比八月份节约了
” 是把（ ）看作单位“1”；
1
丙数是乙数的
8
11
， 单位“1”是（ ）； 1
十月份比九月份节约了
7
， 单位“1”是（ ）；
8 1
（5） 一 根 绳 子 长 米 ， 截 下 ， 单 位 “1” 是 （ ）。
9 4
例 5.
7 6 5
＝ c×
＝ b×
已知 a×
4 6 8
， ，且 a、b、c 都不等于 0．那么在 a、b、c
中 ，（ ） 最 大 .
1
例 6.在两个都装有 a 千克水（ a＞ 1）的杯中，第一杯取出
4
1
, 第二杯取出 千
4
克，剩下的水相比较。 （ ）
A.同样重 B.第一杯重 C.第二杯重 D.无法比较
例7.计算，能简便计算的要求简便计算：
4
×
5 4
＋
×
6
（2）（
3
＋
1
）×8＋
19
4
?
5
＋
2 ? 9
9
11 9
11
8
27
27
9
7
7 4
（1）
（3）
（4） 1 ÷ 2
5 3
+ 1 ×15 （5）15÷（ 2
5 3
? 1 ）? 15 ） （6）4×
5
67
3
（7）20 4 × 7
7 10
（8） 1
4
×39 + 3
4
×25 +
26 × 3
4 13
例 8. 两根同样 8 米长的铁丝， 从第一根上截去它的
3 3
从第二根上截去
8 8
米．余
下 部 分 （ ）
A.无法比较 B.第一根长 C.第二根长 D.同样长
【规律方法】
例 9.
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
【答案】解答：
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
=1－ 1 ＋
2
1
=1－
5
4
1 －1＋1－
2 3 3
1 ＋1 －1
4 4 5
=
5
【规律方法】
四、讲练结合题
【基础】
1．① 8? 3 表 示 的 意 义 ， 得 数 为
5
（ ）。
② 31 ? 3 表 示 的 意 义 ， 得 数 为 （ ） 。
3 7
6
表示图中双阴影部分意义的正确算式是（ ）
1
A. 1×
1
B.
1 1 1
× C. ×
2 1
D. ×
6 2 3 3 2 3 2
把一条 3 米长的绳子， 平均截成 7 段，每段长（ ） 米， 每段占全长的
（ ） .
在○里填上＞、＜ 或＝。
5 ×4○ 5 9 2 2
9 3 × 1 ○ 3
6 6 ×3 ○3 ×
8 2 8
4
5. 千克=（ ）克 375 米=（ ）千米（填分数）
5
1
平方米=（ ）平方分米 35 分钟=（ ）小时
4
6.“一桶油的 3 重 6 千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）× 3 =
4
（ ）。
5
“男生占全班人数的
9
5
”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×
9
4
=（ ）。
2
“鸭只数的
7
2
等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×
7
=（ ）。
3
7.（1）学校运来
2
3
1
吨煤，用去
3
1
，用去多少吨？
（2）学校运来
2
【巩固】1.计算
吨煤，用去
3
吨，还剩多少吨？
1 8 5 1 9 66 66
×( -
) (13+
)×
×12+
3 3 6
9 13
13 13
53 5 5
23 16 16 2
×57 + ×16
× + ×
56 17 17
25 17 25 17
列式计算：
（1） 1 加上 3 的 1 ，和是多少？ （2） 4 的 3 倍减去 2 ，得数是多少？
8 4 2 15 3
（3）6 乘以 2 加上 5 的 1 ，和是多少？ （4）0.8 乘上 3 加上 0.9，和是多少？
9 3 4
选择：
1 1
两根同样长的铁丝，一根用去了3 ，另一根用去3 米，剩下的铁丝（ ）。
A 第一根长 B 第二根长 C 同样长 D 无法比较哪根长
2
一根绳子被剪成两段，第一段长
3
2
米，第二段占全长的
3
， 那 么 （ ）
A:第一段长 B:第二段长 C:两段一样长 D：无法比较
3
两根同样 2 米长的铁丝，从第一根上截去它的
4
3
，从第二根上截去
4
米。余下部分
( ) 。
A 无法比较 B 第一根长 C 第二根长 D 长度相等
1
（4）1 米增加
8
1
米后，再减去它的
8
， 结 果 是 （ ） 米 。
10
A、1 B、
8
1
63
C、
64
1
（5）
3
吨黄豆可榨油
20
吨，平均榨 1 吨油需多少吨黄豆？正确列式是（ ）。
1 1
A、 ÷
20 3
1
B、
3
1 1 1
÷ C、 ×
20 20 3
4.简便计算：
7 × 1 ＋ 3 ÷ 18 （50×49×48）÷（25×24）
18 4 4 7
24 ? 51
? 51 ?
43
31×
67 +67× 127
43 19
158
158
2.42÷ 3
4
+4.58×11 －4÷3 41 1
3 3
4 5
×0.75 ＋51.25× ＋
5 6
×61.2
2 2 ÷2 2 ÷2 2
3 3
【拔高】1.
1 ＋
1? 2
1 ＋
2? 3
1 ＋
3? 4
1
4? 5
4
2.（ ）千米的
5
12 3
是 千 米 。 （ ） 吨 的
35 4
是 15 吨。
1
（ ）的 5 倍是
6
26
。
17
1
13
米 是 （ ）的 。
34
1 1
（ ）米是 20 米的
4
五．课后自测练习
【基础】
。 （ ） 米 的
3
是 20 米的 。
4
1.12 米增加它的 后，再减少 米，结果是（ ）
1
1
4
A.12 米 B. 11
4
1
4
米 C.14 米
4
3
2.在如图中，表示它的 的 ， 是多少的“
3 3
1
1
”部分是图（ ） .
A.
B.
C.
2 3
3. 小时=（ ）分 15 克=（ ）千克
5 25
米 =（ ） 厘 米
3 5
5
小 时 ＝（ ） 分
8
千 克 ＝（ ） 克
2 3
5
1 平方米＝（ ）平方分米
4
米 ＝（ ） 分 米
7
4.(1)最小质数的倒数是（ ），0.25 的倒数是（ ），
3 的倒数是( ).
1 7 17
(2) ×（ ）＝ ×（ ）＝ -（ ）＝（ ）×0.3 = 1
6 13 13
2314575-450853742690-45085（ ）÷16= =（ ）:（ ）=
(3)在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝ ”。
6 5 6
× ○ 7 9 7
5
8
7
×5
5
○
8
6
5
3 6
○ ×
4 5
1
5 米的
6
5
○1 米的6
（4）把 4 吨货物平均分成 7 堆，每堆重（ ）吨，每堆占这些货物的（ ）。
9
（5）
10
米长的绳子平均分成 3 段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的（ ）。
某校有男教师 36 人，女教师 24 人，男教师占教师总人数的（ ），女教师占教师
总人数的（ ）。
1
运一堆货物，3 次运了这堆货物的
9
运完。
，每次运这堆货物的（ ），（ ）次可以
2819400-13970某班男生占全班人数的 ，女生占男生人数的（ ）。
241490540640318770040640（9）（ ）吨的 和 1 吨的 同样重。
（10）（ ）的 等于 80 的 。
15328902374901948815237490（11） 米的 比 10 米 少 （ ）。
384492516510（12） × 的积比被乘数（ ）， ÷ 的商比被除数（ ）。
17018002368551983740231140（13）把 : 化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。
【巩固】
1.计算：
3 1 9 4
（1）
5
? 6 ?
15
（2）15 ?
?
25 5
4 4 1
1
（3）4÷ － ÷4 （4） ÷7＋7÷
5 5 7
7
【提高】
一根绳子对折剪断，再对折剪断，又对折剪断。每份的长度是原来的（ ）。
3
一辆小汽车每行 6 千米耗油
5
耗油（ ）千克。
千克，平均每千克汽油可以行（ ）千米，行 1 千米要
一个最简真分数，如果把它的分子扩大 5 倍，分母扩大 6 倍，就得到 5 ，这个分数是
8
（ ）。
7
一个分数加上它的一个分数单位是 1，减去它的一个分数单位是
8
（ ）。
，这个分数是
2
5.45 的
3
2
比一个数的
3
少 2，这个数是（ ）。
1 1
学校买回 350 本书，全部分给甲、乙两班，甲班分得本数的
2
班和乙班各分（ ）本，（ ）本。
正好是乙班分得的 ，甲
3
2
甲数是乙数的
5
1
，乙数是丙数的 1
4
2
倍，丙数是 20，甲数是（ ）。
一项工程，甲单独完成它的
有一堆煤，平均每天烧它的
用 6 天，甲完成全部工作要（ ）天。
3
2
，（ ）天可以烧完。
15
1
10.24 千克减少
3
1
后是（ ）千克，24 千克减少
3
千克后是（ ）千克。
3
11．甲、乙两数的和是 28，甲数是乙数
4
，甲数是（ ），乙数是（ ）。
【第十三讲 分数乘除法期末复习 答案】
三、课堂精讲例 1. C
例 2. A
例 3. ＜；＜；＜；＝；＞；＜；＝ 例 4.
松树棵数
八月份用水量
乙数
九月份
这根绳子的长度
例 5. c 例 6. C 例 7.
4
（1）
9
（2）4
4
（3）
9
（4）3.3
（5）
67
（6）1
3
2
（7）14
5
（8）30
例 8. C
四、讲练结合题
【基础】
1．① 8的3
5
24
是多少；
5
② 31的3
3 7
10
是多少；
7
2. B
3 1
3. ；
7 7
4. ＞；＝；＜
3 7
5. 800；
8
；25；
12
6. 一桶油的重量；一桶油的重量；6；
全班人数；全班人数；男生人数；
鸭只数；鸭只数；鸡只数7.
（1 3 ? 1 ? 1 ?吨?
）
2 3 2
1
答：用去 吨。
2
?2? 3 - 1 ? 7 ?吨?
2 3 6
7
答：还剩 吨。
6
【巩固】1.计算
11 1 53 16
； 9 ；66； 53 ；5；
18 13
2.
1
（1）
2
2
（2）
3
56 17
（3）3
（4）1.5
3. D；B；C；C；B
7 1
4. ；196；51；67；8；123；1 ；
18 3
3
4
4
【拔高】1.
5
3 1
2. ；12；
7 30
；4 米；5；15
五．课后自测练习
【基础】
1. C
2 B
3. 24；0.015；12；36；625；140；7.5
1
4.(1)
2
3
；4；
7
13 4 10
(2)6； ； ；
7 13 3
(3)6；3；8；40
（4）＜；＞；＞；＝
4 1
（5） ；
7 7
3 1
（6） ；
10 3
1
（7）
（8）
；27
27
4
5
（9）5
（10）64
47
（11）
50
（12）小；大
8
（13）8:5；
5
【巩固】
1.
3
（1）
2
80
（2）
3
1
（3） 5
5
1
（4） 49
49
【提高】
1
1.
8
2. 10；0.1
3
3.
4
15
4.
16
5. 48
6. 甲：140 本；乙：210 本
7. 10
8. 9
9. 7.5
2
10. 16； 23
3
11. 12；16